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1、最新修正版移动公司的成本结构和弹性分析最新修正版魏军锋中富证券公司平新乔 北京大学中国经济研究中心NO.C20020192002 年 12 月 30 日摘要：本文以移动公司的成本结构为中心，构造了多产出成本结 构模型。根据S移动公司2000年1月至2001年8月各个分公司 的成本数据来估计模型。在此框架下，首先，我们分析移动公司 的成本函数特点以及各个投入要素（劳动，资产和物料）的替代 弹性、价格弹性和产出成本弹性。然后，我们简要分析了S移动公司的收入和盈利空间并且预测了其趋势。移动公司的成本结构和弹性分析魏军锋 中富证券公司平新乔 北京大学中国经济研究中心摘要：本文以移动公司的成本结构为中心

2、，构造了多产出成本结 构模型。根据S移动公司2000年1月至2001年8月各个分公司 的成本数据来估计模型。在此框架下，首先，我们分析移动公司 的成本函数特点以及各个投入要素（劳动，资产和物料）的替代 弹性、价格弹性和产出成本弹性。然后，我们简要分析了S移动公司的收入和盈利空间并且预测了其趋势。引言中国移动通信业从1987年11月18日，第一个模拟蜂窝移动电话系统在广 东省建成并投入商用以来，发展非常迅速。1995年，GS贓字电话网正式开通； 1997年中国移动用户突破1000万户；1998年8月18日，中国移动客户突破2000 万；2000年底，中国移动的交换容量超过1亿户；到了 2001年

3、7月，中国移动 通信市场已经跃居全球第一大移动通信市场。在市场迅速变化的同时，中国移动通信市场的格局也发生了变化了。从一开始中国电信独家经营，继而1994年中国联通公司的成立打破中国电信一统天下的局面，中国通信市场一分为二；1997年，广东和浙江移动公司在香港的上市，开始了移动分营。到2000年4月20 日， 中国移动通信集团公司正式成立，中国移动通信市场两寡头竞争局面的正式形 成。但是故事并没有在此结束，中国电信的再次改组方案的出台和其他电信营运 商，如吉通公司、网通公司，纷纷进入电信市场参与竞争，使得中国移动通信市 场竞争更加激烈。虽然去年移动通信继续维持高增长、高利润的双高态势，但是中国

4、移动营运商都面临着通信技术更新换代、市场竞争多元化、资费水平总体走 低等市场和政策环境。而且随着中国加入 WTO外国电信营运商可以通过资本融 入或者直接投入等方式参与中国移动市场的竞争。面临这样的市场价竞争环境， 各个移动通信营运商内外兼修、竞争战略层出不穷。其中传统而有效的市场战略 是降低价格、扩张市场规模，但是价格策略的底线是公司本身的成本， 而且它的 成效还依赖于市场需求规模和需求弹性。移动通信企业的成本结构不同一般的传统企业，它的特点是前期固定投入巨 大，主要包括基站建设和交换机建设；营运中网络维护和设备保养的固定支出比 率较大；而人工和其他费用支出较小。下表I是S移动公司近几年的通信

5、业务成 本、费用构成情况：表I项目1999 年2000 年2001年7月一、通信业务成本66.96 %81.40 %71.31 %1、工资3.71%2.79 %4.36 %2、职工福利费0.35 %0.39 %0.57 %3、折旧费40.82 %37.41 %41.80 %4、修理费9.08 %7.06 %3.79 %5、低值易耗品1.76 %1.73 %0.39 %&业务费11.24 %32.03 %20.40 %二、管理费用31.59 %15.74 %8.14 %三、财务费用1.45 %2.85 %1.08 %四、营业费用19.4 %合计100%100%100%从上面成本结构表中，

6、我们可以看出，S移动公司的成本中主要是通信业务 成本，大体占70% 80%之间，尤其是交换机和基站上的建设成本非常大，就 98年的两项投资占当年总成本的50%左右。这使得移动公司的折旧费用在总成本 中占很高的份额，基本上占总成本 40%左右的份额。移动公司的主要收入来源是 移动通信业务收入，主要包括全球通、神州行和神州通，以及其他增值业务，如 IP业务和INTERNE业务。下表是S移动公司2000年的主要收入结构。表II基本月租费基本通话费国内长话费其他收入收入小计20.57%56.26%9.87%13.30%100%本文试图研究，在这样的成本和收入结构情况，移动公司如何应用其价格策 略，以及

