xi03[1]-通信原理

1、第三章信道3-1设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为I祕田）=一曲卫其中，朮和匕都是常数。试确定信号就rt通过该信道后的输岀信号的时域 表示式，并讨论之.解 由已知案件悍儒输函数肯：HG）=冋观貯阿=3曲 所中瀏响应为:hfR =心灾-fj 输出信号为：P=曲）+M0 =心U 讨论：该恒参信道满足无失真条件I所以信号在传输过程中无失真 但其幅度是原来的倍，传输以后有一'大小为迟延.3- £设某恒参信道的幅频特性対朋*）= 1 + coEfJezp i 苴中，対常 数-试确定信号通过该信道后输出信号的时域表示式，幷讨论之-解 HM = 0+013<0石"*二严

2、 +*（0眄+总5巧八叫 迩）=讯）+ £ i5（f S +石 + J J（F-右 7） 输出信号jCO=3（力呗。=灾7）+或7 +即+亍曲7 -兀）3-3今有两亍恒發信道其等效模型分别如图3. 1所示，试求这两亍愴道的甲羊 迟延特性艮画出它们的鮮迟延曲线，并说明信号11过它们时有无群迟延失I输入输岀输入输出解图电路传输函数=相频特性仍（少）=0群迟延频率特性比（）=竺皎=0ao图电路传输函数昨仁=占猛JqjC幅频特性J1+（C）2相频特性仍（0?）= - arctan（曲C）群迟延频率特性Q =牛回凭Z畑1 + （厨<7）'因为（凋电路中氏1和&均为电阻，电

3、路传输鹼与诜关，= 0为 常数，所以没有群迟鶴真。（b）图的增3 沁非线性关系，所以有 群迟延失真。群迟延特性曲线如图n©所示。RiO1输入 Ra0工(a)输岀 输入O O输岀(b)图3.13- 4 1信号波形s（f）=cosO tcos u>f t通过袞减为固定常数值 > 存在*瞬的网 练试证明：若0PQ，且叭土 Q附近的相频特性曲銭可近似为銭性 > 则 该网络对$（e）的迟延等于它的包络的迟延（这一原理常用来测量群迟延特 性）.解 s(f) = Aws Q? gSQf =(0 +w§(Qq - Q)t若“p>Q ,则sU)可着成或边帮调制信号，且

4、氤D的包络为Ax Q匕根据 切±Q附近的相频特性曲錨可近似为线性，可假设fW传输函数为 朋 Q)=J?«<p ( J “ 切)冲激响应为h心五& rt-c,5输出信号 y(t)y(C)祐(“=(kos t)*jK 5 (-trf)二個as Q a* fj) CQS所以，该网貉对筑“的迟延尊于;B；对包络的迟延，即 Acos G(*届 S (-(j)= CQS Q (L tj)35瑞利型衰落的包络值 册何值时，啲-删率密度函数有最咖解瑞利型彌9包络一硼率密度函数为 E V f 0 )(F>Qcr>CI)/(/严卜面3-6瑞利型鬟落的包络值 呛-硼率密

5、度函数为即 pRQ)£T(严V (r (ivyw V卩2、耳2bM=0妙)=D2(7° /(7切0)求包络值V的数学期望和方差所以盯=韻卩为V的最大值要使f(芮)为最大值，令兽 胡Hr2)所以Q0=附-纱=加”-号2*4Xr 丫V " ZF严SQI 2b J3- 7假设某随莎倍道的两径时延差r为伽*试间该倍道在哪些频率上倍输播 耗彊大7选用哪些频率传输借号最有利？解很据频率选挥性強落特性；倍输极点；co=如即/ =nkHZBt对传输最有利传输零点:国加+1)兀削J 竺匕=(n*CU)kH2Bt伎输损耗摄大苴中，昉正整数elms3-8设某随参信道的量犬务径时延差等于

6、3加S,为了避免发生选择性衰落，试估 计在该信道上传输的信号的码元脉冲宽度.解由己知条件最大多径时延差«3凤5所以信道相关带宽断=KHZJ 3则蚊二血根据工程经验通第取倍号带宽帆彳” y散码元宽度人才(9"廿加$3-9二进制无记忆編碍信道模型如图3. 2所示,如果信息传输逮率是毎秒1000 将号丿且戸5）= pS） = i/2,试求：（1）信息源爛及损失炯：伦沁传输信息的速率图3,2解 （1） %"（尹隔+尹隔严历”符号已（亍）=1石咤&十泸迅（2>fi = r月（土）= 1000x（1-0930） «加加"符号L J3- 10若

