图形规律一人教版含答案

1、学生做题前请先回答以下问题问题 1：学习图形规律的思考方向： 观察图形构成：_ ； 转化： _ 问题 2：观察图 1 至图 4 中点的摆放规律，按照这样的规律继续摆放，记第n 个图中点的个数为 _（用含 n 代数式表示）图形规律（一）（人教版）一、单选题 (共 10 道，每道10 分 )1.下列是由火柴棒拼出的一系列图形，依此规律，第100 个图形中的火柴棒有()根A.400B.304C.301D.300答案： C解题思路：分析：由图可知，第1 个图形有4 根火柴棒把第 1 个图形看作基本图形，每个图形都可以看作是由基本图形构成的，然后把重复的部分去掉就可以了因此，第 1 个图形中火柴棒的根数

2、为，第 2 个图形中火柴棒的根数为，第 3 个图形中火柴棒的根数为将上述规律标序号，如下：；第1页共9页；所以，第个图形中火柴棒的根数为当时，即第 100 个图形中火柴的棒根数为301故选 C试题难度： 三颗星 知识点： 图形规律2.观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20 个图形阴影三角形的个数为()A.63B.60C.57D.66答案： B解题思路：分析： 观察图形发现， 每个大三角形的每条边上有阴影三角形个数相等， 因此用每条边的阴影三角形的个数乘以边数，然后把顶点处重复的部分去掉就可以了因此，第1 个图形中阴影三角形的个数为，第 2 个图形中阴影三角形的个数为，第 3 个

3、图形中阴影三角形的个数为将上述规律标序号，如下：；所以，第个图形中火柴棒的根数为第2页共9页当时，即第 20 个图形中火柴的棒根数为60故选 B试题难度： 三颗星 知识点： 图形规律3.观察下列图形的构成规律，按此规律，第10 个图形中棋子的个数为()A.31B.42C.45D.51答案： A解题思路：分析：由图可知，第 1 个图形有4 个棋子把第 1 个图形看作基本图形，每个图形都可以看作是由基本图形构成的，然后把重复的部分去掉就可以了因此，第1 个图形中棋子的个数为，第 2 个图形中棋子的个数为，第 3 个图形中棋子的个数为将上述规律标序号，如下：；所以，第个图形中棋子的个数为当时，即第

4、10 个图形中棋子的个数为31故选 A试题难度： 三颗星 知识点： 探索规律第3页共9页4.有一长条型链子，其外型由边长为1 的正六边形排列而成如图是此链子的任意一段示意图，其中每个黑色六边形与6 个白色六边形相邻若此链子上共有35 个黑色六边形，则共有()个白色六边形A.140B.142C.210D.212答案： B解题思路：分析： 按照分类的思想来考虑，第 1 个黑色六边形周围的 6 个白色六边形可以分成两类，左边的 2 个白色六边形是一类，剩余的 4 个白色六边形是一类 黑色六边形每增加1 个，白色六边形就增加4 个所以当链子上有1 个黑色六边形时，白色六边形的个数是2+4×1

5、；当链子上有2 个黑色六边形时，白色六边形的个数是2+4×2；当链子上有3 个黑色六边形时，白色六边形的个数是2+4×3，将上述规律标序号，如下： 2+4 ×1； 2+4 ×2； 2+4 ×3；所以，当链子上有个黑色六边形时，白色六边形有个当时，即此链子上共有35 个黑色六边形时，共有142 个白色六边形故选 B试题难度： 三颗星 知识点： 图形规律5.一块瓷砖的图案如图1 所示，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图2 的图案，其中完整的圆一共有5 个，如果铺设成如图3 的图案，其中完整的圆一共有13 个，如果铺设成如图4 的图案，其中完整的圆一

