人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题二(含答案)(17)

1、人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题二(含答案)(1)填空：如图，我们知道，一条线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做 ; 一个矩形ABCD绕着它的边AB旋转一 周所形成的图形叫做;(2)如图，将一个直角三角形ABC (/C=90 0)绕着它的直角边AC旋转一周，也能形成一个几何图形.(a)在图中画出这个旋转图形的草图，并说出它的名称.(b)如果 MBC中AC=20 , BC=15 ,把这个旋转图形沿着 MBC的中位 线DE且垂直于AC的方向横截，得到一个什么样的图形？并请你计算所截图形 的上半部分的全面积.【答案】(1)圆，圆柱 ；(2) (a)圆锥体；(b)

2、150冗【解析】【分析】(1)线段绕一端点旋转一周形成圆，矩形旋转一周形成圆柱，(2) (a)见详解；(b) 一个直角三角形绕着它的直角边 AC旋转一周形成圆锥，截取后为圆台，圆台的面积等于侧面积加上两底面积 .【详解】(1) 一条线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆；一个矩形ABCD绕着它的边AB旋转一周所形成的图形叫做圆柱；(2) (a)直角三角形绕着它的直角边 AC旋转一周形成圆锥(b)将圆锥截取上班部分，形成圆台，. AC=20 , BC=15 , .AB=25 ,.DE是中位线，DE=7.5 , AE=12.5.15 215 25所截图形的上半部分的全面积

3、=-5 150222【点睛】此题主要考查点、线、面、体的定义及圆锥的计算，解题的关键是根据题意 作出图形，再进行求解.62 .下图为正方体的一种表面展开图，如果原来正方体和相对两个面上的代数式的值相等，求x y a的值【解析】【分析】直接利用正方体相对面彳#出等式，进而求出 x, y, a的值进而得出答案.【详解】解：:这个正方体相对的两个面上的代数式的值相等，a= 3y=2x 5 ,5 x= y 1a= 3解得：户3, y=i贝U x+y+a=7 .【点睛】此题主要考查了代数式求值以及正方体相对两个面的文字，正确得出相对面是解题关键.63 .如图是由小正方形组成的图，请你用三种方法分别在下图

4、中添画两个小正方形，使它能成为正方体的表面展开图。【答案】【解析】【分析】按照正方体及其表面展开图的特点分析作出图形即可【详解】正方体有11种展开图，如下，加电a根据正方体的11种展开图，题中的图可用如下三种方法方法作出:故答案为:【分析】图.【点睛】本题考查正方体的表面展开图，解题的关键是熟练掌握正方体的11种展开64. 一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形如图所示，从左面观察这个立体图形，将得到的平面图形的示意图 画在如下的画图区中.【解析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案.【详解】解：从左面观察这个立体图形，分别是 2个正方形，1个正方形，1个正方形，如图所示：本题考查简单组

5、合体的三视图，关键是把握好三视图所看的方向，从左面看 得到的图形是左视图.65 .如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15cm ,底面周长为40cm ,包装盒底面的长为xcm.(1)用x表示包装盒底面的宽;(2)用x表示包装盒的表面积和体积;(3)若包装盒底面的长为12cm ,求包装盒的表面积、体积22【答案】(1) 20 xcm, (2)包装盒的表面积为：2x 40x 600 cm,232. 一包装盒的体积为：15x 300x cm .(3)包装盒的表面积为：792 cm .包装盒 的体积为：1440 cm3(1)利用长方形的周长及长求宽即可;(2)利用长方体的表面积

6、和体积公式求解即可；(3)把长12cm代入长方体的表面积和体积公式求解即可.【详解】. . .40 2x 一(1)包装盒底面白宽为： 一2一 20 x cm,(2)包装盒的表面积为：2斗(20-x)R5+15 x+(20 - x) >X 222x 40x 600 cm ,23包装盒的体积为：x 20 x 1515x 300x cm .(3)包装盒底面的长为12cm,包装盒的表面积为：2x2 40x 6002 122 40 12 600 792 cm2 .一 223包装盒的体积为：15x 300x15 12 300 12 1440 cm .【点睛】本题主要考查了长方体的表面积及整式的混合运