7、这样策略的制约因素和作用空间。 文章分为三部分，第一部分我们估计 S移动公司的成本函数，并且分析移动公司的成本函数特点以及各个投入要素（劳动，资产和物料）的替代弹性、价格弹性和产出成本弹性；在第二部分，我 们简要分析了移动公司的收入和盈利空间并且预测其趋势；第三部分是结论。、成本函数分析Cobb-Douglas函数形式就Kenneth Arrow ）、索罗生产函数或者成本函数的计量模型，其目的在于估计函数本身的特点，如要 素替代关系、技术变化的特性和规模经济的作用等。 传统的计量模型以生产函数 或者成本函数的某些特点为假设来构造的。但是这样假设先验地给定了函数特 性，使得不能很好的描述成本函数

8、的特点。如著名的 要求所有要素的替代弹性等于单位弹性。虽然阿罗（Robert Solow）等（1961年）构造了一种常替代弹性（CES）函数，该函数形式将 要素之间的替代弹性作为一个未知的变量，使得函数形式相对灵活。但是该函数 形式同样给定了一些假设约束，如可加性和齐次性，同时限定了替代弹性的形式。McFadden（ 1963）和Uzawa（ 1962）分别证明了常替代弹性（CES函数形式的 各要素替代弹性都是一样的。本文中采用的tran slog函数形式很好的克服了以上问题，首先，tran slog 成本函数的要素替代弹性不一定为单位弹性，而且没 有给函数形式上预先假定要素替代弹性的固定模式

9、，增加了函数的灵活性；其次,可以对translog 成本函数求导可以得到投入要素份额函数。对电信行业生产函数或者成本函数的研究和估计已经有很多文献。在美国， 主要注意对象是 AT&T和Bell公司。如 Christe nsen 等（1983年）、Eva ns和 Heckman（1988年）、和Diewert和 Wales（1991年）根据Bell电话公司分割以前 的数据，估计和研究了美国电信行业的生产函数和成本结构。由于时间跨度的增加和竞争的多元化，近来的研究更关注市场竞争对生产率的影响以及Bell公司的分割对生产函数和成本函数的影响。Oum和 Zhang（1991年）根据美国电信行业

10、1961 - 1987的数据估计了这个时期电信竞争对生产率的效果，并且得出竞争对 促进生产率有正效应的结论。Robert Crandall （1990年）研究了 Bell公司的分割对美国电信业的生产效率、劳动效率和生产率等方面的影响，他认为这样的分 割并没有造成电信业效率的损失。而Wilson和Zhou（2001年）对本地电话公司成 本函数的研究发现，它们的成本函数是满足次可加性的，这就表明本地电话市场 是一个自然垄断市场，引入更多的竞争者反而会造成效率的损失。本文试图根据S移动通信公司的成本结构，构建多投入-多产出成本模型， 应用移动公司实际成本数据，估计成本函数，并且根据已经估计的成本函数

11、来分 析移动公司成本函数的特点，例如投入要素替代关系和投入要素的价格弹性等。模型描述本文构造了一个多投入-多产出的成本函数模型。我们假定移动公司使用一 定量的资本（K）、人工（L）和物料（M进行生产，产出向量为 丫，那么生产函 数为：Y =Y (K,L,M)(1)根据对偶性，我们可以得出移动公司的成本函数:C =C (P,Y)其中C是移动公司的总通信成本,P是投入要素的价格向量（其中Pk是资本价格,P.是人工成本，Pm是物料价格），丫是产出向量,我们将成本函数用translog函数来逼近，具体形式如下:Ln C = L nC( P,Y)nn n=a0 + Z ai lnY+1/22 S 片j

12、lnYj lnYji ziirn j ztnn n+ 2 PiLnPi +1/2无 S YjjLnPiLnPji =1i z! j z!n n+ 2S 6ijLnPiLnYji j #根据Shephard' s Lemma各个要素的份额函数S :S = %nRi =K,L,M限制条件：=Pi +£ ZjLnPj6j|LnYj J =nJIYjii我们将上述成本函数和要素份额方程联立，应用叠代似乎不相关回归(ITSURiterated seem in gly un related regressi on )方法进行估计。为了避免奇异性， 我们在估计中没有包括物料份额方程。II、

