4、代数式的求值

1、知识梳理3 / 8用数值代替代数式里的字母，按照代数式所给出的运算法则计算出结果，叫代数式的值, 注意：因此代数式的值是由其所含字母所取的值确定的，并随字母取值的变化而变化，但值得注意的是, 代数式中字母取值时，不能使代数式没有意义。代数式求值问题一般可直接将字母取值代入计算便可解决，但对于比较复杂的代数式，往往需要先化简再 求值，有时还要用到代数变形、消元、设参数等数学方法典型例题例 1.若-3x m-1y4与 lx23yn电是同类项，求 m,n. 3x2-1-2x-5+3x-x例2合并同类项:-08a 2b-6ab-12a 2b+5ab+a2b(3)|a2-ab + 3a2+abb2 2

2、2 2 2 2 6x y+2xy-3x y -7x-5yx-4y x -6x y例3.先去括号，再合并同类项(1)8x +2y+ 2 ( 5x 2y)(2) 3a( 4b 2a+ 1)例4.(1)7mi+ 3 ( mi+ 2n)先化简，再求值4 (y+ 1)+ 4 (1 x)2 2(4)( x y ) 44 ( x+ y)，其中,114x= 7，y= 3。,b= 1。QQQ4a b 3ab 2 (3a b 1)，其中 a = 0.1已知当X = 5时，代数式ax2 +bx-5的值是210,求X=5时，代数式ax + bx+5的值。例7已知代数式ax3 +bx +C ,当X = 0时的值为2 ；

3、当x = 3时的值为1 ；求当x = -3时，代数式值。8 若 X -3 +(y -1)2 =0 ,求 x3y -x2y3 -2xy+ 3x2y3 -2y3x2 +xy 的值。下列去括号中正确的是（1.课堂练习3.35 / 8A.C.y2 +( 2y 1)= y2 2y 1 D . m( 2m 4m- 1)3_2.=m 2m + 4m- 12.下列去括号中错误的是（2 2 2A. 3x ( 2x y)= 3x 2x+ y B . x 3-(x + 2)4=x2 3x 242 2 2C. 5a+( - 2a 一 b)= 5a一 2a 一 b2 2D. ( a 3b) ( a + b )a+ 3b

4、 aI2 b21化简4x+ 3 (丄x 2)等于A. 一 5x + 6 B . 一 5x 一 6 C3x + 6 D . 一 3x 一 64. a +b+ 2 (b + a) 4 ( a+b)合并同类项等于(A. a+ b B . a b C . b a D5. 下面去括号结果正确的是（A.2 23x ( 2x + 5 )= 3x + 2x + 523(a + 7) 2 (10a a )=23a 7 20a + aC.1 2 13 (2a 4)( a3+ - a2)= 6a 12 + a3+4D.45m 3m2( 2m- 1) = m 3m + 2m- 15下列各组的两项中，是同类项的是（2A

5、 . -xy 与 xyz B . -ab2与 0.2ab23.8x2y3 与-3x3y26已知2x3y2和-x3m y2是同类项，则代数式 4g-m）4-24的值为（.20.20.283 a 2b3 a 27 . -5x yz与7x y z是同类项，则a、b、c的值分别为（A . a=3,b=2,c=1 B . a=3,b=1,c=1 C . a=1,b=1,c=1 D.以上都不对8.正方形的边长为11m当nr 9时，它的面积（1 1A. 18B. 27 C. 81D. 39.蚯蚓每小时爬a千米，b小时爬了C千米,则b等于（A. cc_c_B. a C. abD. a+b10.如果x=3y,y

6、=6z,那么x+2y+3z的值为（A.10ZB.30Z C.15 zD.33z32E11.若s=8, t= 2 , v= 3 ,则代数式s+v的值(14A.10 4B.9 C.8D.8 9二、填空题1.代数式2amb与-abn是同类项，则2m +3n =2.对于任意有理数x、y，多项式mxyn+2xy2 =0总成立，则m三3.已知*甘与 2 2 2(3) 4x y-8xy +7-4x y+12xy -4 ;产是类同项，则多项式宀”4. 一只小狗的奔跑速度为 a千米/时，从A地到B地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从 A地到B地所用的时间；当a=21,b=12时，它所用的时间为5.当x=1,

7、y=3,z=3时，代数式y(x y+z)的值为6. 香蕉比桔子贵25%若香蕉的价格是每千克 n元，则桔子的价格为每千克kg.当 p=507. 爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg，若妈妈的体重为P kg，用代数式表示爸爸的体重为15 / 8时，爸爸的体重为kg.2 28.代数式-4a b与3ab都含字母，并且都是一次,都是二次，因此2 2-4a b 与 3 ab 是.9.所含相同，并且也相同的项叫同类项。,6的同类项10.在代数式 4x2 +4xy -8y2 -3x +1 -5x2 +6 - 7x2 中，4x2 的同类项是ab项，则k=11.在 a2 +(2k -6)ab b2 +9 中，不含1

8、2.若2xky心与3x2yn的和等于5x2y，则k=n=三、计算:1. 合并同类项2 2 3x -1-2x-5+3x-x2 2 2-0.8a b-6ab-1.2a b+5ab+a b2 2 2 2(4) a -2ab+b +2a +2ab - b2. 化简求值:1.已知a为3的倒数，b为最小的正整数，求代数式 (a + b 2 -2(a +b )+3的值。2.当x=3时，代数式ax3 +bx+8的值是12,求当x =3时，代数式ax3 +bx-5的值。2x3+5x2y-3xy2-15y3 的值.3. 已知是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式课后作业)0-3c20-8c+0-2c2T

9、-3c20-2cc2+3(2)- m2n +-mn2231 2 2 -一mn - mn23-m2n(3) 3a2b-2ab2-2(a2b+2ab2)(4) 4x-2y 8x-(y a) + y+ (8a-5y)2.先化简，再求值。(1)23233c -8c +2c -13c + 2c-2c +3，其中 c= 4。爲3必232 2 2+ a +3a +5a-4a+7，其中 a =0.1。34xy -3x2丄2丄 2cc丄小22,13-xy + y +x -3xy-3y+2x -y，其中 y=1。153如果代数式3a2 b- 6 a b- ma b2 a A nab 3 ,没有2 2a b和ab两项，那么代数式：2 26m -2m3m4m -2mn 的值是多少?4.已知当X = -2时，代数式ax3 +bx +1的值为5.求X = 2时，代数式ax3 +bx +1 的值.23 25.已知代数式3x -