《正态分布》说课稿

1、学习好资料欢迎下载:正态分布、教学目标知识目标: 认识正态分布曲线的特点及曲线表示的意义。 会根据对称性进行简单正态分布的相关概率计算，并能解决一些简单的实际问题。(2)能力目标能用正态分布、正态曲线研究有关随机变量分布的规律，引导学生通过观察并探究 规律，提高分析问题，解决问题的能力。培养学生数形结合，函数与方程等数学思想方法。(3)情感目标通过教学中一系列的探究过程使学生体验发现的快乐，形成积极的情感，培养学生的 进取意识和科学精神。2.教学内容解析正态分布是高中新教材人教A版选修2-3的第二章“随机变量及其分布”的最后一节内容，在学习了离散型随机变量之后，正态分布作为连续型随机变量，在这

2、里既是对前面内容 的一种补充，是必修 3第二章频率分别直方图和第三章概率知识的后续。该节内容通过研究 频率分布直方图、频率分布折线图、总体密度曲线，引出拟合的函数式，进而得到正态分布 的概念、分析正态曲线的特点，最后研究了它的应用。课标教材利用高尔顿钉板试验引入正态分布的密度曲线更直观，易于解释曲线的来源。 本节课的教学重点确定为:(1) 正态分布密度曲线的特点和性质；(2) 正态分布密度曲线所表示的意义。4.教学对策分析本节课是概念课教学，应该有一个让学生参与讨论、发现规律、总结特点的探索过程,所以在教学中我采取了 flash动画模拟、几何画板动态演示的直观教学法、学生分组讨论合 作探究教学

3、法。通过“观察一探究一再观察一再探究”等思维途径完成整个教学过程。同学 们通过小组讨论研究密度曲线的特点和性质，通过习题的演练进一步理解对称性解决问题的 方法，而多媒体的辅助教学，不仅激发学生的学习兴趣，还有利于培养学生动向观察、抽象 概括、分析归纳的逻辑思维能力，提高了课堂教学的有效性。6.教学过程设计（一）高尔顿钉板试验引入我利用模拟高尔顿钉板试验的flash动画演示，让学生经过观察发现下落的小球在槽中的分布是有规律的。设计意图：教师利用多媒体进行动态演示，能提高学生的 学习积极性，提高学习数学的兴趣。为复习频率直方图铺设情 景。复习频率分布直方图和总体密度曲线，并用几何画板演 示直方图由

4、几个到很多总体密度曲线的变化过程。教师提出 问题：这里每个长方形的面积的含义是什么？学生经过回 忆，容易得到： 率及总面积为设计意图 直方图的理解，长方形的面积代表的是相应区间内数据的频1.。:通过旧知识的思考回忆，加深了对频率分布 并为后面正态分布的概率问题作好铺垫。通wuj拎 *戴n|n =4200|（二）复习引入1。根据对称性知，随机变量 少2。请思考：对于任意一个随机变量 （a,b内的概率？引导学生回忆得到：II.：ff=0.30 I P = D-59yfX落在过几何画板让学生直观感受正态曲线的形成过程。（三）生成函数通过前面的高尔顿试验及频率分布直方图的复习，这里可以直接给出正态密度

5、曲线的函 数式，简单分析结构，交代各个字母的含义。（四）探究性质取不同的CT和卩，画出不同的图像，学生观察图象， 发现4和CT对图像的影响，分组讨论并派代表发言。同时教 师板书。设计意图：该环节很好的锻炼了学生观察归纳的能力， 体现了归纳分类、化难为易、数形结合的思想。这样的处理 很好地突出了重点，突破了难点。（五）正态分布曲线与x轴围成的面积为 对称轴x = 4两侧的概率都是X，如何求出落在给定区间X落在区间（a,b 的概率的近似值其实就是在（a,b上的阴影部分即曲边梯形的面积，曲边梯形面积等于函数半（X ）在区间（a,b上的定积分。即：p（avX <b）sz£缶（xdx。教

6、师在前面分析的基础上引出正态分布的概念，并说明记法。引导学生分析得到，X所落区间的端点是否能够取值，均不影响变量落在该区间内的概率。设计意图：通过设疑，引起学生对问题的深入思考，通过复习、巩固原有知识，以确保 新内容的自然引入，同时加深了对定积分几何意义的理解。以旧引新，虽然概念较抽象，但 这样的处理过程学生不会觉得太突兀，易于接受新知识。同时培养了学生把前后知识联系起 来进行思维的习惯。（六）3 b原则直接给出 3 CT原则的内容，并指出：在（4-36+30 ）区间以外取值的概率只有0.0026，通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生。所以，在实际应用中，我们通常认为服从于正态分布的随机

7、变量只取（卩-36卩+3口）之间的值，简称 3 原则。我们可以利用3 CT原则解决一些简单的与正态分布有关的概率计算问题。（七）例题讲解例题：某地区数学考试的成绩 X服从正态分布，其密度函数曲线如下图: 写出X的分布密度函数； 求成绩X位于区间（52,68 的概率是多少？ 求成绩X位于区间（60,68 的概率是多少？若该地区有10000名学生参加考试，从理论上讲成绩在 上的考生有多少人？设计意图：通过一个贴近生活的实例，学生体会到了数学在实际问题中的应用，培养学 生应用所学知识解决问题的能力，激发学习热情。本例是由课本74页练习1进行变式处理，做到了一题多用。该环节设置的这三个小问，分别要求学

8、生根据3。原则直接求出对称区间概率，利用对称性及结合概率为 1,求不对称区间的概率。体现了数形结合的思想，同时问题的设置由 易到难，形成坡度。（八）课堂小结1. 正态曲线有哪些具体的特点？2. 3cr原则是什么？它对 卩、CT取任何数，数据落到相对区间内的概率是不变的吗?3. 思想方法：数形结合等。4. 生活中的正态分布。设计意图：通过学生提出学习本节内容中的困惑和与同伴分享学习成果，引导学生进行 反思与自我评价。教师不仅引导学生反思学习知识，还反思思想方法。通过教师的介绍，学 生能够体会到生活中处处有正态分布，感受到数学的实际应用。（九）作业布置A 组课本75页A组第1题77页B组第2题B 组在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N (70,100 )，已知成绩在