Excel水力计算展示——棱柱体渠道水面线计算 设计

1、Excel水力计算展示之专题4. 棱柱体渠道水面线计算在工程中，仅对明渠恒定非均匀渐变流的水面曲线进行定性分析是不能满足要求的，还需要知道沿程各断面水力要素的改变情况，即要对水面曲线进行定量的计算和绘制。水面曲线的计算结果可以预测水位的变化对两岸的影响，确定淹没范围，估算淹没损失等。在工程中，最常用的方法是分段求和法。基本公式如下： （4-1）式中：、分别表示流段上、下游断面的断面比能；表示流段内的平均水力坡度；表示渠道的底坡；为流段长度。流段的平均水力坡度一般采用以下方法计算： （4-2） （4-3） 流量模数平均值或可用以下三种方法之一计算：（1） （4-4）式中：， ， （2） （4-5

2、） （3） （4-6） 用分段求和法计算水面曲线的基本方法，是先把渠道按水深划分为几个流段，然后计算每个流段的长度，逐段推算。具体步骤如下：（1）分析判别水面曲线的类型；（2）确定控制断面，以控制断面的水深作为流段的第一已知水深；（3）假设流段另一断面水深为，进行分段；（4）根据水深和，应用公式（4-1）求出第一流段长；（5）将作为下一流段的控制水深，重复以上计算，求出第二流段长；依次类推，可求出、，最后求得水面曲线全长 （4-7）（6）根据计算结果，按比例绘出水面曲线。需要注意的是，分段越多，计算量越大，精度也越高。【工程任务】有一长直的梯形断面棱柱体渠道，底宽m，边坡系数，糙率，底坡。当通

3、过流量m3/s时，闸前水深m。求闸前水面曲线的全长，并绘制水面曲线。【分析与计算】1. 判断水面曲线类型水面曲线的类型主要是通过比较正常水深h0和临界水深hk得到的。因题目中一说明，该渠道是一个棱柱体渠道，故按明渠均匀流的方法计算渠道的临界水深h0。棱柱体渠道正常水深和临界水深的计算可以用试算法，也可以用Excel求解。关于渠道正常水深和临界水深求解的方法，我们分别在在专题1（明渠均匀流断面尺寸设计）和专题2（渠道临界水深的计算）两节中已有详细的说明，此处不在赘述。用Excel方法计算方法得到，该渠道的正常水深h0为4.92m，临界水深为1.72m。因为h0> hk，故该渠道为缓坡。渠道

4、末端的水深为6m，即h>h0> hk，故水面曲线的类型为a1型雍水曲线。2. 选择控制断面，确定末端水深，进行分段因为，则渠道中的水流为缓流，缓流的控制断面在下游，取闸前断面为控制断面，水深水面线全长的起始水深为 m 对棱柱体渠道，为避免试算，常按水深分段，分段后各流段的上游断面水深为5.8、5.6、5.4、5.2、5.1、5.03、4.97m，共七段。3. 第一流段长度的计算 本流段的水深为m，m。（1）计算、下游断面 （m2） （m/s） （m） 上游断面 （m2） （m/s） （m）则两段面的断面比能之差为 （m）（2）计算平均水力坡降a1型水面线计算时，其平均水力坡降采用，

5、 计算。下游断面（m）（m）（m1/2/s） 上游断面（m）（m） （m1/2/s） 1-1断面和2-2断面的平均水力坡降（3） 流段长度计算 将、代入式(4-6)得即计算求得第一流段的长度。（4）总流段长度的计算按照第一流段长度计算的方法，以此计算第二流段、第三流段、第四流段的长度，最后将全部的流段长度求和，即可得到水面曲线的总长。列表计算各流段长度如表4.1。表4.1 棱柱体渠道水面曲线计算过程水深h(m) 过水断面面积(m2)湿周（m）水力半径 (m)平均流速（m/s）谢才系数 (m1/2/s)水力坡降断面比能平均坡降 (10-5) (10-5)LL621052.31 4.01 0.76

6、2 56.03 0.000046 0.0296 6.0296 5.8200.151.23 3.91 0.800 55.77 0.000053 0.0326 5.8326 0.1970 4.9343 5.0657 3888.8 3888.8 5.6190.450.16 3.80 0.840 55.51 0.000060 0.0360 5.6360 0.1966 5.6498 4.3502 4519.1 8407.9 5.4180.949.08 3.69 0.884 55.24 0.000070 0.0399 5.4399 0.1961 6.4964 3.5036 5597.6 14005.5 5

7、.2171.648.00 3.57 0.932 54.96 0.000081 0.0444 5.2444 0.1956 7.5039 2.4961 7834.5 21840.0 5.1167.0 47.46 3.52 0.958 54.81 0.000087 0.0468 5.1468 0.0975 8.3657 1.6343 5968.1 27808.1 5.03163.9 47.09 3.48 0.976 54.71 0.000092 0.0486 5.0786 0.0682 8.9170 1.0830 6294.3 34102.5 4.97161.2 46.76 3.45 0.993 5

8、4.62 0.000096 0.0503 5.0203 0.0584 9.3710 0.6290 9277.4 43379.9 由表4.1可知，经过逐个对7个流段的计算，分别计算出了各段的水深和长度，通过在纵断面图上描绘各个节点的水深和纵向位置，连线可得到水面曲线。该题目的水面曲线总长度43380m。根据表4.1计算的结果，按比例画出各流段长度，即得到实际的水面曲线如图4-1所示。图4.1 水面曲线示意图应该指出的是，用分段求和法计算水面曲线，其精度和分段的数量有关，分段越多，计算精度就越高。【用Excel软件计算棱柱体渠道水面曲线】由上述水面曲线的计算过程可知，在分段数量足够的前提下，分段求