13、数据和变量主要的数据来源是S移动公司以及下属11个分公司的月度财务报表。这些 财务报表包括资产负债表、收入明细表、成本费用明细表和主要财务指标报表。 原始数据是一个包括了这些单位从 2000年1月到2001年8月的面板数据(panel data )。但是由于报表的不完整性，回归所用的数据对原始数据进行了调整，具 体请见下表：序号公司有效数据时间1分公司12000年 1 月到 2000年 10月，2001年3月一2001年8月2分公司22000年1月一2001年8月3分公司32000年1月一2001年8月4分公司42000年1月一2001年8月5分公司52000年1月一2001年8月6分公司62

14、000年1月一2001年8月7分公司2000 年 1 月一2000 年 12 月,2001年2月一20017年8月8分公司82000年1月一2001年8月9分公司92000年1月一2001年8月10分公司102000年1月一2001年8月11分公司112000年1月一2001年8月上述成本C和要素份额S都是投入要素价格和产出量等外生变量的函数。在模型估计中，我们使用的成本是通信成本，不包括公司的管理费用和财务费用。 我们把投入要素简单地划分为三类，它们是人工投入（L），资本投入（K）和物 料投入（M）o我们将通信部门的工资和福利总和除以通信部门的职工总人数得到 人工价格（Pl ），但是由于通信

15、部门的职工总人数不能得到，我们将公司当月的工资和福利总额除以公司职工总人数，所得结果作为人工价格（Pl ）。我们把公 司当月的固定资产折旧作为该公司的资本支出， 并且将资本支出除以当月移动用 户的实际到达数，得到资本价格（Pk ）。把成本费用中的其他费用，主要包括网 络维护费用、修理费用和低值易耗品，作为物料支出，并且将物料支出除以当月 移动用户实际到达数，得到物料价格（PM ）。移动公司的产出不同于传统企业,它提供给用户的是移动通信服务，而不是一般有形的物品。我们可以根据物理量 和收入量两种方式来计算移动公司的产出。所谓物理量，就是移动公司在提供服务时候，发送的数字信令和语音信号的数量；而收

16、入量是指用户所交纳的通话费 用，主要包括月租费，本地通话费，国内长途通话费和国际长途通话费，还包括 其他费用。为了数据采集的方便以及根据收入量与物理量之间对应关系，我们采用了收入量来衡量移动公司的产出。它们具体包括本地通话费（Localfee ）、长途通话费（Tollfee）（只包括国内长途通话费）和其他通话费 （Otherfee）。其他 通话费包括国际长途通话费月租费、入网费、增值业务收入、数据业务收入和其 他业务收入净值。各个要素份额等于该要素支出除以总通信成本。具体的变量定义如下:变量序号变量定义Fixfee1月租费收入Localfee2基本通话费收入Tollfee3国内长途话费收入Ot

17、herfee4-(2)-(3)Totalfee5通信业务收入Wagel6通信部门的工资和福利Wage27该单位总工资加福利Averwage8该单位总工资加福利(9)/员工数量(18)Sharel9通信部门的工资和福利占总通信成本的份额(8”(17)Ca pital10通信部门折旧费P_Ca pital11资本单价二通信部门折旧费/用户数(11)/(19)Share212资本份额(11)/(17)Material13物料费用(17)-(7)-(11)P Matirial14物料单价二物料费用/用户数(14)/(19)Share315物料份额(14)/(17)Totalcost16通信业务成本N_

18、E mpio yee17职工人数N Customer18当月实际用户到达数描述性数据分析见下表格:S移动公司变量Label个 数均值标准差最小值最大值Fixfee月租费收入203057.69406.6027620423633Localfee基本通话费收入2011013.23158.08731117558.99Tollfee国内长途费收 入201792.1667.1622702758.73Otherfee其他通话费收 入204406.821388.532341.827275Totalfee总通信收入2017212.12749.261279122342.31Wage1通信部门工资20689.677

