备战中考数学基础必练(华师大版)立体图形的表面展开图(含解析)

1、2019备战中考数学基础必练（华师大版） 立体图形的表面展开图（含解析）、单选题i.图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图,则立体图形与平面展开图不相符的是A.三棱锥第5页/共10页2.下列图形（如图所示）经过折叠不能围成正方体的是A. AB. BC. CD. D3.下面哪个图形不是正方体的展开图A.B.C.D.4.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计） 长方体的容积为（,根据图中数据，可知该无盖A. 4B. 6C. 8D.125 .圆锥的侧面展开图是（）A.长方形 B.正方形ii C.圆D.扇形6 .将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开（）条棱.A.

2、3B. 5C. 7D. 9、填空题7 .如图，纸上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与 5个有阴影的小正方形折出一个正方体的包装盒，不同的选法有8 .如图是一个长方体的展开图,每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是x+y的值9 .如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则为.10 .一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 11 .如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体

3、的平面展开图，则小丽总共能有 种拼接方法.12 .有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a, 2的面所对面上数字记为b,那么a+b的值为.13.已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为65宽为4%那么这个圆柱底面圆的半径为6TI三、解答题14 .连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线15 .回答下列问题:(1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体?(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为f,顶点个数为v,棱数为e,分别

4、计算第(1)题中两个多面体的f+v - e的值？你发现什么规律？(3)应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱，求这个几何体的面数.16 .一个正方体六个面分别标有字母 A、B、C、D、E、F,其展开如图所示，已知： A=x2 - 2xy、B=A - C, C=3xy+y 2 ,若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x、y的代数式表示多项式 D,并求当x= - 1, y=-2时，多项式D的值.四、综合题17 .如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多

5、余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为 3 cm,长方形的长为 5 cm,宽为3 cm,请直接写出修正后所 折叠而成的长方体的体积是 cm3 .18 .小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉 得所拼图形似乎存在问题.(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为 5cm,长方形的长为8cm,请计算修正后所折叠而成的长方形 的表面积.答案解析部分一、单选题1 .【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】 【解答】根据立体图形与平面

6、展开图对照四个选项，发现 A 中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图故答案为：A【分析】根据几何体的展开图性质，来确定的展开图的几何体即可.2 .【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】 【解答】A、 C、 D 经过折叠均能围成正方体，B 折叠后第一行第三个面与最下面一个面重合，而且有一面没有面，不能折成正方体故答案为：B 【分析】根据正方体的展开图的特点，知道正方体的展开图共11 中，然后一一对比判断即可。3 .【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】 【解答】因为正方体的展开图共有11 种展开形式，其中带有“田 ”字形的不是正方体的展开图，故答案为：D.【分析】根据正方体的展开

7、图形式，带有田”字形的不是正方体的展开图。4 .【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：观察图形可知长方体盒子的长=5 - (3-1) =3、宽=3-1=2、高=1,则盒子的容积=3X 2X 1=6故选：B【分析】首先求出无盖长方体盒子的长、宽、 高， 再根据长方体的容积公式求出盒子的容积5 .【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】 【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形故选 D 【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形作答6 .【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：二正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须 5条棱连接，.至少要剪开12-5=7条棱，故选：C【分析

8、】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案二、填空题7 .【答案】2【考点】几何体的展开图【解析】 【解答】解：如图所示，不同的选法有2 处，故答案为：2.【分析】根据正方体的 11种展开图，以及凹田7弃之即可得出答案。8 .【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由组成几何体面之间的关系，得F、B、C是邻面，F、B、E是邻面.由F面在前面，B面在左面，得 C面在上，E面在下，答案：C【分析】由图知 A与F是对面，B与D是对面，E与C是对面，又由F面在前面，故 A在 后面；B面在左面，D就在右面；得 C面在上面，E面在下面。9 .【答案】11【考点】几何体的展

9、开图【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“婚"7是相对面，“若"4是相对面，相对面上的数相等，x=7, y=4 ,.1 x+y=7+4=11.故答案为：11.【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知"x “谑相对面，“消”程相对面，而相对面上的数相等，所以可得x、y的值。10 .【答案】四棱锥【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥；故答案为：四棱锥.【分析】由图形可知此图有一个底面，故是椎体，又有四个侧面，故是四棱锥.11 .【答案】4这个工作可让学生分组负责收集整理，登

