8.2消元——二元一次方程组的解法(4)

1、七年级数学第八章 8.2消元一一二元一次方程组的解法（4）编者学校：刘庄中学姓名：李秀强一、教学目标:知识与技能：1、熟练掌握加减消元法；2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，过程与方法：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程 模型的重要性.情感态度与价值观： 消元、化未知为已知的转化思想，养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力。二、教学重点：能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组 三、教学难点： 分析实际问题中的数量关系，建立数学模型。四、教学过程设计:师生活动设计问题与情境设计1、解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什 么？2、试用两种方法

2、解方程组卜X - y = 5 5x+3y =21题学生交流后回答2题让两名同学上黑 板展示（一人用一种方 法）教师点评自主探究一:（1）根据方程组中各未知数系数的特点，能直接用加 减法求解吗？（2）若要求未知数x的系数相同，两个方程应分别作怎 样变化？若要求未知数 y的系数互为相反数，又怎么办？观察方程组弹十4心6l5x 6y = 33（3）求出方程组的解学生合作交流、探 讨，并求解方程组。让一名同学上黑板 展示，并讲解该题的解题 过程。教师分析指导，总结 归纳：当方程组中任意一 个未知数的系数绝对值 不是1，且不成倍数时， 一般经过变形利用加减 法会使解法更简单。自主探究二：阅读应用题后思考

3、：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦 3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作 5小时共收 割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割 小麦多少公顷？问题一：题目中存在的等量关系:问题二：若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台 大收割机和5台小收割机均工作1小时共收割小麦公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦公顷。问题三：根据题目中的等量关系，可列方程组为：问题四：解上面的方程组，解为1、2、要使方程组j2x +3y =5中未知数x的系数相同，你的l4x - 2y = 1方法是 你的方法是;要使y的系数互为相反数,已知

4、方程组严中3y a的解x与y的和是2,l4x -3y =a 43、若方程3x-13y=10 的解也是 x-3y=2的解，则x=,y=。4、已知a、b的值冋时满足方程a+2b=8 和2a+b=7,则a+b=。5、右二儿次方程 2x+y=3 , 3x-y=2 和 2x-my=1有公共解，贝U m的值为（）A、一 2B、一 1C、3D、4a=O让各组同学互相合 作、交流、探讨，找出题 目中的等量关系。进一步 列方程组并解之。教师巡视指导，对个 别同学加以点拨。学生完成后，由一名 组长进行讲解，其他小组 如有不同意见，待其完成 后再发表意见。教师根据学生的讲 解适当进行点评。提醒学 生要把x,y的值代

5、入所列 方程组检验最后让学生结合课 本明确具体解题过程。让各组同学自主完 成，教师巡视指导组内交流，互相取长 补短。各组长安排组内同 学展示，师生共同评价。1、X2;X 2,X32、a=53、x=1,y= 14、55、C1、用适当的方法解方程组:(1)土+ 古=2323(2x+1)2(4y-3) = 52、运输运输440吨化肥，装载了 8节火车皮与10辆汽车，每节火 车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？360吨化肥，装载了 6节火车皮与15辆汽车;要求各组同学自主 完成并选一名同学上黑 板展示。教师进行巡视并作 个别指导，提醒学生注 意，在解方程组时，要先 把每个方程通过去分母 整理成一般的二元

6、一次 方程，再选择合适的方法 去解。答案：jx =11、 (1) 514 J x = 6iy = 122、解：设每节火车皮 与每辆汽车平均各装小 x,y吨化肥，由题意得：J6x + 15y = 360l8x + 10y = 440解得：L50ly = 4答：每节火车皮与每辆 汽车平均各装50,4吨化 肥。1、2、小组交流，总结归纳谈一谈本节课的收获作业：必做题：课本103页第5、6题选做题：同步学习 77 78页达标测评题（时间约5分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握） 一、选择题：二元一次方程组3x+4y16 的解是（）；5x-6y =33；x = -6x=6C、_12：x = 6二、解答题：甲乙两人相距小时可追上乙,6公里，两人同时出发相向而行, 两人的平均速度各是多少？1小时相遇；同时