立体几何学生版

1、省丹中高一创新班期末复习讲义立体几何填空题1给出命题：（设立体几何P表示平面，I表示直线，A、B、C表示点）、若 AG ,Aa ,Ba ,B| ,则 lua ；、Aa,A 忘 P,B 忘 a,B忘 P,则 aCp =AB ；、I 学 a, A忘 I，则 A芒 a ；、若A、B、C亡a , A、B、C亡P ,且A、B、C不共线，则a与P重合。则上述命题中，真命题有.（填上所有正确的序号）2.将一个球置于圆柱内，球与圆柱的上、下底面和侧面都相切，若球体积为 圆柱体积为 V2，则V1 : V2 =3、三个球的半径之比为1:2:3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的.倍Vi，4、以正方体AB

2、CD-ABCiDi （棱长为2）的顶点D为坐标原点，以DADC、DD1所在的方向分别作为 x轴、y轴和z轴的正方向建立空间直角坐标系, 则上底面A BiCiDi中心的空间直角坐标为 5、设a,b为不重合的两条直线，企P为不重合的两个平面，给出下列命题:(1 )若 a / a 且 b / a,贝 y a / b ;( 2 )若 a 丄a 且 b 丄a，贝U a / b ;(3 )若 a / a 且 a / P ,则 a / P ;( 4 )若 a 丄 a 且 a 丄 P，则 a / P 上面命题中，所有真命题的序号是6、如图，在长方体 月#中，MJf 二 HD =,彳儿=,则三棱锥J -的体积为

3、7、如图，直三棱柱 ABC AiBG 中，AB=1 , BC =2 , AC = J5 , AAi =3,M为线段BBi上的一动点，则当 AM +MCi最小时， AMCi的面积为&如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有 一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最 引以为自豪的发现.我们来重温这个伟大发现.圆柱的体积与球的体积之比和圆柱 的表面积与球的表面积之比分别为 9圆柱的侧面展开图是边长为6 n和4 n的矩形，则圆柱的表面积为 10 设、P表示平面，I为直线，且lUa, I学P ;有下列三个事实： I丄a ;a / P :I丄P

4、以其中任意两个为条件，另一个为结论可构成三个命题，其 中正确的命题个数是:11 正六棱柱 ABCDEFA1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为 近;则这个棱柱 的侧面对角线 E1D与BC1所成的角是： .12.一个长方体的对角线长为丨，全面积为S,给出下列四个实数对:1 1(8 , 128 );笑(7, 50 );3( 6, 80);(2,2).其中可作为(l,S)取值的实数对的序号是13、给出下列命题：(1)若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直(2)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行(3)若两条平行直线中的一条垂直于直线m那么另一条直线

5、也与直线m垂直;(4)若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,所有真命题的序号为14、在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角为 COS2 a +COS2 P =1.类比到空间中一个正确命题是 ：在长方体ABCD - ABC1D1中，对角线AG与相邻三个面所成的角为 a , P , Y ,则有解答题15、如图，在正方体 ABCDAiBiCiDi中, 已知M为棱AB的中点.(I) ACi/平面 BiMC;(n)求证：平面 DiBiC丄平面BiMC.C16、已知边长为2的等边 ADE垂直于矩形 ABCD所在平面，F为AB的中点，EC 和平面ABCD成30角；(1)求四棱锥 E-AFCD的体积；(2)求D到平面EFC的 距离.17、已知四棱锥S - ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,侧面SAB是等边 三角形，侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形，E为CD的中点，M为SB 的中点.(1)求证：CM 平面SAE;(2)求证：SE丄平面SAB;求三棱锥S -AED的体积.B19、如图,在四棱锥P-ABCD中，皿丄平面A/fCD,(I)证明：平面尸ED丄平面PAC ； ( n)设E为线段PC上一点，若肚丄BE,求证：円/平面BED20、如图,在三棱柱ABC -ABiCi中,(1)求棱AA1与