教学设计圆的周长

1、科目：数学 年级：六年级上册 第四单元课题：圆的周长 执教教师修改意见一、内容及其说明内容：课本62页至66页的例1做一做和练习十一。说明：圆的周长计算在实际的生活中有广泛的应用，这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习的。二、教学目标及说明1、使学生直观的认识圆的周长，掌握圆的周长计算公式。 2、通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、比较、分析、探索解决问题方法的能力。3、通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。说明：全日制数学课标提出：在教学中应注重使学生通过观察、操

2、作、探索并掌握圆的周长。本节课通过学生实际测量圆的周长及直径并从中探索圆的周长与直径的关系。三、教学重、难点及说明重点：掌握圆的周长公式，能正确计算圆的周长。难点：理解圆周率的含义，圆周长公式推导过程。关键：引导学生开展测量实验活动，通过实际测量与计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而引出圆周率并得出圆的周长计算公式。说明：通过学生的实际量一量、算一算从中探究出：在同圆中周长与直径的关系并推导出圆的周长公式，使每一个学生都经历实际的操作，进一步理解圆周长公式的推导过程。四、教学问题诊断分析 由于学生在前面已学习了周长的一般概念，因此，教学时以已学知识为基础，让学生产生知识的迁移充分理解了“封

3、闭一周的长度是这个图形的周长”这个一般性概念之后，再去理解圆的周长这个特殊概念。五、教学支持条件分析 多媒体课件、圆形的物体、直尺、圆片、绳子。六、教学过程（一）、教学基本流程 创设情景，提出问题 自主合作，探究新知 拓展练习，实践应用 拓展练习，课后延伸 小结内容（二）、教学情景 1、创设情景，故事导入。教师：同学们都听过龟兔赛跑的故事，今天小兔子和小乌龟又进行了一场比赛。（课件出示）结果是小乌龟输了。 问题一：你觉得小乌龟这样说对吗？说说你的想法？【设计意图】：通过故事情景的设置，激发学生的求知欲望，在上面的两个图形中正方形的周长学生已经会计算，从中引出新课的教学圆的周长。学生说想法。问题

4、二：他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？【设计意图】：通过问题的出示引导学生发现圆的周长的概念。师：小乌龟跑的形状是一个正方形，一周就是正方形的周长，那么，小白兔跑一周是什么？学生发言。导入：这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。问题三：谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下，教师演示小白兔跑一周的路程就是圆的周长。板书：围成圆的曲线的长叫圆的周长。2、自主合作，探究新知（1）发现测量圆的周长的不同方法师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。问题四：想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间，动手操作时间）【设计

5、意图】：通过学生的尝试性的动手操作实际测量准备物体的周长，很好的培养学生的动手操作能力，使学生体验“化曲为直”的教学思想。师：把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长。演示：板书：绳测法（线测法）生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长。板书：滚动法（2）探究发现圆周率和圆的计算公式问题五：那我们能不能用刚才方法测量老师画一个小圆或者一个很大的圆的周长？【设计意图】：通过刚才滚动法、绕线法等常规方法测量圆的周长的方法不方便测量画在黑板上的圆或一个很大的圆，从而达到引出探究圆周率的目的。生：不行，圆太大了，不容易

6、测量。生：画在黑板上的圆不容易用绕线和滚动的方法测量出来。师： 那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？问题六：正方形周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?（学生猜测）【设计意图】：通过学生的猜测，初步感知圆的周长和圆的直径大小有关，圆与圆的直径之间的关系。生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?动手量一量,算一算。师：说的真好，这可是解决问题的好办法动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆形物体，你们可以用自己喜欢的方法去测量。要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇

7、报员2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。【设计意图】：通过观察、对比、触摸感知总结出圆的周长做好铺垫。学生交流、展示结果，教师根据学生的回答填写下面表格。物品名称周 长直 径直径与周长的比值问题七：观察表格中的数据，你发现了？【设计意图】：通过学生的观察，从中发现：不论圆的大小，圆周长都是直径的3倍多一点。 生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,教师归纳：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）板书：圆的周长

8、总是它直径的3倍多一些。师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率，用字母表示。板书：圆的周长÷直径=圆周率你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合。（出示有关圆周率的知识）【设计意图】：通过圆周率知识的介绍，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。大约2000年前，我国的古代数学著作周髀算经中就有“周三径一”的说法。意思是说圆的周长是直径的3倍，约1500前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.145926和3.1415927之间，成为 世界上第一个把圆周率精确

9、到7位小数的人。比国外数学家得出这样的精确值的时间至少要早1000年，祖冲之对圆周率数值的精确推算值，用他的名字被命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。这一光辉成就，也充分反映了我国古代数学高度发展的水平。祖冲之，不仅受到中国人民的敬仰，同时也受到世界各国科学界人士的推崇。1960年，苏联科学家们在研究了月球背面的照片以后，用世界上一些最有贡献的科学家的名字，来命名那上面的山谷，其中有一座环形山被命名为“祖冲之环形山”。问题八：你能通过圆的直径求它的周长吗？半径呢？（学生讨论。）【设计意图】：通过圆周长与直径关系，使学生推导出圆的周长公式。 C=d 或 C=2教师说明：圆周率用字母（p

10、4;i）表示，它是一个无限不循环小数=3.1415926535在实际应用中一般只取它的近似数3.14.（3）、运用公式，回顾导入在前面的龟兔赛跑中，小乌龟说比赛不公平，现在你能帮他们解决这个问题吗？【设计意图】：通过问题的解决，能很好的将圆周长的公式进行运用，达到首尾呼应的教学效果。四、拓展练习，实践应用例1、圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？花坛周长：3.14×20 =62.8（米）小自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 自行车车轮的周长：50厘米=0.5米 3.14×0.5=1.57（米） 大约转动的周数： 62.8÷1.57=4

11、0(周) 答：花坛周长是62.8米，车轮大约转动40周。五、拓展练习、课后延伸 由于刚才的比赛不公平小兔子和小乌龟决定在进行一场比赛下面的图形就是跑道，你觉得这场比赛，公平吗？你的理由是什么？（小兔子沿红线跑，小乌龟沿着蓝线跑），请同学们课后进行研究。 六、小结： 今天，我们学习了什么？你觉得你的表现怎样？七、板书设计：圆的周长（C）围成圆的曲线的长叫圆的周长。测量：滚动法 绳（线）测法（化曲为直）规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆的周长÷直径=圆周率公式：圆的周长=直径×圆周率C=dC=2r八、教学反思： 。学案设计： 学校： 班级： 姓名： 一、学习目标：1、理

12、解圆的周长和圆周率的意义。2、在教师的引导下推导出圆周长的计算公式，正确地计算圆的周长。3、能动手操作量出圆的周长和它的半径，并进行观察找出规律。二、目标检测 1.判断： （1）、 = 3.14 （ ） （2）、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ） （3）、自行车车轮滚动一周的长度就是车轮的周长。（ ） （4）、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍（      ）2、计算下面圆的周长 （1）、一个圆的半径是3cm，求它的周长。 （2）、一个圆的直径是5dm，求它的周长。3、解决问题 （1）、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了多少厘米？ （2）、要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