平行线定义平行公理及推论2

1、5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线一、导学1.导入课题：如图，直线 a、 b 是铁路上的两条铁轨，它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线平行线 .2.学习目标：（1）了解平行线的概念 ,知道同一平面内不重合的两条直线的两种位置关系,能叙述平行公理以及平行公理的推论.（2）会用符号语言表示平行公理及其推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.学习重、难点：重点：平行公理及其推论.难点：文字语言、图形语言、符号语言的相互转换.4.自学指导：（1）自学内容：课本P11 至 P12“练习”之前的内容 .（2）自学时间： 10 分钟 .（3）自学要求：认真阅读教材，重点

2、部分做好圈点 ;动手操作画图，并观察图形总结规律 .（4）自学参考提纲：定义：同一平面内 ,直线 a 与 b 不相交 ,这时直线 a 与 b 互相平行 .换言之 , 同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 .直线 a 与 b 是平行线 ,记作 ab.同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行.联系实际生活，列举平行线的实例.a.如右图，已知直线a 及直线 a 外两点 B、C.b.用直尺和三角尺分别过点B、C 作直线 a 的平行线，分别记作直线 b 和直线 c.c.结合画图过程，观察所画图形，思考：过点B（或 C）画直线 a 的平行线，能画几条？直线b 和直线 c 有何位置关系？答案：

3、1 条;b c.d.归纳总结：平行线的画法（用三角尺为例） ：一“落”：把三角尺一边落在已知直线上 ; 二“靠”，用直尺紧靠三角尺的另一边 ;三“推”，沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点 ;四“点”，沿三角尺过已知点的边画直线，所画直线即为所要画的线 .平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.（与垂线的性质 1 相比较，注意它们的相同点和不同点）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 .用符号语言表述为：如果 b a， ca，那么 bc.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂，了解学生的

4、自学情况：“过直线外一点画该直线的平行线”的作图是否会操作.平行公理与垂线性质1 的相同点与不同点是否清楚.（2）差异指导：对个别学生进行指导，帮助理解画图的依据.2.生助生：各小组相互交流、纠正认知误区.四、强化1.平行线的概念及画法 .2.平行公理及推论 .3.练习：读下列语句，并画出图形.（1）点 P 是直线 AB 外一点，直线 CD 经过点 P，且与直线 AB 平行 .（2）直线 AB 与 CD 相交，点 P 是直线 AB 、CD 外一点，直线 EF 经过点 P 且与直线 AB 平行，与直线 CD 相交于点 E.五、评价1.学生学习的自我评价：各小组组长汇报本组的学习情况，总结经验、收

5、获和不足 .2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思） ：本节课的重点是平行线的概念和平行公理及其推论 .在本课中学生动手、动脑，独立思考，完全参与到知识的探索之中，是知识的探索者，教师也不再是满堂灌式的教学，而是学习的引导者，符合新的课堂理念 .(时间： 12 分钟满分： 100 分)一、基础巩固（ 70 分）1.（10 分）在同一平面内 ,两条直线的位置关系有：平行和相交.2.（10 分）在同一平面内 ,两条相交直线不可能都与第三条直线平行,这是因为如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直

6、线也互相平行.3.（10 分）两条直线相交 ,交点的个数是 1,两条直线平行 ,交点的个数是 0.4.（20 分）判断：（1）不相交的两条直线叫做平行线.(×)（2）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条直线也互相平行 .()（3）过一点有且只有一条直线平行于已知直线.(×)5.（20 分）画图并解答 .(1)画 AOB ，并用量角器画 AOB 的平分线 OC，在 OC 上任取一点 P，比较点 P 到 OA 、OB 的距离的大小 .(2)画 AOB ，在 AOB 的内部任取一点 P，过点 P 作直线 PCOA 交 OB 于点 C，再过点 P 作直线 PD O

7、B 交 OA 于点 D，比较 AOB 与 CPD 的大小 .解：（1）如图：PM、PN 即为点 P 到 OA 、OB 的距离 ,PM=PN.（2）如图：AOB= CPD二、综合运用（6.在同一平面内20 分）,有三条直线，它们的交点个数可能是（D）A.0B.1C.2D.0，1，2，37.如图，若 AB CD，经过点 E 可画 EFAB ，则 EF 与 CD 的位置关系是EFCD，理由是如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 .第7题图三、拓展延伸（ 10 分）第8题图8.如图 ,MN AB, 垂足为 M,MN 交 CD 于点 N,过 M 点作 MG CD，垂足为 G， EF 过点 N,