《多边形》随堂练习2

1、13.2多边形1 下面哪一个度数是某个多边形的内角和（）.A 270° B . 630° C 1920° D 720°2个多边形的外角中，钝角的个数不可能是（）C. 3个D . 4个3若一个正多边形的每一个内角都等于120°则它是（）.A正方形B 正五边形C.正六边形D .正八边形4三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）.A .直角三角形B 锐角三角形C.钝角三角形D.属于哪一类不能确定则这个多边形为（）D 九边形10条对角线，则它是（）.5个多边形的内角和是三角形外角和的3倍, A.五边形六边形 C八边形6若从一个多边形的一个顶点

2、出发，最多可以引A 十三边形B 十二边形C.边形D .十边形7若三角形三个外角的比为4: 2: 3,则这个三角形是（）.A.锐角三角形B 直角三角形C.等腰三角形D 钝角三角形8 个多边形除一个内角外，其余各个内角的和为2030。，则这个多边形的边数）A. 12B. 13C. 14D. 159一个五边形的五个外角的度数比是1 : 2 : 3 : 4 : 5,这个五边形的五个内角的度数比（）.氏C. 13 ：11 ：9:7:511 : 9 : 7 : 5 : 310.已知/ ABC的边BA、BC分别与/ DEF的边ED、EF垂直，垂足分别是M、 N,且/ ABC二70,贝 DEF 的度数（）.A

3、. 70°B 110°C. 70° 或 110°D. 140°参考答案1. 知识点：多边形的内角和知识点的描述：n边形的内角和是（n-2） 180°，多边形的内角和一定是180°勺整数倍 答案：D详细解答：270°、630°、1920°、720°中只有D720°是180° 的整数倍，所以选D .2. 知识点：多边形的外角和知识点的描述：多边形的外角和360°，是一个不变的常数，与边数无关，也就是说不管是几边形，他的外角和总是360o答案：D详细解答：多边形

4、的外角和360。，因此一个多边形的外角中，钝角的个数不 可能超过3个，如果是4个钝角，那么外角和大于360。,这是不可能的。所以选D。3. 知识点：正多边形的内角知识点的描述：正多边形的每个内角都相等，正多边形的内角和也是（n-2） 180° . 答案：C详细解答：若一个正多边形的每一个内角都等于120o ,（么他的每一个外角都那。WO0 =6.等于60°由于多边形的外角和360。，所以边数就是360另一种解法：假设正n边 形，（n-2）180° 二 nX120°，解得 n二6。4. 知识点：三角形的外角和与他相邻的内角的关系.知识点的描述：三角形的外角

5、和与他相邻的内角互补.答案:C详细解答：三角形的外角和与他相邻的内角互补，又三角形一个外角小于与它相邻的内角，那么外角是锐角而内角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形.5. 知识点：多边形的内角和与多边形的外角和.知识点的描述：多边形的内角和为（n-2）180°，多边形的外角和为360。答案：C详细解答：多边形的内角和是三角形外角和的3倍，则（n-2） 180° =3X360° , 解得n=8.6. 知识点：多边形的对角线总数知识点的描述：n边形的每一个顶点都有(n-3)个和它不相邻的顶点，从n边形的d n 3每一个顶点可以引出(n-3)条对角线，所以n边形共有条对

6、角线2答案：A详细解答：因为从n边形的每一个顶点可以引出(n-3)条对角线，所以n- 3=10,得 n二 13.7. 知识点：三角形的内角和、三角形的外角和知识点的描述：三角形的内角和180。，三角形外角和360。答案:D三角形三个外角的比为4：2：3,所以假设三角形的三个外角分别为4k、2k、3k,又因为三角形的外角和360°，所以4k+2k+3k二360。,解得k=40° ,所以最小外角 是80°那么最大内角 100°，因此这个三角形是钝角三角形.&知识点：多边形的内角和知识点的描述：n边形的内角和是(n-2)180°，多边形的内角

7、和一定是180。的整数倍 答案：C详细解答：设边数为n,这个内角为x,则0。xvl80°根据题意，得(n-2) W0° 二x+2030° x=180°-50 ° =130° (n-2) 180° (n-2) 180° 是 180° 的倍数 x+2030 ° 必是 180° 的倍数2030° "80。=11 -50=180°X11+18O0n-2=12n=14这个多边形的边数为14.点拨：本题在利用多边形的内角和计算公式得到方程后,又借助数的整除,通过讨论得

8、这个内角的度数，这是解决有关多边形的内角和与外角和问题的一种常用的 方法.9知识点：多边形的外角和相邻的内角的关系，多边形的外角和知识点的描述：多边形的外角和相邻的内角互补；多边形的外角和360。.答案：C详细解答：五边形的五个外角的度数比是1 : 2 : 3 : 4 : 5,假设这五个 外角的度数分别是k、2k、3k、4k、5k,因为外角和为求得k=24° .五个外角的度数分别是24. 48. 72. 96.的度数分别是oo 6 05 O1Xo23<156° 、 132° 、 108° 、 84° 、:108°: 84

9、6;: 60° =13 :360°，所以 k+2k+3k+4k+5k=360°,120o ,那么与它们相邻的五个内 角所以五个内角的度数比为10.知%疋 参為形内角和定理的综合应用知识点的描述：只要善于从复杂的图形中找到基本图形，利用三角形或多边形的 内角和定理就可以解决问题答案：c点拨：本题已知了/ ABC和/DEF的边的关系，没有给出图形，可先画出图形，再结合图形，利用相关知识求解根据题意，符合条件的图形可画出两个，要考 虑周全，不能漏解，两个图形：分别如图（1）,图（2）在图（1）中，求/ DEF,利用四边形内角和定理即可在图（2）中，求/ DEF,利用三角形内角和等于180°,角的关系进行求解.详细解答：（1）如图（1） V DE 丄 AB / BME=90V EF 丄 BC / BNE=90V/ B+/ BME+ / BNE+ / DEF=360又/B=70°/ DEF=110（2）如图（2）V DE 丄 AB/ BME=90V EF 丄 BC / BNE=90 / BME= / BNEV/ DEF+/ BME+ / EOM=18