北师大版九年级数学上册期末检测数学试卷及答案【精3

1、百度文库让每个人平等地提升白我九年级数学上期末考试卷一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1. 一元二次方程-4 = 0的解是（B.A. x = 2D.x, = i2 ， x2 =42.二次三项式V-4x + 3配方的结果是（A. 0一2尸+7B. (x-2)2-lC. (x+2)2+7D. (x + 2)2-1人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（)4.A.变小B.变大C.不变D.以上都有可能5.函数），=与的图象经过（1, -1）,则函数），=入-2的图象是（6.S Rt AABC 中,A. 24ZC=90° ,。=4,B.-5b=3.则s

2、inA的值是D.7 .下列性质中正方形具有而矩形没有的是（A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.四个角都是直角8 . 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（A，AD.15得分 评卷人二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9.计算 tan60° = .10 .已知函数），=（6-1），-2是反比例函数，则?的值为.11 .若反比例函数），='的图象经过点（3, -4）,则此函数在每一个象限内 Xy随工的增大而.12 .命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是13 .有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2,

3、3, 4,随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是.14 .依次连接矩形各边中点所得到的四边形是.得分评卷人15 .如图，在ABC中，8c = 8 cm, AB的垂直平分线交 AB于点D,交边AC于点E, 8CE的周长等于18 cm, 则AC的长等于 cm.三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16.（本小题6分）解方程：x-3 = x（x-3）17.（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出 小树在路灯下的影子.（不写作法，保留作图痕迹）4 _18.（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为

4、40。，已知测角仪器的高CD=L5米，求旗杆AB的高.（精确到0.1米）（供选用的数据：sin40 «0.64, cos40 0.77, tan40 t19.（本小题8分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时,，小刚得1分.这个游戏对双方公平吗？2转盘12转盘220.（本小题10分）如图，平行四边形ABCD中，AE_LBD, CF_LBD,垂足分别为E、F.（1）写出图中每一对你认为全等的三角形;（2）选择（1）中的任意一对进行证明.21.（本小题8分）某水果商场经销一种高档水果，

5、如果每千克盈利10元，每天可售出500千克, 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该 商场要保证每天盈利6000元，同时乂要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？百度文库让每个人平等地提升白我(3)如果矩形A的边长为?和,请你研究满足什么条件时，矩形B存在?一、选择题 1. C 2. B 3. A九年级数学参考答案4. B 5. A 6. D 7. C 8. B二、填空题9.小10. -1 11.增大12.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 13.-14.菱形 15. 103三、解答题16.（本小题6分）解方程得

6、ml,也=318.（本小题8分）解：在 RtaADE 中，tanNADE= DE;DE=10, ZADE=40°AE=DEtan Z ADE = 1040° 10x0.84=8.4 AB=AE+EB=AE+DC= 8.4 + 1.5 = 9.9盘 2 转盘'1231123224617.(本小题6分)略答：旗杆AB的高为9.9米171219 .解：TP (奇数)=- P (偶数)=二V-X2=-X1，这个游戏对双方是公平的3333A20 .解：(1) AABDACDB, AAEBACFD, AAEDACFB (2)证明略/ 21 .解：设每千克应涨价4元，根据题意，W

7、 (10 + a)(500-20x) = 6000RPx2-15x + 50y), 徐弋x尸5x2=10要使顾客得到实惠=10舍去 答：每千克应涨价5元。 /<22 .(本小题10分)AX解：上面的证明过程不正确，错在第一步。b"3J证明：V EB=EC, AZ3=Z4又；N1=N2，N1+N3= N2+ N4即 N ABC= N ACBDEB=ECAB=AC，在4AEB 和aAEC 中，Z1=Z2 AAAEBAAEC，NBAE=NCAE,AD 平分NBACAB=AC23 .解：(1) ;正比例函数y=h与反比例函数)，=人的图像都过点A (1, 3),则正比例函数是y=3x

8、, x反比例函数是y=3 x(2) ;点A与点B关于F点对称§，点B的坐标是(-1, -3) (3)略3 x + v =24.解：(1)2和二：(2)2,消去y化简得：2F-3x+2=0, A=9-16<0 ,所以不存在矩形B.(3) (/ + )2 8=1设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组:m + 7：f = 一，消去 y 化简得：2x2 （m + n） x + mn = 0, ninA = （？ + ）2 即（川+ ）28520时，满足要求的矩形B存在九年级数学上学期期末检测试题卷一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1.下

9、列方程中，是一元二次方程的是（）A. x = 2y-3B. 2(x + l) = 3C. x2 +3x- = x2 +D. x2 =9AB3 .到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（A,三条角平分线的交点C.三边的垂直平分线的交点 1CD）B.三条高的交点D.三条中线的交点4 .甲、乙两地相距60km,则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y （小时）与行驶速度x （千米/时）之间的函数图像大致是（）65 .下列命题中，不正确的是（）A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B.有一个角是直角的菱形是正方形C.对角线相等且垂直的四边形是正方形D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形6 .

