2019文科1word版

1、2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学编辑:江门张sir一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .设1 +2i，则 |z| =B .73C.2.已知集合U= 1,234,5,6,7 , A =234,5,B =2,3,6,7，贝y Bn CuA =A. 1,6B . 1,7C.6,7D . 1,6,70 20 33.已知 a =log20.2 , b =2 . , c=0.2 '，则A. a cb <cB. a <c cbC . c<acbD. bcc<a旦。若某24.古希腊时期，人们

2、认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是尿_1 需-1丁（丁 “618,称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身咼可能是A . 165cmB. 175cmC . 185cmD. 190cm的图象大致为5.函数 f (x)= SInx+x?在t,兀 cosx +x6.样方法等距抽取100名学生进行体质测试，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是7.8.9.A. 8号学生tan255° =已知非零向量-Ia,右图是

3、求C.A亠2 +A1A =2 +- AA=1 +2A1A =1 +2AB . 200号学生C. 616号学生D . 815号学生B .-2+x/3c . 2-73b 满足 |a|=2|b|，且（a-b）丄b ,D . 2+73则a与b的夹角为()2的程序框图，图中空白框中应填入2X10 .双曲线C : 2a=1 ( a>"0,b>"0 )的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为A. 2sin 40B. 2cos401C .sin 501D . COS50。11 . ABC的内角A ,C的对边分别为a, b,1bc ,已知 asin A bsin

4、B =4csin C , cosA =-，则一=4c12 .已知椭圆C的焦点为FJ1,0 ),F2(1,0 ),过F2的直线与C交于A, B两点，若AF2= 2|F2B ,某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1, 2,1000 ,从这些新生中用系统抽AB = BF1，贝y C的方程为2X丄2A .+ y =122X丄yB . 一+ =1322 2x 丄yC . =1432 2X丄yD . + =154二、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。13.曲线y =3(x2 +x在点(0,0)处的切线方程为14.记Sn为等比数列an的前n项和，若a1, S3二?，则S4二43

5、兀15.函数 f(X ) = sin Lx +V 2丿-3cos x的最小值为16已知NACB=90。, P为平面ABC外一点，P C=2 , P点到N ACB两边AC , BC的距离均为J3，那么P到平面ABC的距离为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共 60分。17. (12 分)某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表:、卄满意不满意男顾客4010女顾客3020(1)分别估计分别

6、估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?2n(ad -be)附: K2(a +b X C +d X a +c Xb +d )P(K2 >k )0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818. (12 分)记Sn为等差数列aj的前n项和，已知=-a5.(1)若a3 =4，求a,的通项公式;(2)若务>0，求使得Sn >an的n的取值范围。已知点A , B关于坐标原点0对称,AB = 4 , M 过点 A,B且与直线x + 2 = 0相切.19. (12 分)如图，直四棱柱 ABCD -A1B1C

7、1D1的底面是菱形， AA, =4 ,AB =2，厶BAD =60。, E , M , N 分别是 BC , BBi , AQ 的 中点.(1)证明：MN /平面GDE ；(2)求点C到平面CiDE的距离.20. (12 分)已知函数 f(X )=2si nx-xcosx-x , f'(x )为 f(x )的导数.(1)证明：f'(X )在区间(0,兀)存在唯一零点;(2)若0,兀时，f (X尸ax，求a的取值范围.21. (12 分)(1)若A在直线x + y= 0上，求口 M的半径;(2)是否存在定点 P，使得当A运动时,MA - MP为定值？并说明理由.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。 如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4 4:坐标系与参数方程(10 分)1+1(t为参数).以坐标原点为极点，x轴的4tr 1 -t2 =在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为4'y正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2Pcos0 +73Psi+11=0 .(1)求C和I的直角坐标方程;(2)若C上的点到I距离的最小值.23.选修4 5:不等式选讲(10分)已知a , b, c为正数，且满足 abc = 1，证明:(1) 1 +丄 +1 兰a