9、和法可准地计算出水面曲线。但各段长度计算过程较复杂，尤其为获得较准确的结果分段较多的情况下，如果每个流段都用传统方法计算流段长度，工作量十分大。鉴于分段求和法各流段长度的计算步骤一致，因此，可采用Excel软件进行计算，会大大降低工作量，节省计算时间，提高计算准确性。Excel计算编程的过程如下：（1）列清已知条件新建Excel工作薄，在A2G2的单元格中写清已知条件的名称，即过水流量Q、正常水深h0（此结果为明渠均匀流正常水深的计算结果）、闸前水深h、渠道底宽b、边坡系数m、渠道底坡i、糙率n等。（2）编写计算程序根据“分段求和法”的计算思路，分别编写各个计算量的计算公式。首先根据断面比能和

10、水力坡降的计算需求，编写过水断面、湿周、水力半径、断面平均流速、谢才系数等参数的计算公式。然后根据式4-1，编写各流段长度的计算公式。最后一列为流段的累积长度。需要强调的是，由于每个流段都涉及两个断面，即需用两个断面的参数平均值作为流段长度的计算参数。鉴于Excel表格的特点，在进行每个流段长度计算时，流段间的参数平均值都放在第二个断面所对应的行。如第一个流段长度计算需用断面1-1和断面2-2，其计算结果放在断面2-2所在的行；第二个流段长度计算需用断面2-2和断面3-3，其计算结果放在断面3-3所在的行；依此类推。表4.2 Excel计算棱柱体渠道水面曲线表ABCDEFGHIJKLMN1已知

11、条件2过水流量Q(m3/s)渠道正常水深h0(m)闸前水深h（m）渠道底宽b（m）边坡系数m渠道底坡i糙率n31604.976202.50.00010.02254计算过程5水深h(m) 过水断面面积A(m2)湿周（m）水力半径R(m)平均流速v（m/s）谢才系数C(m1/2/s)水力坡降Jv2/2g断面比能EsEs =Es1-Es2平均坡降J(10-5)i-JLL6621052.31 4.01 0.762 56.03 0.000046 0.0296 6.0296 75.8200.151.23 3.91 0.800 55.77 0.000053 0.0326 5.8326 0.1970 4.93

12、43 0.000051 3888.8 3888.8 85.6190.450.16 3.80 0.840 55.51 0.000060 0.0360 5.6360 0.1966 5.6498 0.000044 4519.1 8407.9 95.4180.949.08 3.69 0.884 55.24 0.000070 0.0399 5.4399 0.1961 6.4964 0.000035 5597.6 14005.5 105.2171.648.00 3.57 0.932 54.96 0.000081 0.0444 5.2444 0.1956 7.5039 0.000025 7834.5 218

13、40.0 115.1167.0 47.46 3.52 0.958 54.81 0.000087 0.0468 5.1468 0.0975 8.3657 0.000016 5968.1 27808.1 125.03163.9 47.09 3.48 0.976 54.71 0.000092 0.0486 5.0786 0.0682 8.9170 0.000011 6294.3 34102.5 134.97161.2 46.76 3.45 0.993 54.62 0.000096 0.0503 5.0203 0.0584 9.3710 0.000006 9277.4 43379.9 Excel编程需

14、用的计算公式如表4.3所示。表4.3 渠道水面线计算Excel计算公式序号名称Excel公式Excel公式编写说明水力计算公式1过水断面面积B6=($D$3+$E$3*A6)*A6断面1-12湿周C6=$D$3+2*A6*SQRT(1+$E$32)断面1-13水力半径D6=B6/C6断面1-14断面平均流速E6=$A$3/B6断面1-15谢才系数F6=1/$G$3*D6(1/6)断面1-16水力坡降G6=E62/(F62*D6)断面1-17单位动能H6=E62/(2*9.8)断面1-18断面比能I6=A6+H6断面1-19J7=I6-I7断面2-210平均坡降K7=(G6+G7)/2断面2-2

15、11L7=$F$3-K7断面2-212M7=J7/L7断面2-213N7=SUM($M$6:M7)断面2-2将断面3-3以后的断面处水深以此输入到A列，下拉计算过程中的表格，即可得到其他流段的长度。【编写计算程序时需要注意的问题】正确使用常用的计算函数。表示加“+”，减“ ”，乘“ *”，除“ /”，开平方“sqrt( )”，幂函数“ab”(即a的b次幂)等的函数，都要严格符合Excel计算程序的要求。否则，错一个符号，都可能导致计算的错误。尤其需要注意的是，乘号“*”在任何时候都不能省略。思路要清晰，“（）”要对称。在Excel计算程序中，需用括号之处一律用小括号，没有中括号和大括号的使用。在编写时，务必保证“（）”的左右对称，使用得当。合理布置表格结构。在编写程序前，应在工作薄中合理布置“已知条件”和“计算程序”的位置，一般条件下，将已知的参数“已知条件”集中放在一个区域，将计算的过程集中放在一个区域，计算过程按试算思路的顺序进行。绝对单元格的的引用。“已知条件”中的部分数据，在“计算过程”的每一个试算过程都要用到，如n、i、m、b等参数。对这些参数，应进行绝对化单元格，才能保证在下拉时这些单元格参与到每个试算过程的计算。绝对化单元格的符号“$”，如“$B$