10、在 RtZiABC 中，ZC=90° =4, b=3,则 sinA 的值是()7 .电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）A.为了美观B.减小盲区C.增大盲区D.盲区不变百度文库-让每个人平等地提升自我8 .某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（）A.至少有两名学生生日相同B.不可能有两名学生生日相同C,可能有两名学生生日相同，但可能性不大D,可能有两名学生生日相同，且可能性很大二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9.计算 2cos600 + tan245° = °10 . 一元二次方程/一3工=

11、0的解是 .11 .请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限。12 .在平行四边形ABCD中，对角线AC长为，ZCAB=30° , AB= 6cm ,则平行四边形ABCD的面积为 cm2 o13 .命题“等腰梯形的对角线相等“。它的逆命题是.14 .随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是15 .已知反比例函数y = ±的图像经过点（1, 一2）,则直线y = （kl）x的解析式为。 X三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16 .（本小题6分）解方程：x2 -7,v + 6 = O17 .（本小题6分）为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水

12、土流失严重的状况，2005年我省退耕还林1600 亩，计划2007年退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？18 .（本小题6分）如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角a=43。，己知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高。（精确到0.1米）（参考数据：sin430 =0.6820,cos430 =0.7314, tan430 =0.9325）/D 产|eB19 .（本小题8分）你吃过拉而吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面 条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）s （mm）的反比例函数，其图像如

13、图所示。（1）写出y与s的函数关系式：（2）求当面条粗L6mn】2时，面条的总长度是多少米？100806040012345 s(mm2)720百度文库让每个人平等地提升白我20 .（本小题8分）两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸 出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率。21 .（本小题8分）己知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列5个条件：ABDC： OA=OC； ®AB=DC；NBAD=NDCB：ADBC。（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序

14、号表示）：如 与、。（直接在横线上再写出两种）（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举1122 .（本小题9分）在如图所示的三角形纸片ABC中，ZC=90° , NB=30° ,按如下步骤可以把这个直角三角 形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）。先将点B对折到点A,将对折后的纸片再 沿AD对折。（1）由步骤可以得到哪些等量关系？（2）请证明AACD丝4AED./CdB（3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形？u23 .（本小题12分）如图，己知直线y=一x+4与反比例函数y =

15、&的图象相交于点A （-2, a）,并且与人轴相 xy交于点B。（1）求的值；（2）求反比例函数的表达式:（3）求AOB的面积。九年级数学（参考答案）一、选择题 1. D 2. A 3. C 4. B 2二、填空题 9. 2 10.即=0, x2=3 II. y = x5. C 6. A 7. B 8. D12. 30 13.对角线相等的梯形是等腰梯形14. 15. y =3x4三、解答题16.解方程得X=l,4=617 .解：设平均增长率为x ,则1600（ l+x）2= 1936 解得：xi=0,1 = 10% 9=一2.1（舍去）18 .解：如图，可知四边形DCBE是矩形，则EB

16、 二 DC =1.5米，DE=CB=10米在 RtA AED 中，ZADE=tz=43°AE那么tana= 所以，AE=DEtan430 =10X0. 9325=9. 325 DE所以，AB=AE+EB =9. 325+1.5=10.82510.8 （米）19.（本小题8分）解：（1）设y与s的函数关系式为,，=S将s=4,y=32代入上式，解得k=4x32=128 所以y与s的函数关系式），=心1 78（2）当 s=L6 时，y = = 801.6所以当面条粗l.6mnf时，面条的总长度是80米20 .（本小题8分）列表得：白球的概率黑球的概率 99白白黑白（白，白）（白，白）（白