7、算，解题的关键是熟记长方体的表面积公式.66 .如图是由若干个正方体形状的木块堆成的，平放于桌面上。其中，上面正方体的下底面的四个顶点恰是下面相邻正方体的上底面各边的中点，如果最1 .(1)当只有两个正方体放在一起时，这两个正方体露在外面的面积和 是;(2)当这些正方体露在外面的面积和超过 8时，那么正方体的个数至少是 多少？(3)按此规律下去，这些正方体露在外面的面积会不会一直增大？如果会， 请说明理由；如果不会，请求出不会超过哪个数值？(提示：所有正方体侧面面 积加上所有正方体上面露出的面积之和， 就是需求的面积，从简单入手，归纳规 律.)【答案】(1) 7; (2) 4个；(3)不会，理

8、由见解析【解析】【分析】(1)若只有一层(即只有一个)时，每个面的面积是1,共露出5个面，1,所以外露面积为：1+1 >4=5 ;若有两层，则第二层每个侧面的面积是-,与一1层相比，多了 4个侧面，所以外露面积为：1+ (1+2)>4=7 ;一， 1.,.(2)若有三层，则第三层的每个侧面的面积是 二，与两层相比，多了 4个411侧面，所以外路面积=1+ (1+2+4)M=8 ,这些正方体解在外面的面积和超过8 ,那么正方体的个数至少是4个；111(3)右有n层，所以，解在外面的面积为：1+1+ 2 + 4+尹行M<1+2 >4=9 ,即按此规律堆下去，总面积最大不会超

9、过 9.【详解】解：(1)若只有一层(即只有一个)时，每个面的面积是1,共露出5个面,所以外露面积为：1+1 >4=5 ;一，一一 I” 1，一，八一若有两层，则第二层每个侧面的面积是 万，与一层相比，多了 4个侧面，所 1、，以外露面积为：1+ (1+3)>4=7 ；一， 1.,.(3)若有三层，则第三层的每个侧面的面积是 :，与两层相比，多了 4个41 1侧面，所以外路面积=1+ (1+5+4)M=8 ,这些正方体露在外面的面积和超过 8,那么正方体的个数至少是4个；111(3)右有n层，所以，解在外面的面积为：1+1+鼻+ 4+2?词M<1+2 >4=9 ,:按此

10、规律堆下去，总面积最大不会超过 9.【点睛】此题考查了立体图形的表面积问题.解决本题的关键是得到上下正方体的一 个面积之间的关系，从而即可得出依次排列的正方体的一个面的面积，这里还要 注意把最下面的正方体看做是 5个面之外，上面的正方体都是露出了 4个面.解 决本题的关键是得到上下正方体的一个面积之间的关系.67 .已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米,请回答 下列问题(1)这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？(2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面 积是多少？【答案】(1) 8个；18条；108厘米；(2) 240

11、厘米2 .【解析】【分析】(1)n棱柱有n+2个面，3n条棱，据此求解；(2)侧面展开图为长方形，求出长为 5 >6=30厘米，宽是6厘米，即可求出 面积.【详解】(1)这个六棱柱一共有6+2=8个面，一共有6X3=18条棱；其中侧棱的长度都是8厘米，其他棱长都为底面边长 5厘米；这些棱的长度之和为：6X8+ (18-6) X5=108厘米；(2)将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5 >6=30厘米,宽是6厘米，因而面积是30 >8=240 (平方厘米).【点睛】解决本题的关键是应理解棱柱的构造特点.68 .如图是由6个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面、左

12、面、上 面所看到的几何体的形状图.从正面看【答案】图见解析.【解析】【分析】由已知条件可知，主视图有3歹I，每列小正方数形数目分别为2, 1, 1,左 视图有3歹I，每列小正方形数目分别为 2, 1, 1.俯视图由3歹I，每列小正方 形数目分别为3, 1, 1,据此可画出图形.【详解】【点睛】本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都 体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本 题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.69 .如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据要求 回答问题：(1)这个多面体是一个什么物体？(2)如果D是

13、多面体的底部，那么哪一面会在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面?【答案】（1）长方体；（2） B在上面；（3） E面会在上面；（4）:如果EF向前折，D在下，B在上；如果EF向后折，B在下，D在上.【解析】【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题. 这是一个长方体的平面展开图，共 有六个面，其中面A"与面E”相对，面B”与面D”相对，面C”与面F”相对.【详解】解：（1）这个多面体是一个长方体；（2）面B”与面D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；（3）由图可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，丁面A”与面E” 相对，；E面会在上面； （4）由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两种 情况：如果EF向前折，D在下，B在上；如果EF向后折，B在下，D在上.【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题关键是注意正方体的空间图形， 从相对面 入手，分析及解答问题.70 .如图是一个食品包装盒的侧面展开图.（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根