6、共有25 个，依此规律，第10 个图中，完整的圆一共有()第4页共9页A.100 个B.101 个C.181 个D.221 个答案： C解题思路：分析：按照分类的思想来考虑，可以分为一块瓷砖自带的圆和多块瓷砖拼成的完整的圆；第 1 个图案，自带的圆1 个，拼成的圆0 个，共个；第 2 个图案，自带的圆个，拼成的圆1 个，共个；第 3 个图案，自带的圆个，拼成的圆个，共个；将上述规律标序号，如下：；所以，第个图案中完整的圆的个数为为当时，则第10 个图中，完整的圆一共有181个故选 C试题难度： 三颗星 知识点： 探索规律6.探索规律：下面是用棋子摆成的“上 ”字：如果按照以上规律继续摆下去，那

7、么第20 个 “上”字需用 ()枚棋子A.62B.80C.78D.82答案： D解题思路：第5页共9页“上 ”字共有四个端点，每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化分析：第 1 个 “上”字中的棋子个数是；第 2 个 “上”字中的棋子个数是；第 3 个 “上”字中的棋子个数是；进一步发现规律：第个 “上 ”字中的棋子个数是；所以第个 “上 ”字需要 4×20+2=82枚棋子故选 D试题难度： 三颗星 知识点： 图形规律7.下列图形是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第1 个图形有1 颗棋子， 第 2 个图形共有 6 颗棋子，第3 个图形共有16 颗棋子， ，则

8、第 6 个图形中棋子的颗数为()A.51B.70C.76D.81答案： C解题思路：分析： 按照分类的思想来考虑， 中间的一个棋子始终不变，往后每次增加一圈，找到每圈棋子的个数规律即可；第 1 个图形有 1 颗棋子；第 2 个图形，多了 1 圈，因此是（ 1+5×1）颗；第 3 个图形，多了 2 圈，因此是（ 1+5×1+5×2）颗将上述规律标序号，如下： 1+5 ×0； 1+5 ×1； 1+5 × (1+2)；所以，第个图形中棋子颗数为第6页共9页当时，即第 6 个图形中棋子的颗数为76故选 C试题难度： 三颗星 知识点： 探索规律

9、8.下列图形是由同样大小的五角星按一定的规律排列组成，其中第 1 个图形共有2 个五角星，第 2 个图形共有 8 个五角星，第 3 个图形共有 18 个五角星， ，则第 10 个图形中五角星的个数为()A.100B.162C.196D.200答案： D解题思路：分析：按照分类的思想来考虑，第1 个图形可以看作两个五角星组成，因此是1×2个；第 2 个图形，按照斜着来数，可以看作2 个一组，共有 4 组，因此是 2×4个；第 3 个图形，按照斜着来数，可以看作 3 个一组，共有 6 组，因此是 3×6个将上述规律标序号，如下： 1×2； 2×4；

10、 3×6；所以，第个图形中五角星的个数为当时，即第 10 个图形中五角星的个数为200故选 D试题难度： 三颗星 知识点： 图形规律9.观察下列图形， 图 1 由 3 张同样大小的小正方形纸片组成， 图 2 由 6 张同样大小的小正方形纸片组成，图 3 由 10 张同样大小的小正方形纸片组成， ，依此规律，图 8 需要同样大小的小正方形纸片()张第7页共9页A.28B.36C.45D.66答案： C解题思路：分析：按照分类的思想来考虑，按照列来分类，第 1个图形中有两列，因此是 (1+2)张；第 2个图形，按照列来分类，共有3列，因此是 (1+2+3)张；第 3个图形，按照列来分类，共有4列，因此是 (1+2+3+4)张；将上述规律标序号，如下： 1+2 ； 1+2+3 ； 1+2+3+4 ；所以，第个图形中小正方形纸片的张数为当时，即图 8 需要同样大小的小正方形纸片45 张故选 C试题难度： 三颗星 知识点： 探索规律10.观察下面图形相应的点数，按照这样的规律，第7 个图形的点数为()A.28B.56C.42D.21第8页共9页答案： A解题思路：分析：