《直线与方程》2

1、直线与方程1点P(1-1)到直线X-厂1=0的距离是_第-1 -页共5页一、选择题设直线ax + by+ c=0的倾斜角为«，且sina + cos = 0则a,b满足a +b =1B a -b =1a +b =0D a -b = 02AC35>直线x=1的倾斜角和斜率分别是(过点P(-1,3)且垂直于直线X 2y+3=0的直线方程为(2x + y -1=0. B： 2x + y -5=0x+2y-5=0Dx-2y+7=0已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x + y-1=0平行，则m的值为( )B -8已知abv0,bcc0，贝卩直线ax + by=c通过(第一

2、、二、三象限第一、三、四象限4 5,190，不存在180，不存在若方程(2m2 +m-3)x+(m2 -m)y-4m+1 =0表示一条直线，则实数m满足m H0m H13D mH1, mH- , mHO二、填空题2 求经过直线li : 2x +3y 5 = 0,l2 ：3x 2y 3 = 0的交点且平行于直线2 已知直线li ： y = 2x+3,若l2与li关于y轴对称，则l2的方程为若13与ll关于X轴对称，则13的方程为若l4与li关于y=x对称，则l4的方程为3. 若原点在直线l上的射影为(2,一1),则l的方程为4 点P(x, y)在直线x + y4=0上，则x2 + y2的最小值是

3、5 直线I过原点且平分Labcd的面积，若平行四边形的两个顶点为B(1,4), D(5,0)，则直线I的方程三、解答题系数为什么值时，方程表示通过原点的直线;系数满足什么关系时与坐标轴都相交;系数满足什么条件时只与X轴相交;系数满足什么条件时是X轴;设为直线上一点,证明：这条直线的方程可以写成第-5 -页共5页2x +y -3 =0的直线方程*3 经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几 条?请求出这些直线的方程4 过点A(-5,Y)作一直线l ,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5*参考答案、选择题atan a = 1,k = -1,一一 = 1,a =b

4、,ab = 0 b设 2x+y+c=0,又过点 P( -1,3)，贝 J -2 43 +c0 c1-，即 2x+yV 0k= 2,m = -8m+2a c a c八一/+訐二0,厂0x=1垂直于X轴，倾斜角为900，而斜率不存在 2m2+m-3,m2-m不能同时为0二、填空题铤 Jf13运l2 ： y = 2x + 3,13 ： y = 2x -3,14: X =2y +3,2x-y - 5= 0 k'二土"0-店 2 ,y -(引 £(2)2-0 28 x2+y2可看成原点到 直线上的点的距离的平方，垂直时最短:-4L =22V25y=2x平-分平行四边形ABCD

5、的面积，则直线过BD的中点（3,2）3三、解答题1.解：（1）把原点（0,0）代入,得C=o ; （2）此时斜率存在且不为零即AhO且BhO ; (3)此时斜率不存在，且不与 y轴重合,(4) A=C=0,且 BhO(5)证明：；P(xo, y。)在直线/. Axo + By。+ C = 0,C = -Axo By。/. A(x-Xo )+B(y-yo ) = 0.【19X = 一2.解：由密：5二0，得：，再设2X”=0,则一4厂132x + y -=0为所求,133.解：当截距为0时，设y = kx，过点A(1,2)，则得k = 2，即y =2x ；当截距不为0时，设X+l=1,或X十丄=1,过点A(1,2)，a-a则得 a =3，或 a=-1，即 x+y3=0，或 xy + 1=0这样的直线有3条：y=2x，x + y-3 = 0，或x-y+1=0*4.解:设直线为y+4 =k(x+5),交X轴于点(4 -5,0)，交y轴于点(0,5 k -4)，1x4-5X5k 4=5,40-25k2kkS