安徽省2015年中考数学模拟试题

1、安徽省2015年中考数学模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项写在题后的括号内。不选、错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得0分.12015的相反数是【 】 A. B. C.2015 D.20152下列几何体中,俯视图为四边形的【 】3如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是【 】A.3010-9米 B. 3.010-8米 C. 3.010-10米 D. 0.310-9米 第13题图第10题图第3题图4在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换

2、来分析其形成过程的图案是【 】 ABCD5下列运算正确的是【 】 A B C D 6若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是【 】A B C D7某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生产总量为【 】A万吨；B万吨；C万吨；D万吨8下列事件是必然事件的是【 】A若ab，则acbc B在正常情况下，将水加热到1000C时水会沸腾C投掷一枚硬币，落地后正面朝上；D长为3cm、3cm、7cm的三条线段能围成一个三角形 9某班体育委员对七位同学定点投篮进行数据统计，每人投十个，投进篮筐的个数依次为：5，6，5，3，6，8，9

3、则这组数据的平均数和中位数分别是【 】A6，6 B6，8 C7，6 D7，8 10.如图，ABC中，AD是高，ABC的外接圆直径AE交BC边于点G，有下列四个结论：AD2BDCD BE2ECAE AEADABAC AGEGBGCG 其中正确的个数是【 】A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11分解因式：xy3xy_12两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是 。13如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，NMB的度数是 .14将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”

4、被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就是它的“面径”已知等边三角形的边长为2，则它的 “面径”长可以是 （写出2个）三、解答题（本大题共8小题，满分90分） 15 (1)计算：(2014)0(cos60)-2tan30； (2)解方程：2x24x1=016 先化简，再求值：，其中x=.17解不等式组：并把解集在数轴上表示出来18如图，在梯形ABCD中，已知ADBC， AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC第18题图（1）求证：ABECDA；（2）若DAC=40，求EAC的度数19已知：ABC中，AB=AC，DEAC于点E，DE与半O相切于点D第19题图

5、图求证：ABC是等边三角形20某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表长跑铅球篮球立定跳远20%10%60%项目选择人数情况统计图进球数(个)876543人数214782训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表 请你根据图表中的信息回答下列问题：(1)训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数为 ；(2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；(3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均

6、进球数比训练之前人均进球数增加25% ，请求出参加训练之前的人均进球数21如图是某滑板爱好者训练时的斜坡示意图，出于安全因素考虑，决定将训练的斜坡的倾角由45降为30，已知原斜坡坡面AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上（1）改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB会加长多少米？（精确到0.01）ABCD3045（2）若斜坡的正前方能有3米长的空地就能保证安全，已知原斜坡AB的前方有6米长的空地，进行这样的改造是否可行？说明理由 (参考数据： ) 22某市体育中考现场考试男生有三项内容：三分钟跳绳、1000米跑（二选一）；引体向上、实心球（二选一）；立定跳远、50米跑（二选一）小明三分钟跳绳

7、是强项，他决定必选，其它项目在平时测试中成绩完全相同，他决定随机选择（1）用画树状图或列表的方法求： 他选择的项目是三分钟跳绳、实心球、立定跳远的概率是多少？他选择的项目中有立定跳远的概率是多少？（友情提醒：各个项目可用A、B、C、等符号来代表可简化解答过程）（2）如果他决定用掷硬币的方法确定除三分钟跳绳外的其它两项考试项目，请你帮他设计一个合理的方案23【课本节选】 反比例函数y (k为常数,k0)的图象是双曲线.当k0时，双曲线两个分支分别在一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小（简称增减性）；反比例函数的图象关于原点对称（简称对称性） Ox510yABx1（第23题）x2 这些我

8、们熟悉的性质，可以通过说理得到吗？ 【尝试说理】我们首先对反比例函数y（k0）的增减性来进行说理如图，当x0时在函数图象上任意取两点A、B，设A(x1，)，B(x2，)，且0x1 x2下面只需要比较和的大小 0x1 x2，x1x20，x1 x20，且 k00即 这说明：x1 x2时，也就是：自变量值增大了，对应的函数值反而变小了即：当x0时，y随x的增大而减小同理，当x0时，y随x的增大而减小（1）试说明：反比例函数y （k0）的图象关于原点对称 【运用推广】Oxy备用图（2）分别写出二次函数yax2 (a0，a为常数)的对称性和增减性，并进行说理对称性： ；增减性： 说理：（3） 对于二次函

9、数yax2bxc (a0，a，b，c为常数)，请你从增减性的角度，简要解释为何当x 时函数取得最小值 安徽省2015年中考数学模拟试题参考答案一、选择题：题号12345678910答案CDBDCBBBAB二、填空题：11. 12. 相切 13. 30 14. ，（或介于和之间的任意两个实数）三、解答题：15 解：（1）原式 （2）， . ，. 16解：化简得 当时，原式= 17解: 由得 化简得, 解得：. 由得, 化简得, 解得：. 原不等式组的解集为 18解：（1）根据等腰梯形的性质，易证ABECDA（SAS）（2）ABFDCE E=DAC，AC=AE DAC=40（已知） EAC=100

10、 19证明：连结切半于=是等边三角形是等边三角形20解：(1)5 (2)10% 、40人 (3) 设参加训练前的人均进球数为x个，则x(125%)5，所以x4， 即参加训练之前的人均进球数是4个.21解：（1）在中，BC= 在中 改善后的斜坡会加长2.07m（2）这样改造能行 ， 这样改造能行 22. （1）解：引体向上、实心球、立定跳远、50米跑分别用A、B、C、D来代表，列树状图如下：开始ABCDCDACADBCBD 小明选择的项目是三分钟跳绳、实心球、立定跳远（记为M事件），P（M）小明选择的项目中有立定跳远（记为N事件），P（N） （2）答案不惟一，下列方法仅供参考：抛一枚硬币两次，第

11、一次掷硬币正面朝上表示选择引体向上、反面朝上表示选择实心球；第二次掷硬币正面朝上表示选择立定跳远、反面朝上表示选择50米跑23解（1）在反比例函数y（k0）的图象上任取一点P(m，n)，于是：mnk 那么点P关于原点的对称点为P1(m，n)而(m)(n)mnk， 这说明点P1也必在这个反比例函数y的图象上 所以反比例函数y （k0）的图象关于原点对称（2）对称性：二次函数yax2 (a0，a为常数)的图象关于y轴成轴对称 增减性：当x0时，y随x增大而增大；当x0时，y随x增大而减小 理由如下： 在二次函数yax2 (a0，a为常数) 的图象上任取一点Q(m，n)，于是nam2 那么点Q关于y轴的对称点Q1(m，n)而na(m)2，即nam2 这说明点Q1也必在在二次函数yax2 (a0，a为常数) 的图象上 二次函数yax2 (a0，a为常数)的图象关于y轴成轴对称， 在二次函数yax2 (a0,a为常数)的图象上任取两点A、B,设A(m，am2), B(n，an2) ，且0mn 则an2am2a(nm)(nm) nm0， nm0，nm0； a0， an2am2a(nm)(nm)0即an2am2 而当mn0时， nm0，nm0； a0， an2am2a(nm)(nm)0即an2am2 这说明，当x0时，y随x增大而增大；当x0时，y随