19、1103.77255123Averwage平均工资200.330050.35723720.07117811.4864672Share1工资份额200.052980.0500370.0053810.2375388Cap ital资本支出204941.451726.168209176P_Ca pital资本价格200.004660.00216770.00098480.0104053Share2资本份额200.505260.20052380.08903370.8740852Material物料支出205382.034927.6656022897P_Material物料价格200.005940.007

20、2780.00034890.0331489Share3物料份额200.442040.1893420.09986080.876873Totalcost总通信成本2011010.75234.25464627267N_E mpio yee员工人数202699.9213.3289822332930N_Customer用户数201184222492194.156619702179134III.估计结果根据上述构造的模型和数据回归所得结果见下表：参数估计（数据从2000年1月到2001年8月）系数估计值标准差T值Pr > |t|Labela05.1921.0055.17<.0001*In te

21、rce pt （常数项）a10.9040.4991.810.072*Lnlocal （ Ln（基本通话费）a2-0.1430.375-0.40.703Ln toll（ Ln（国内长途通话费）a30.3270.2251.450.148Ln other （ Ln（其他通话费）b1-0.0180.014-1.30.182Ln wage（ Ln（平均工资）b20.5080.01828<.0001*Lncapital（ Ln（资本价格）b30.510.01829.1<.0001*Lnmaterial （ Ln（物料价格）a110.2750.1611.710.088*ln local* In

22、local（Ln（基本通话费）xLn（基本通话费）a12-0.1570.097-1.60.106lnlocal*lntoll（Ln（基本通话费）xLn（国内长途通话费）a13-0.1780.088-20.045*ln local* In other（Ln（基本通话费）xLn（其他通话费）a220.1180.0492.380.018*In toll* In toll（Ln（国内长途通话费）X Ln（国内长途通话费）a230.1410.0562.510.013*lntoll*lnother（Ln（国内长途通话费）X Ln（其他通话费）a330.0040.0610.070.944lnother*ln

23、other（ Ln（其他通话费）XLn（其他通话费）b110.0240.00210.4<.0001*lnwage*lnwage （Ln（平均工资）X Ln（平均工资）b12-0.0130.002-6.1<.0001*lnwage*lncapital（Ln（平均工资）XLn（资本价格）b13-0.0110.002-5.8<.0001*lnwage*lnmatirial（Ln（平均工资）XLn（物料价格）b220.1870.00360.3<.0001*Incap ital* Incap ital（Ln（资本价格）X Ln（资本价格）b23-0.1750.003-69<

24、.0001*ln ca pi tal* Inm aterial（Ln（资本价格）X Ln（物料价格）b330.1860.00364.4<.0001*Inm aterial* Inm aterial（Ln（物料价格）X Ln（物料价格）c11-0.0150.004-3.49E-04*In local* In wage（Ln（基本通话费）XLn（平均工资）c120.0250.0064.37<.0001*Inlocal*lncapital（Ln（基本通话费）X Ln（资本价格）c13-0.0110.006-1.90.062*Inlocal*lnmatirial（ Ln（基本通话费）X L

25、n（物料价格）c21-0.0050.003-1.60.116In toll* In wage（Ln（国内长途通话费）X Ln（平均工资）c22-0.0040.004-10.304In toll* In ca pital（Ln（国内长途通话费）X Ln（资本价格）c230.0090.0042.240.026*In toll* Inm aterial（Ln（国内长途通话费）X Ln（物料价格）c310.0160.0036.42<.0001*Inother*lnwage （Ln（其他通话费）XLn（平均工资）c32-0.0210.003-6.2<.0001*Inother*lncapit

26、al（Ln（其他通话费）X Ln（资本价格）c330.0050.0031.510.133Inother*lnmaterial（ Ln（其他通话费）X Ln（物料价格）残差分析方程模型自由 度误差自由度f2调整R2LabelLnc17.11184.90.970.966sharel1.944200.10.390.384share1 （工资份额方程）share21.944200.10.960.965share2 （资本份额方程）注：* 表示系数在1%水平显著表示系数在5%水平显著 表示系数在10%水平显著上面两表格是模型估计的结果，模型的各个系数都是非常显著的，除了若干 系数以外。各个变量的估计系数

