北师大版八年级数学上册--第七章过关检测随堂练习练习题(含答案)

1、8第七章平行线的证明单元复习卷 1一、选择题（每小题4分，共28分）1 .下列命题为真命题的是（）A.若a2 = b2,则a=bB.等角的补角相等C.有两边及一角分别相等的两个三角形全等D .若乂甲=乂乙，s甲2s乙2,则甲组数据更稳定2 .如图1,下列不能判定1/12的是（）A. /1 = /3B. Z 2+74=180C. /4=/5 D. /2=/3口/图1图2图31 :尸3 .如图 心/ 2,把一块含有450角的三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果/ 1 =&200 ,那么/ 2的度数是（）A. 15B.20C.25D.304 .如图3所示，直线a, b被直线c所截，若a/ b, /

2、 1 = /2, / 3= 40 ,则/ 4的度数为（）A. 40B.50C.700D.805 .如图4, CF是ABC勺外角/ACM勺平分线，且CF/ AB, /ACM 50 ,则/ B的度数为（）A. 80B.60C.500D.40A图4图5图66 .根据光的反射定律，射到平面镜上的光线及被反射出的光线与平面镜的夹角相同.如图7-Z-5所示，已知/ AOB勺两边OA OB均为平面镜，/ AO&360 ,在OB上有一个点E,从点E射出一束光 线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则/ CDE勺度数是（）A. 360 B . 720C, 108D, 1447 .将一副三角尺按图7

3、-Z-6放置，则下列结论：/ 1 = /3;若/ 2 = 30 ,则AC/ DE；若 /2=30 ,则BC/ AD若/ 2 = 30 ,则/ 4= / C.其中正确的有（）A.B. C .D.二、填空题（每小题4分，共20分）8 .如图7,直线a, b被直线c所截，若满足,则a, b平行（写出一个即可）.图 7Z 79.如图7 G / 8所示，AB/ CD /1=60 , 50分/ EFDEGF = 图 7C.Z- 8图 3 c图 8 /F 图910. 如图7 Z 9所示，P是ABCft一点，连接BP并延长交AC于点D,连接PC,把/ 1, / 2, /A按从大到小的顺序排列为:图 7-Z-

4、911. 如图 7Z 10,在4ABC中，/ B= 40 , / C= 30 , D 为边 BC上一点，将 ADC&直线 AD折叠后，点C落到点E处，若DE/ AB,则/ ADC勺度数为.12. 如图7Z 11,将ABC& DE EF折叠，顶点A, B均落在点。处，且EA与EB重合于线段 EO处，若/ CDQ- /CFO= 88 ,则/ C的度数为.彳F启图7 Z 11三、解答题（共52分）13. （6 分）如图 7 Z 12, EF/ BC, AC 平分 / BAF / B= 80 .求/C 的度数.白诞一图 7 Z 1214. （10分）将一副三角尺拼成如图7-Z- 13所示的图形，过点C

5、作CF平分/DC,DE于点F.（1）求证：CF/ AB；求/ DFC勺度数.图15. （10 分）如图 7 Z 14,在 ABC中，/ A： / ABC： / AC氏 3： 4： 5, BD CE分别是边 ACAB上的高，BD, CE相交于点H,求/BHC勺度数.B图 7 Z 1416. （12分）如图7 Z 15,点E在线段CD上，AE, BE分别平分/ DA用口/ CBA / AE&90 , 设 AD= x, BG= y,且（x 3）2+| y4| =0.（1）求AD和BC的长;（2）你认为AD和BC有怎样的位置关系？并证明你的结论.图 7-Z- 1517. （14分）探究与发现：如图7Z

6、 16，在4ABC中，/ B= / C= 45 ,点D在BC边上，点E在AC边上，且/ AD段/AED当/BA*60时，求/ CDE勺度数；并说明理由；BADt / CDE勺数(2)当点D在边BQ点B, C除外)上运动时，试猜想/ BADUf /CDE勺数量关系, 深入探究：如图，若/ B= /C,但/C*45 ,其他条件不变，试探究/教师详解详析1 .解析B A.若a2=b2,则a=b,此选项错误；B.等角的补角相等，此选项正确；C.有两 边及其夹角分别相等的两个三角形全等，本选项中的一角不一定是相等两边的夹角，故本选项错误； D.若乂甲=乂乙，s甲2s乙2,则乙组数据更稳定，此选项错误.故

7、选 B.2 . D 3.C 4.C5 .解析C =CF是/ACM勺平分线， / FC阵 Z ACF= 50 .vCF/ AB,.B= / FC阵 500 .故选 C.6 .解析C v DC/ OB ./ADC= /AO& 36 .;入射角等于反射角， ./ADC= /OD匿 36 . /CD匿 180 /ADC- /OD匿 108 .7 .解析BZ 1 + 72 = 90 , /3+/2 = 90 ,/ 1 = / 3,故正确.7 2=30 , / 1 = 60 .又. / E= 600 , ./ 1 = / E.AC/ DE故正确./2=30 , . / 1 + /2+/3=150 .又.

8、/C= 450 ,. /C+ /1 + /2+/3= 195 *180 .BC与AD不平行，故错误.7 2=30 ,.AC/ DE./4=/C,故正确.故选B.8 . /1 = /2或/2=/3或/3+/4=180 （答案不唯一）9 3010 .答案/1/2/A解析根据/2是4ABD的外角，/ 1是PDC勺外角，结合三角形外角的性质比较角的大小.11 . 11012 . 46013 .解：v EF/ BC, / BA曰 180 / B= 100。. AC平分 / BAFvEF/ BC. ./C= /CAD50 .14 .解：(1)证明：如图. CF平分 / DCED一 一 1，. / 1 =

9、/2 =/ DCE2/DCE90 , / 1 = 45 .又3 = 45 , / 1 = / 3.- CF/ AB内错角相等，两直线平行).2 2) . / D= 30 , / 1=45 , /DF生 180 30 45 =105 .15 .解：A： / ABC： / AC氏3 ： 4 ： 5,设 / A= 3 a , / ABC= 4 a , / ACB= 5 a , .3a +4a +5a =180 ,解得a = 15 ./ABG 600 , / AC氏 75 .在DBCt,由/ BDC= 90 , 知/DBC= 180 90 75 =15 .在ECB,由/ CE氏90 , 知/EC氏 1

10、80 90 60 =30 .在BHCt, / BHC= 180 15 30 =135 16.解：(1) v(x-3)2+ | y-4| =0,. x 3 = 0, y 4 = 0,解得 x = 3, y = 4,即 AD= 3, BO4.(2) AD/ BC证明：AE, BE分别平分/ DA用口 /CBA / DA昆 / EAB / CB段 / EBA . /AEB= 900 ,. ./DA /CB白 90 . /EA拼 /EBA /DA日 / CB段 90 +90 = 180 ,即 / DA济 Z ABC= 180 .AD/ BC17.解：（1）B= /C= 45 , /BAG900 ./ADO ABD的外角， ./ADC= /BAM / B= 105 . /DA昆 /BAC- /BA* 30 , /AD昆 /AE比 75 . /CD匿 /ADC /AD段 105 75 = 30 .（2） /BAA2/CDE理由如下：设/BA庄 x,贝 U/ADC= ZBA / B= 45 + x. /DA昆 /BAC- /BA* 90 - x. /AD羡 / AE住90 +x2090 +x 1 /CD匿 /ADC /