三元一次方程组(提高)巩固练习

1、初一数学下优质学案、专题汇编（附详解）二兀一次方程组（提咼）【巩固练习】 一、选择题1.下列方程组中是三元一次方程组的是（a +2b +C =52cA . «a =82b +3c =2x2 + y2 = 5 .* y2 +z2 =81 1+ x1x2 +z2 =10=4y十1 =7zX： y: z = 3: 4:5D . ix"z = 24+ - -10x2.已知方程3x y 7 = 0 ,2x +3y =1 ,y =kx - 9有公共解,则k的值为（）.A. 3B.4C.0D.-1 3. （2015春?威海期末）若亍罷，且a - b+c=12，则2a-3b+c等于（）A.

2、B . 2 C . 4 D . 1274.已知代数式ax2 +bx+c，当x= -1时，其值为4；当x = 1时，其值为8；当x= 2时,其值为25;则当x = 3时，其值为 （）.A. 4 B . 8 C . 62 D . 525. （2016春?泰兴市校级月考）一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时租用这三间客房共8间，且每个客房都住满， 那么租房方案有（）A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只6. 为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为 4元、5元、6元，购买这些钢笔需

3、要花花了 48元，那么甲种钢笔可能购买 （）.A. 11 支 B . 9 支 C . 7 支二、填空题,b=7.若（a 1）x + 5yb中Zz2# =10是一个三元一次方程，那么a =8-已知宁宁一2，则x+2y+z =3x - y - 7=0,2x+3y=1 , y=kx+7 ,则 k 的值等于9 （ 2015春?和县期末）若x、y的值满足X-3y +z = 010 .已知 «，贝U x:y:z3件、乙2件、丙1件共需315元；购甲1件、乙2 元钱.pxYy 4z =011 .有甲、乙、丙三种商品，如果购甲件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需12.方程x+

4、2y+3z = 14 （x < yv z）的正整数解是 三、解答题13.（ 2015春?繁昌县期末）解方程组:3x-y+z=10 * x+Zy- z=6.主+y+2沪17广14.（2016秋？东莞市月考）已知., xyz工0,求込込!的值.- 5y+2z-015.某工程由甲、乙两队合作需6天完成，厂家需付甲、乙两队共需10天完成，厂家需支付乙、丙两队共8000兀；甲、丙两队合作2丄28700元，乙、丙两队合作25天完成全部工程的-3此时厂家需付甲、丙两队共5500元.（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若要不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请

5、说明理 由.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】2. 【答案】D；B；【解析】联立 3x-y -7 =0, 2x+ 3y =1 ,可得：x=2, y = _1 ,将其代入 y = kx-9 ,得k值.3.【答案】【解析】解得：k=2,4.【答案】C.设 =k, 贝U a=2k, b=3k, c=7k，代入方程 a- b+c=12 得：2k - 3k+7k=12,2 3 7即 a=4,D；b=6, c=14，则 2a- 3b+c=2X 4 - 3X 6+14=4.la b +c = 4a =5【解析】由条件知4a +b +c =84a+2b+c=25，解得«b =2 .IC =1当

6、x = 3 时，ax22+bx+c =5x2 +2x+1 =52 .5.【答案】B;【解析】解：设宾馆有客房：二人间X间、三人间y间、四人间z间，根据题意得:f2y+3y+4z=24解得：y+2z=8,y=8 - 2z, x,z=1当 当 当 当z=2z=3z=4y, z是正整数,时，时，时，时，y=6, x=1;y=4, x=2;y=2, x=3;y=0, x=4；（不符合题意，舍去）租房方案有3种.初一数学下优质学案、专题汇编(附详解)故选：B.乙、丙三种钢笔分别为x、y、z支，由题意，得6.【答案】D;【解析】解：设购买甲、I4x +5 y + 6z =60I3x + 4y +5z =

7、48X 4-X 5得x-z =/ y >0,.x二、填空题7.【答案】0,所以x= z,< 6, x为小于将z= x代入,6的正整数，得 4x+5y+6x = 60.即 y+2x = 12. 选D.【解析】-1, 0;由题意得8.【答案】9.【答案】-4.-10 ;b +1 =1 ,解得2-a =1la = 11 b=0'Sx-y- 7=0®【解析】由题意可得* 2 Xi 3y-1=0， y - ks+9=011x 22=0,X 3+得解得x=2,代入得y= - 1, 将x=2, y= - 1代入得,-1 - 2k+9=0, 解得k=- 4.10.【答案】15:7

8、:6 ;【解析】原方程组化为x-3y = -z 3x -3y =4x 得2x = 5z,5+存7x = z .故 y=-z.2657X : y z= Z： Z： Z =15: 7 : 6 .2 6y元，丙种商品的单价为 z元,11.【答案】150;【解析】设甲种商品的单价为x元，乙种商品的单价为根据题意可得：存+:厂"315,lx+2y+3z =285,根据三元一次方程组中每一个三元一次方程中系数的特点和所求的结论可将方程与 方程相加得：4(x+y+z) = 600,. x+y+z = 150.X =112.【答案】*y=2 ；rI z = 3【解析】解：XVy<Z,所以J2x

9、c2y3x <3z,6x ；x+2y+3z =14，所以 x c 2-,32 16 2"52 =可即答案.同理可得：ZA23，又因为均为正整数，经验证 ，满足条件的解只有一组,3三、解答题13.【解析】解：+得：4x+y=16， X 2+得：3x+5y=29，组成方程组pH尸163耳+5尸29解得尸3I尸4将x=3, y=4代入得：z=5 ,则方程组的解为* y=4.z=514.【解析】+4y- 3z=0 解：14k-5外2沪0,整理得严宀 ,4 葢 1 5y= - 2z代、3沈也计异 3X（|z）2x|zx|z+z15.【解析】解：（1）设甲队单独做x天完成，乙队单独做y天完成，丙队单独做z天完成，则代入初一数学下优质学案、专题汇编（附详解）1 1 1-+=-Xy611+-=zy1一 + X z10丄1=,15丄z "30答：甲、X =10彳y =15 .z = 30乙、丙各队单独完成全部工程分别需10天，15天，30天.（2）设