27、比较显著的，比如Lnlocal （Ln（基本通话费），Lncap ital （Ln（资本价格），Lnm aterial （Ln（物料价格），它们的系数都为正， 表示基本通话费的上升，即基本通话量的上升，资本价格的上升以及物料价格的 上升都将使得总通信成本上升。而且成本函数、资本份额函数的调整R2都在96% 以上，说明函数的拟和性非常优良，但是工资份额函数的调整氏只有38.4%,说明模型所构造的函数形式和数据还没有很好的拟和人工份额函数。IV .成本要素替代弹性要素替代可能性描述了在成本不变的情况下投入要素的各种组合，反映了生 产函数的技术可能性。而要素替代弹性就是衡量了投入要素之间替代组合的数

28、量 关系。多投入-多产出成本函数的投入要素替代弹性定义如下（Manuel Frondel,1999 ）:rlnC1 nnn3 =冬=円o任ln %ln丫尸送列ln P clnY2 yjrnirni =L, K,M(8)C 逢 T| = Gi 中 k jk _ cC即j Gk其中C是总成本，P和Pk分别是投入要素j和k的价格在 translog性由以下公式给出YjkPSc模型下，对于成本函数C,两种投入要素j和k之间的替代弹（Fumio Hayashi,2000:PP299）:forr, r Sj *jk "bjforj*其中S是投入要素j的份额，投入要素价格弹性由以下公式给出根据以上

29、公式和模型估计的参数，计算要素替代弹性和要素价格弹性，所得结果 见如下表格S移动公司人工（Labor）资本（Capital）物料（Material ）估计份额0.044730.504230.45104实际份额10.052990.505390.44216各要素估计份额很好地拟和了实际份额，两者充分说明了移动公司的成本结构特点。正如我们前面所分析的，移动公司的成本结构中，资本支出和物料支 出的份额非常大，几乎占了总成本的95%而人工只占5M右，说明了移动通信 行业是资本密集型行业，降低成本的关键制约因素是资本和物料两项支出， 而且 通信行业技术更新频繁，更加剧了扩大成本的压力。要素替代弹性估计：要

30、素替代弹性估计人工（Labor）资本（Capital ）物料（Material ）人工（Labor）-9.4689资本（Capital ）0.4382-0.2461物料（Material）0.44880.2317-0.3035要素替代弹性表示两种要素比价的变化对要素使用量比例变化的影响，人工对资本和人工对物料之间的替代弹性都大于资本对物料之间的替代弹性，这说明人工要素在移动公司的成本构成中可变性相对大， 容易被资本要素或者物料要素 所替代，而资本要素和物料要素的替代性就比较小， 这也反映出了移动公司资本 密集性行业的成本函数特点。而且下表的要素价格子弹性也说明了人工要素较之 资本要素和物料要素

31、对价格变化更加敏感。要素的价格弹性估计：要素价格弹性估计人工（Labor）资本（Capital ）物料（Material ）-0.4235-0.1241-0.1369接着，我们来计算产出成本弹性，1，它衡量了产出的变动对总成本的影响。在translog模型中，产出成本弹性 丄可由如下公式得到:最新修正版点I ncij -(8)1 nnn念片jln+I； AijlnYj）+I； dijInp cInYi2 i 4jiui =L,K,M根据以上公式，计算得到产出成本弹性如下：产出成本弹性估计LocalfeeTollfeeotherfee3.2910751.318802-0.12658从上表的估计结

32、果，我们可以得出如果本地通话收入增加 1% 那么总成本将增加3.291 %;如果长途通话收入增加1%那么总成本将增加1.3188%;而 其他收入增加1%,总成本反而减少0.12568 %，这可能是因为其他增值业务存 在规模报酬，业务量的增加会优化成本结构从而降低总成本。然后，我们根据三类收入量为权数，计算综合产出成本弹性为2.2107，这个综合产出成本弹性说明移动公司的收入增加1%那么总成本将增加2.2107 %三、盈利空间估计和趋势预测以上我们主要考虑了成本函数的特点以及投入要素、产出量与成本函数的关系，接下来我们来考察成本与收入的关系。根据经济学的一般原理，我们可以从 两方面来考虑成本与收

