由认知到了解,培养估算意识

1、由认知到了解 ,培养估算意识一、提出问题估算是人们运用各种运算技巧根据实际情况和有关知 识进行快速近似的计算， 是属于模糊数学的范畴。 新教材中， 学生学会区分精算和估算，明白它们各自适用的问题情境， 懂得解决实际问题，并针对不同问题灵活选择解决的策略， 这是渗透优化思想的一种体现。此时，培养学生估算意识显 得非常重要。但在解决实际问题时，有时只需要估算，没有 必要精算。对于三年级的学生来说，要体会估算与精算的区 别和适用范围，有一定的难度。笔者在教授新教材义务教 育教科书人教版三年级数学上册时，感受及发现了学生完 成“估算”作业过程中，有值得思考的点滴。二、例题回放三年级数学（上）黄冈小状元

2、作业本 第 27页第 4题： 根据每年的经验，二月份上半月要卖 278 箱苹果，下半 月要卖 156 箱苹果。今年二月份准备进 400 箱苹果够吗？相 差多少箱苹果？学生作业案例：方法 1：精确计算278+156=434（箱）400<434434?C400=34 （箱）答：不够，相差 34 箱。方法 2：估算估算策略（估小）1. 估小 278270 156 150270+150=420 （箱）400<420答：今年二月份准备 400 箱苹果不够。2. 278+156=434 （箱）434?C400=34 （箱）答：相差 34箱苹果。估算策略（估大）278280156160280+1

3、60=440 （箱）400<440答：今年二月份准备 400 箱苹果不够。学生访谈：师：第一个问题一定要精确算吗？（生：可以估算）为 什么你用精确计算，而不用估算来解决呢？学生 1 ：不会估算，不知道怎么估算。学生 2：我会精确算，所以不想估。学生 3：题目没要求估算，以为可以不用估算。三、思考分析 以上是笔者针对用精算还是用估算“解决问题”的作业 进行的一个简短访谈，受访一个教学班 45 人为例，学生的 回答大致如上三种情况，并以“学生1：不会估算，不知道怎么估算”的想法最多。从该作业和学生访谈中可以反映出 相当一部分学生缺乏估算意识，没体会在某些问题情境中估 算较之于精算更简便，不善

4、估，甚至不会估。这些可谓是课 堂“估算”教学急需解决的问题。勾起笔者思考的是：该例如果单从解题步骤多少来判别 哪一种做法更简便优化，那么“方法一”只用了三步， “方 法二”则用了五步。 而且有学生还这样想 “后面的问题是 相 差多少箱苹果？'这一步一定要精算。所以用精算然后比较 判断够不够'更好。 ”其实，笔者开始批阅作业时也在困 惑，两种方法表面上都是可行的，是不是只要孩子们做对， 过程合理就可以？应不应该找那些用了估算的学生分享一 下他为何选择用估算呢？通过访谈学生、 收集意见分析后， 笔者认为： 针对该题， “方法一”学生所认为的简单，是因为第一个问题用精算， 那么第二个

5、问题计算就比较简单了。但现在的立足点不是解 决一道题目，而是方法的掌握，所以不应该盯着用了多少步 解答，应该注重的是意识的培养 估算意识和不同问题米 用合适的解决策略的优化意识。有些孩子计算能力很好，不 需要估算也可以解决问题。不想估算，这就与意识的培养产 生矛盾了。但从教师的角度来说，不是要否定学生，因为学 生有学生的想法与理由，而应该引导学生“理解题意并选择 最优的方法”。在日常生活中，判断够不够，更多的是使用 估算。曾有学者做过一个统计，将一个人在日常生活当中精 确计算的机会和粗略计算的机会进行比较发现，后者多得多（ 学生没用估算的原因是缺乏估算意识，所以在日常教学中更 要加大力度培养孩子的估算意识。在估算教学时，可以从以下几个方面去思考：注重估算 意识的培养；估算策略的灵活性和有效性；适当评价学生的 估算策略；明确估算不是万能的；了解学生估算过程。这个案例给我们带来了不少思考。在新教材中“估算