10、在小黑板上，每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读 成诵。其目的在于扩大学生的知识面 ，引导学生关注社会，热爱生活，所以内容要尽量广泛一些，可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去，除假期外，一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料，写起文章来还用乱翻参考书吗 ？【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：如图所示：故小丽总共能有4种拼接方法.故答案为：4.【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可.12 .【答案】7【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由图可知，二.与1相邻的面的数字有 2、3、4、

11、6, 1的对面数字是5, 与4相邻的面的数字有 1、3、5、6, 4的对面数字是2, 3的对面数字是6,.标有数字6的面所对面上的数字记为 a, 2的面所对面上数字记为 b, a=3 b=4, a+b=3+4=7.故答案为：7.【分析】根据与1相邻的面的数字有 2、3、4、6判断出1的对面数字是5,与4相邻的面 的数字有1、3、5、6判断出4的对面数字是2,从而确定出3的对面数字是6,然后确定出 a、b的值，相加即可.13 .【答案】2或3【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：:底面周长为4兀时，圆柱底面圆的半径为 4兀+兀+ ; 2=2面周长为6 % 时，圆柱底面圆的半径为 6兀+兀+

12、. 2=3故答案为：2或3.【分析】底面周长为 4兀时，圆柱底面圆的半径为 4兀+兀广底面周长为6兀时，圆柱底面圆 的半径为6兀+兀+ 2.三、解答题14 .【答案】解：如图所示： 【考点】几何体的展开图【解析】【分析】五棱柱的展开图应该是5个长方形加两个5边形；圆柱的展开图应该是一个长方形加两个圆；圆锥的展开图应该是一个扇形加一个圆。15 .【答案】解：(1)图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥.(2)甲：f=6, e=12, v=8, f+v e=2;乙：f=6 , e=10, v=6 , f+v - e=

13、2;规律：顶点数+面数-棱数=2.(3)设这个多面体的面数为x,则x+x+8 - 50=2解得x=22 .【考点】几何体的展开图【解析】【分析】(1)由长方体与五棱锥的折叠及长方体与五棱锥的展开图解题.(2)列出几何体的面数，顶点数及棱数直接进行计算即可；(3)设这个多面体的面数为x,根据顶点数+面数-棱数=2,列出方程即可求解16 .【答案】解：由图形可知 A与C是相对，B与D是相对，E与F是相对. B+D=A+C ,又A=x2 2xy、B=A C, C=3xy+y 2 , 则 D=A+C - B=A+C - ( A - C)=2C=2 (3xy+y 2)=6xy+2y 2;当 x= - 1

14、 , y= - 2 时，6xy+2y 2=12+8=20 .故当x= - 1, y= - 2时，多项式 D的值是20.【考点】几何体的展开图【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中 A与C是相对，B与D是相对，E与F是相对.再根据正方体相对的两 个面上的多项式的和都相等求解.教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的先生”概念并非源于教书，最初出现的 先生”一词也并非有传授知识那般的含义。 孟子中的先生何为出此言也？ ”；论语中的

15、宥酒食，先生馔”；国策中的 先生坐，何至于此？ ”等 等，均指 先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有先生长者，有德之称”的说法。可见 先生”之原意非真正的 教师”之意，倒是与当今 先生”的称呼更接近。看来，先生”之本源含义在于礼貌和尊称， 并非具学问者的专称。称老师”为先生”的记载， 首见于礼记？曲礼，有 从于先生，不越礼而与人言 ”，其中之 先生”意为 年长、资深之 传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。四、综合题17 .【答案】（1）解：如图所示：45【考点】几何体的展开图师”之概念，大体是从先秦时期的师长、师傅、先生”而来。其中 师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文

16、解字中有注日：师教人以道者之称也师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。老师”的原意并非由 老”而形容 师”。老”在旧语义中也是一种尊称， 隐喻年长且学识渊博者。老”师”连用最初见于史记，有荀卿最为老师”之说法。慢慢 老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只 是司马迁笔下的 老师”当然不是今日意义上的 教师”，其只是 老”和 师”的复合构词，所表 达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来， 教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。【解析】【解答】解：（2）折叠而成的长方体的体积为：3X 5X 3=45cm3）.【分析】（1）由于长方体有 6个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有 7个面， 所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3个