暑假作业38题1

1、东安中学初一暑假作业（数学）1、如图， ABC ADE，若 BAE=120°， BAD=40°，求 BAC的度数 .2、如图， ABC ADE，BC的延长线交DA于 F，交 DE于 G， D=25°， E=105°， DAC=16°，求 DGB的度数3、如图， AB BC，ABEECD判断 AE 与 DE 的关系，并证明你的结论4、已知：如图2 4， AD BC AC BD 试证明： CAD DBC .5、已知：如图3 5， AB AD ， AC AE， 1 2求证： BCDE 6、已知：如图，AB AE， AD AC， E B， DE CB求

2、证： AD AC 7、已知：如图，在MPN 中， H 是高 MQ 和 NR 的交点，且 MQ NQ求证： HN PM.8、已知：如图，AC BD，AD AC， BC BD 求证： AD BC ；9、已知：如图，DE AC，BF AC， AD BC， DE BF.求证： AB DC.10 如图， DF=CE ，AD=BC ， D= C，求证： AED BFC.11、已知：如图，ABC 中， AB AC，D 是 BC 的中点，DEAB 于 E， DFAC 于 F.求证： DE DF 12已知：如图，AC 与 BD 交于 O 点， AB DC ，ABDC （ 1）求证： AC 与 BD 互相平分；（

3、 2）若过 O 点作直线 l，分别交 AB、 DC 于 E、 F 两点，求证： OE OF.13、如图 7 3，公园里有一条“Z”字形道路ABCD ，其中 ABCD ，在 AB、BC、CD 三段路旁各有一只小石凳E，F ，M，且 BE CF ， M 在 BC 的中点，试判断三只石凳E， M，F 恰好在一直线上吗？为什么？14、已知：如图，CD AB 于 D ，BE AC 于 E，CD、 BE 交于 O， 1 2求证： OB OC.15、已知：如图，OD 平分 POQ，在 OP、 OQ 边上取 OA OB，点 C 在 OD 上， CMAD 于 M，CNBD 于 N.求证： CM CN16已知：如

4、图，ABC 的外角 CBD 和 BCE 的平分线BF、 CF 交于点 F .求证：一点F 必在 DAE 的平分线上17、已知， E 是 AB 中点， AF=BD， BD=5， AC=7，求 DC.18、如图，在 ABC 中， BD=CD， 1= 2，求证： ADBC.19、如图， OM 平分 POQ， MA OP， MB OQ，A、 B 为垂足， AB 交 OM 于点 N，求证： OAB= OBA20、如图，已知 AD BC， PAB 的平分线与 CBA 的平分线相交于点 E， CE的连线交 AP 于 D，求证： AD+BC=AB.21、如图， ABC 中， AD 是 CAB 的平分线，且AB

5、=AC+CD ，求证： C=2 B22、如图， AE 、BC 交于点 M ， F 点在 AM 上， BE CF， BE=CF ，求证： AM 是 ABC 的中线 .23、如图，在 ABC中， BA=BC， D 是 AC的中点，求证：BD AC.24、 AB=AC ， BD=CD ， F 是 AD 的延长线上的一点，求证：BF=CF.25、如图， AB=CD ， AE=DF ， CE=FB ，求证： AF=DE.26、已知，如图所示，AB=CD ， BC=DC ， E、 F 分别是 DC、BC 的中点，求证： AE=AF27、已知：如图， DC AB ，且 DC=AE ， E 为 AB 的中点，求证： AED EBC.28、如图 6 9， E 在 AB 上， 1 2， 3 4，那么 AC 等于 AD 吗？为什么？29、如图， ABC 中， BAC=90 °， AB=AC ， BD是 ABC 的平分线， BD 的延长线垂直于过 C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F，求证： BD=2CE30、如图，E、F 分别为