33、入的关系以及考察移动公司的盈利能力。首先，随着用户数的增加或者所提供服务量的增加，总收入量自然会上升，但是同时会伴随着成 本的上升。根据上文已经得出的产出成本弹性估计， 我们可以知道本地通话费上 升1%,总成本就要上升 3.30 %，长途通话收入的上升 1%总成本就要上升 1.32 %。那么如果在边际上，即如果再增加一个用户或者增加单位通话时长，我们能够分析边际毛利润（边际收入减去边际成本）的变化，这样我们就能够看出 移动公司的盈利空间的变化。其次，如果在一个固有的盈利空间中，我们可以通 过价格的变动来影响需求，但是通过降低价格能增加移动用户数或者增加已有移 动用户消费量并不一定会增加移动公司

34、的收入，因为这跟需求弹性有关。根据一 般经济原理，当需求弹性|e|1，即富有弹性时，那么增加销售量将增加收入；当|e|<1，即缺乏弹性，那么增加销售量反而减少了收入。当|e|=1，即单位需求 弹性，销售量的变动不影响收入。从上面的理论推导过程，我们可以得出需求弹性e能够影响移动公司通过降 低价格从而增加用户或者用户消费量来增加收入的效果。我们试图估计需求弹 性，以便更好观察价格变动或者服务量的变动对盈利空间的影响。但是在这里，我们需要说明一个问题，因为我们采用的数据是移动公司提供的月度财务报表，所有关于移动公司经营状况的数据都是月度数据， 所以我们不最新修正版最新修正版能得到我们所需要的

35、边际意义上的数据，比如边际成本、边际收入等。我们在计 算时候，都采用月度平均数据（平均数据包括户均收入和户均成本、 单位时间长 度收入和单位时间长度成本）来代替边际意义上的数据指标。盈利空间分析和预测我们把通信收入减去通信成本所得到的通信业务毛利润和通信收入减去总 营运成本（包括通信成本和公司管理费用等其他费用）所得到的营运毛利润作为 反映盈利空间的两项重要指标。首先，我们从户均数据来盈利空间的特点和变动 趋势。下表是S移动公司从1999年7月份到2001年8月份的户均收入。S移动公司月户均收入口户均收入最新修正版接下来，我们来看S移动公司的成本变化情况。下表是移动公司从2000年1月份到20

36、01年8月份的户均成本。S移动公司户均成本0.0250.02元 0.015万 0.010.0050n| Hi MTIi si STSi si irsi si s份份份份份份份份份份份份份份份份份月月月月月月月月月月月月月月月月月2000年2001年时间份 月口户均通信成本户均营运成本【说明：户均通信成本等于通信部门的成本除以当月实际到达的户数；户均营运成本等于公司总成本除以当月实际到达的户数】接下来我们将户均收入分别减去户均通信成本和户均营运成本得到户均通信毛利润和营运毛利润作为衡量移动公司盈利空间的两个指标。下图是移动公司从2000年1月份到2001年8月份的通信利润和营运利润。【说明：由于

37、成本数据只有从2000年1月份到2001年8月份，所以利润数据也 只有得到该时间段的时间序列】接下来我们构造一个 ARMA模型来拟和上述户均利润时间序列。首先，我们 判断户均通信利润时间序列数据不是一个平稳数据。但是根据下表的单位根检 验，可以在统计上我们可以拒绝户均通信利润时间序列存在单位根的假设。扩展的 Dickey-Fuller 单位根检验TypeLagsRhoPr < RhoTauPr < TauFPr >FZero Mean1-6.79180.0564-1.950.0501Sin gleMea n1-15.73040.0084-4.080.00649.50.001T

38、rend1-19.70370.011-3.960.03118.90.0219那么根据ARMA模型的检验，我们用AR( 10)模型来拟和通信利润时间序列。 所得具体模型如下：S公司户均利润户均通信利润口户均营运利润10,(1 - 0.61424 B10)Yi = at其中Yt表示通信利润的时间序列，B表示滞后算子，即BYt=Yt，B10Y=Yt0。6表示一个白噪声。所估计系数的统计特性见下表有条件最小二乘估计参数估计值标准差1 t值ApproxPr > |t|LagAR1,10.614240.2701612.270.034810模型系数在统计意义上是非常显著的。 而且我们可以从下表模型的残

