9.1.1不等式及其解集教学设计

1、9丄1不等式及其解集教学设计教学目标：1、了解不等式的主义、不等式的解及其解集的含义。.2、会列简单的不等式。3、会检验一组数中哪些是不等式的解，会用两种方法表示不等式的解集。教学重点：1、了解不等式定义、不等式及其解、解集的含义。2、会检验一组数中哪些是不等式的解，会利用数轴表示不等式解集。教学难点:不等式解集含义的理解，用数轴表示不等式解集，列不等式。教学环节教学过程:设计意图一、创设情境，激发学生学习热情新课引入利用“天天向上"栏目组海选嘉宾的小视频引入，由王祖蓝夫妇的数学来源于生 活、同时服务于 生活最荫身高差导入生活中的不等关系，然后再进行举例，说明生活中像这 样的不等关系

2、非常多，师生举例:如：温度的高低、拔河时力量的大小、跷跷板，向学生阐述“跷跷板”的工作原理：不断改变两端的重量使英不等.从而引出新知识不 等式的学习。海选培训（-）二、探究新课利用海选培训开始啦！引出问题：【问题】栏日组乘坐一辆匀速行驶的汽车在11： 00距离 合江180km,要在14： 00之前到达合江，问车速应满足什么条 件？分析：设车速是兀千米时。（1）从时间上看，时间应不到3小时，即通过海选培训环 节的设计，让学 生体验新知，从 而激起学生学习 的积极性0汽车要在14：00之前驶过合江,所需180f<3汽车要在14：这个速度行使3小时的路程要超过180千米，即3% >180

3、 （2）从路程上看,00之前驶过合江,则以（一）不等式的定义观察以下两个式子，它们之间有何区别？3x=1803x> 180用生活中的事例 作为探究问题， 体现数学建模思 想海选闯关（一）学生观察、回答：连接的符号不同。教师说明：用等号连接表示相等关系的式子是等式。设问：用 这种符号连接的乂是什么式子呢？180 .- <3,X如：定义：用表示大小关系的式子，叫做不等 式，像a+2Ha2这样用“ H”号表示不等关系的式子也是不 等式。3 乂 >180 沫：y”告诉学生各个符号的读法。【例11下列武子中哪些是不等式?y、它,都是不等号a+b=b+6 2x-3,-3>-5, x

4、H 1 , x+3>6, 2niWn,50 2F一<一.厂 + 3>3,4+8<7wV 3【注意】1、不等式中可以含有未知数，也可以不含未知数。2、判断不等式时，不需要判断不等式是否成立。我们认识了不等式，现在我们就把下列数量关系表示成不等 式。海选第一关:1.用不等式表示下列数量关系:(1)a是正数:(2)(3)(4)a是非负数；a 5的和小于7;a与2的差不大于-1；(5)(6)a的4倍至少等于&a与b的5倍的差不等于10.类比等式的定 义，引入不等式 的定义师生活动加强对 不等式楚义的理 解。海选培训（二）师生活动：让学 生感知文字语言 到符号语言的符 号

5、化过程。（二）探究不等式的解、解集把x=60代入方程3x=18O中，方程左右两边相等，所以x=60 是方程3x=18O的解。当不等武中也含有未知数时，不等式也像方程一样有解吗？下 面我们就通过一个视频来学习。x=62、60、55是否是不等式3x>180的解？能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解海选闯关（二）海选培训（三）海选闯关（三）【试一试】判断下列数中哪些是不等式3x>180的解66 57,60 59,70, 64.9.65, 55. L 50 ,60.1 分小组合作完成、展示。教师总结：一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。海

6、选第二关:（1号题）下列说法中正确的是：（1）7是x+3<-3的一个解。（2）40是不等式4x<4的解（2号题）下列说法中正确的是：（1）不等式x<3的整数解有有限个（2）不等式XV3的正整数解有有限个（3号题）下列说法正确的是（）A. x=3 是 2x+l>5 的解B. x=3是2x+l>5的唯一解C. x=3不是2x+l>5的解D. x=3是2x+l>5的解集（4号题）恭喜你中奖啦！直接获得2颗星星奖励!（5号题）不发意:思，你被扣掉1颗星星！（三）探究不等式解集的表示方法用“数”的方式表不:用式子（如x>2）,即用最简形式的不等 式（如x&

7、gt;a或xva）来表示.用“形”的方式表示：用数轴表示【例2】直接写出不等式的解集，并表示在数轴上:（1）x+l>35（2）xW3海选第三关:直接写出不等式的解集，并表示在数轴上:（1）X N 1.5（2）x-l<2师生归纳总结：数轴法表示不等式解集的步骤:1、画数轴有等号一实心点以闯关形式呈 现，让学生更有 学习的激情。在学生注意力开 始分散时，设置 了以小组为单位 选择题号来进行 加分，特别设计 了一个直接加分 和宜接扣分的题 号，让学生体验 学习的乐趣。闯关加时赛2、定界点3、定方向口诀:无等号空心点 大于一向右小于向左无等号空心圆，有等号实心点:小于向左画，大于向右画。谁是海选嘉宾?（A组题）在数轴上表示xN-2正确的是（-2-2 002 B-2