7、两个电阻的阻值都为1000电它们的温度分别为3001和400K i试求这 两个电阻串联后两端的噪袴功率谐密度。解加（3）=2磁=2舷几=（2）=2皿闻吃J57iJ?两个电阻箪联后两谪的噪声功率请窖度户 o）=几（0）* 几（q）二2朋CM）=19 32XKr»於肛 式中k为波尔兹曼常数，kL 38 乂 gw刀忙3- H具有65倔带宽的某鬲斯信道,若信道中信号功率与嗓声功率谱密度之 比为45.5如 试熬B；信道容量根据香农公式C=5bs卜善由S知条件0«65 函 57% =45,5Mfl2= 6.xlOSlog/l+（ 丫、=4x X log 2（1 +63） = 2400抑

8、 S信道容量为C = Slog, 1+故理想系统传信率二C二24000 X J因为耳< C 散蛋惜率E =山3- 13某1待传输的圉片约含2.25 X10°个像龙 为了很好的重现国片 > 需要 12个亮度电平假若所有的这些亮度电平等槻率出现-试计算用弘in 传送一张图片时所需的信道带宽 < 设信道中所需信噪功率比为30砂）解毎个橡元斓平均信息虽为1% 1= 2-PCx.) log,= log ,12 = 3,58W/ ；符号會只人)一幅因片的平均倍息量为"225况2 k3,5S = 8B6x 2加3血伎送一張團片的平均信息速率丄迪21 = 4如W皿'

9、;f?乂60/ C、因为信道容量ax &选取c=&,根据c=pio弘1+-I N)log J 001所以信道带宽S =舟F ='型竺 =449 X1"舷3-14计算机终塢通过电话信道传输数据 > 电话信道带宽为3. 2地 信道输岀的 信噪比333冏 该终端输岀256个符号且各符号相互独立 > 等根岀 现a)计算信道容星 盘)求无误码传输的最高符号速率。解(1)由己知条件10-= 30曲,则色=iCIlM所以 NNC = £logJl+ =3,2xl0"log 1) + 1000)=(2)无饯码伎输时I J?, = C=32)d0

10、。®门R = -A =严¥2： =4000SlogN log 2563-15假设在一个信逼中I采用二逬制方式传送数据,码元传输速率为20000倍道 带宽为4000J&.为了保证错误槻率A< C要求信道输岀信噪比5/31釣 15观试估计该系统的潜力.= 4000bg,(l+31) = 20000Wf/5解 系统的潜力即为实际系统伎输信息的速率与该系筑信道容量的比值上匕值 越小I潜力越大。&= 200K>i#/3潜力皆3-16已知某信道无差涪传输的S大信息速率为凡亠信道的带宽为Jt几3 2 设信道中噪茹为鬲斯白噪茹，单边功率谱密度为吒试求此时系统中信

11、号的 平均功率。( C、解 C = SlDg, 1+ I "石丿1 +电=r心 由已知炙件C二R=< % 块i2所以1%备3-17已知电话信道的带宽为3.4kH一试求：C1)接收靖信嗓t匕为3035时的信道容垦：(2) 若要求信道能传输常mb/s的数据"则授收端要求最水信噪比为多少？解 (1 )S/ir=1000 lp 30 dE)= B1OgCl *= 3.4 10 10gj0*1000)-3,4x106/5Q)因为("为所以丄 “g -1二2山'41 -66-22dBN3-18黑白电视国像每幅含有3X10'个像素 > 每个像素有16

12、个等根岀现的壳度 等级-要求毎秒钟传送30帧圉像若信号输岀SyB=30<计算倍输该黑白 电视閨像所要求的信道的最小带宽解 鋒个像累所含信息量)(=1 o«,16=4bit信道容量 C=4X3X10'X30= (3, 6 X10')b/s又因为 S/N=1000 (30 dE)所以信道壘小带宽为B = 如"=3 g)刊*lo 歡(1 +S/N) logCl +100()3-19设某恒馥信道可用如图3 3所示的銭性二端对网络来等效。试求它的传输 函数并说明信号通过该信道时会产生哪些失真Q輸入R输出图33解传输函数禺切=«严匕R 十 1 li-JioRC Jfi）C幅频特+平呼c4 +（加 c）Q相频特性0（o）=aretQh-爭迟延頻率特性5 ）=岂型=-产二Q鈕 1+CidRC）S为幅频特性不爰窜数，所以信号通过该信道会有幅度频率圖受，又 因为群迟延.频率特性不是常数£所以有群迟延畸变。3.20如图3.4（旬所示的传号和空号之间的数字信号通过_随参信這.已知接收是 通过该信道两条路径的信号之和。设两径的传输衰诚相等均为43.且时 延差 T4。试画岀接收信号的彼形示意图。解 接收信号为唤)讯应却+&