39、差检验 中得出，我们不能拒绝模型的残差不是一个独立的白噪声， 所以所得到模型很好 地拟和了通信利润时间序列数据。残差自相关检验1ToLagChi-SquareDFPr >ChiSqAutocorrelati ons62.8850.71920.0020.1130.1590.2270.127-0.030129.73110.55510.0810.1070.2900.0000.1580.1721812.61170.76200.011-0.049-0.0150.064-0.013-0.100根据所估计的模型，并且利用2000年1月份到2001年8月份的历史数据,对2001年9月份到2001年12月

40、份的通信利润进行预测，预测情况见下表和图 形。单位:万元fl4d. C汨£ mcr0. <J：T4 flWd. CC£ tiLti-£ CCiCr-e. c"7-D.CL?C卫<r-C.C2?-fl WrD. C"p EEQ DIT预测值标准差95%置信区间9月份-0.00080.0075-0.01540.013910月份-0.00540.0075-0.02010.009311月份0.00320.0075-0.01140.017912月份0.00310.0075-0.01160.0178上图中，蓝色曲线表示实际通信利润序列，红色曲线

41、表示2001年9月份以后的预测值，而绿色虚线表示拟和值和预测值的95%置信区间。首先，上图表明我们估计的模型很好地拟和了移动公司实际通信利润序列，模型基本反映了移但是，所以预测值的动公司通信利润的变化情况，为我们预测移动公司的通信利润构造了模型基础； 而且，从上图我们可以看出，移动公司九月份以后的通信利润将平稳上升， 由于数据和模型的特点，越往后预测值的方差就越大（见上表） 可信度就会下降。II、通信需求弹性估计e二弩，利用相dp/ P需求弹性，即Jcgpe P或者根据上面弹性估计公式,估计需求弹性可以有如下两种方法，其一是直接根据弹性公式 关的需求数据和价格数据来计算；其二是间接地利用企业利

42、润最大化假设来估计我们可以利用的数据是移动公司的成本和通信业务收入，那么我们可以用第二种 计算方法来间接计算移动通信的需求弹性。但是因为我们采用的数据是移动公司 提供的月度财务报表，所有关于移动公司经营状况的数据都是月度数据， 所以我 们不能得到我们所需要的边际意义上的数据，比如边际成本、边际收入等。我们 在计算时候，都采用月度平均数据（平均数据包括户均收入和户均成本、 单位时 间长度收入和单位时间长度成本）来代替边际意义上的数据。我们从两个角度来构造边际成本和通信价格。其一，我们可以计算户均量来 代替上述意义上的边际量，即用户均收入来代替通信价格和户均通信成本来代替 边际成本；其二，我们可以

43、单位时间量来代替上述意义地边际量，即用单位时间 收入代替通信价格和单位时间成本代替边际成本。 以下我们采用移动公司户均数 据来计算需求弹性。下表是我们根据户均数据估计的弹性2000 年1月份2月份3月份4月份5月份6月份2.321175*3.3152352.715463.55910411.535257月份8月份9月份10月份11月份12月份5.088232.174942.829263.03126*13222001 年1月份2月份3月份4月份5月份6月份2.231932.304041.545651.306511.554911.93939最新修正版1274587月份8月份9月份10月份11月份12

44、月份1.7768711.358528【说明：计算所得到的2000年2月份需求弹性为-45.5695 ,11月份需求弹性为 -13.0547，12月份的需求弹性为-1.74783】从上表估计数据来看，我们可以得出一下几点：1、通信需求弹性都是大于1,说明通信需求是富于弹性的，那么移动可以通过 降低价格来增加通信需求量，同时又能增加移动公司利润，增加公司盈利空 间；2、 通信需求弹性总体上呈现下降趋势，而且到了2001年8月份，需求弹性为 1.358528，越来越接近单位弹性。这说明移动公司想通过降价了增加通信量， 从而增加移动公司的利润，这样的空间已经不大了。因为当然需求弹性为单位弹性时，虽然降低价格能增加通信消费量，但是同时单位消费量的收入也 会降低。根据我们推导的公式，我们知道需求弹性等于单位