郎济莹用坐标表示平移

1、用坐标表示平移”教学设计教学目标：1. 掌握坐标变化与图形平移的关系。2. 能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。教学重难点：教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系教学难点：坐标变化与图形平移的关系运用学情分析：1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成 知识混乱，所以应全面系统的去讲述。2、由于七年级学生的理解能力、 思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的 表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使

2、他们的 注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让 学生发表见解，发挥学生学习的主动性。3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其 他学科的学习以及学科知识的渗透性。教法：根据所学知识直观性的特点，我将采用多媒体教学，以学生的自主探究、合作交流为主，教师的点播为辅。教学过程：、知识回顾：1. 什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。2. 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的；平移后图形的位置改变，形状、大小不变。二、观察发现（ 一

3、 ）. 坐标系中点的平移1）在平面直角坐标系中，A（1,2 ）分别沿坐标轴方向作以下变换，试作出 A 变换后的对应点，并写出对应点的坐标 .I 点 A 向右平移 4 个单位，像为点A1;II .点A向左平移3个单位，像为点A2;III .点A向上平移2个单位，像为点A3;IV .点A向下平移4个单位，像为点A4.你能发现平移时坐标变化的规律吗？横坐标纵坐标加4不变减3不变不变加2不变减4总结：1、在平面直角坐标系中，将点P(a, b)向右(或向左)平移k个单位长度，其像的坐标为(a+k, b) (或(a-k, b)；横纵坐标发生了什么变化?向右平移，纵坐标不变，横坐标加。向左平移，纵坐标不变，

4、横坐标减。总结：2、在平面直角坐标系中，将点P(a, b)向上(或向下)平移k个单位长度，其像的坐标为(a, b+k)(或(a, b-k)；横纵坐标发生了什么变化?向上平移，横坐标不变，纵坐标加。向下平移，横坐标不变，纵坐标减。口诀：左右平移左减右加纵不变,上下平移上加下减横不变。(2) 练一练1.在坐标中描出点 A (-2 , -3 )并进行如下平移:(1) 将点A向右平移5个单位长度得到点 A1,则点A1的坐标是(2) 将点A向左平移3个单位长度得到点 A2,则点A2的坐标是(3) 将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到 An,贝U点An的坐标是将点A向左平移a(a>o)个单

5、位长度得到点 An',则点An '的坐标是2.在坐标中描出点 A (-2 , -3 )并进行如下平移:(1)将点A向上平移5个单位长度得到 A1,则点A1的坐标是(2)将点A向下平移3个单位长度得到 A2,则点A2的坐标是(3) 将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到点 An,贝U点An的坐标是(4) 将点A向左下平移a(a>o)个单位长度得到点Bn ',则点Bn '的坐标是(二)图形的平移例： ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).(1)、若将 ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变，分别得到点A、Bi、G,依次

6、连接得到 AiBiG ,它与原ABC的大小、位置有什么关系、若将 ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变，分别得到点 A、B2、G,依次连接得到 A2B2C2 ,它与原ABC的大小、位置有什么关系、如果将 ABC三个顶点的横坐标都减去 6,同时纵坐标都减去 5，能得到什么结论呢？归纳：(1) 横变纵不变：原图形上的点 (x,y)，向右平移a 个单位> (x+a,y)原图形上的点 (x,y)，向左平移a 个单位> (x-a,y)(2) 纵变横不变：原图形上的点 (x,y)，向上平移b 个单位7 (x,y+b)原图形上的点 (x,y)，向下平移b 个单位7 (x,y-b)(3) 横

7、坐标、纵坐标都变化：原图形上的点 (x,y)，向右平移a 个单位，向上平移 b个单位T (x+a,y+b)原图形上的点 (x,y)，向右平移a 个单位，向下平移 b个单位7 (x+a,y-b)原图形上的点 (x,y)，向左平移a 个单位，向上平移 b个单位7 (x-a,y+b)原图形上的点 (x,y)，向左平移a 个单位，向下平移 b个单位> (x-a,y-b)、议一议在平面直角坐标系中，有一点(1, 3),要使它平移到点(-2 , -2 ),应怎样平移？说出平移的路线。点沿斜线方向平移，可以通过点的左右和上下平移共同来完成。以上过程可以先向左平移3个单位长度再向下平移5个单位长度来完成

8、。四、小小提升接下来我们以做游戏的方式来考察同学们对本节课的理解：7个金蛋你可以任选一个，如果出现“恭喜你”的字样， 你将直接过关；否则将有考验你的数学问题，当然你可以自 己作答，也可以求助你周围的同学1.恭喜你，过关了。2a 点A (6,3)是由点A(-2,3)向平移位长度得到的;b.点 B(4,3)平移单位长度得到 B'(4,1)；平移C.点 A(8,9)是向平移单位长度.再向单位长度得到B(6,3)3. 在平面直角坐标系中有一点 P (-4 , 2),若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得点P'的坐标为4. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A(- 1,4)的对应点为 C(4, 7),则点B(- 4, - 1)的对应点D的坐标为5. 恭喜你，过关了。6. 如图 ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为Pi(x+5,y+3), 将 ABC作同样的平移到 ADG。求 A、B、Cl的坐标。7. a.将 ABC向左平移三个单位后，点A、B、C的坐标分别变为b.将 ABC向下平移三个单位后，点A、B、C的坐标