17、，黑）白（白，白）（白，白）（白，黑）黑（黑白）（黑，白）（黑，黑）21 .（本小题8分）解：（1）与；与；与；与；与（只要写出两组即可；每写一个给2分）（2）与 反例：等腰梯形22 .（本小题9分）解：（1）AE=BE, AD=BD, ZB=ZDAE=30°, ZBDE=ZADE=60°, ZAED=ZBED=90°o（2）在 Rs ABC 中，ZB=30°,所以 AE=EB,因而 AC=AE乂因为 ZCAD= ZEAD, AD=AD所以 ACD/ AED(3)不能23 .（本小题12分）解：(1)将 A (2, a)代入 y=x+4 中，得：a- (

18、 2)+4 所以 a =6 (2)由(由得:A (-2, 6)将A （-2, 6）代入y =七中，得到6 =）- x-2所以反比例函数的表达式为：y = - X（3）如图：过A点作AD_Lx轴于D：因为A （-2, 6） 所以 AD=6在直线y二一x+4中，令y=0,得x=4所以 B （4, 0）即 OB=4所以aAOB 的面积 S=-OBxAD=- X4X6=122224 .（本小题12分）解：（1）菱形的一条对角线所在的直线。（或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点 的任意一条直线）。（2）三角形一边中线所在的直线。（3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图

19、1）方法二：过A、D作AE_LBC, DF±BC,垂足E、F,连接AF、DE相交于O,过点O任意 作直线即为梯形的二分线（如图2）（如图2）（如图1）九年级数学A. &二 1,氏二6B. &二2,氏二3C. 8二 1,至二一6D. *1 二一 1,应二6一、选择题（每小题3分，满分24分）1.一元二次方程/-5工一6 = 0的根是（A.球B.圆柱C.三棱柱D.圆锥2 .下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的儿何体是（）A.三条角平分线的交点B.三条高的交点C.三边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点3 .到三角形三条边的距离相等的点是三角形（4 .如果矩

20、形的面积为Gem。，那么它的长y cm与宽xcm之间的函数关系用图象表示 大致（）5 .下列函数中，属于反比例函数的是（y = 5-2x6 .在 RtZiABC 中，ZC=90° ,加3,则 cosA 的值是（）A. -B. -C. -D.-55347 .如图（1）, ABC 中，ZA=30° , ZC=90° AB 的垂直平分线 （1）&交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）A、 AD=DBB、 DE=DC C、 BC=AE D、 AD=BC8 .顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（）A、矩形B、菱形 C、正方形 D、平行四边形二、填空题

21、（每小题3分，满分21分）9 .计算 tan45° = .10 .已知函数y = （7 + l）-f是反比例函数，则0的值为.百度文库让每个人平等地提升自我11 .请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第二、四象限12 .在直角三角形中，若两条直角边长分别为6腐和8m,则斜边上的中线长 为 cm.13 .已知菱形的周长为40（7”，一条对角线长为16c7,则这个菱形的面积为（cm）214 .已知正比例函数），与反比例函数），=攵0）的一个交点是（2, 3）,则另 X一个交点是（，）.15 .如图，已知AC=DB,要使ABC丝ZXDCB,需添加的一个 条件是.三、解答题（本大题共

22、9个小题，满分75分）16 .（本小题8分）解方程：x-2 = x（x-2）17 .（本小题8分）如图，在AABD中，C是BD上的一点， 且AC_LBD, AOBC=CD. （1）求证：ZABD是等腰三角形.（2）求NBAD的度数.18 .（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40。，已知测角仪器的高CD=L5米，求旗杆AB的高.（精确到0.1米）（供选用的数据：sin40 0.64, cos40 «0.77, tan40 «0.84 ）19 .（本小题8分）某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所

23、增长，六月份 比五月份乂增加了 5个百分点，即增加了 5%,营业额达到了 50. 6万元。求五月份增长的百分率。20 .（本小题8分）“一方有难，八方支援”.今年H月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民 的心，医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉 防汛救灾工作.（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果.（2）求恰好选中医生甲和护士 A的概率.13百度文库让每个人平等地提升白我21.（本小题8分）如图，在ABC中，AOBC, ZC=90°,AD是aABC的角平分线，DE_LAB,垂足为E.(1)已知CD=4c

24、m,求AC的长.(2)求证：AB=AC+CD.22. （8分）在如图的12X24的方格形纸中（每个小方 格的边长都是1个单位）有一 ABC现先把 ABC分 别向右、向上平移8个单位和3个单位得到AA山Ci； 再以点O为旋转中心把 A出6按顺时针方向旋转90° 得到AA282c2.请在所给的方格形纸中作出和 A282c2.23.（本题满分9分）如图，给出四个等式：®AE=ADx AB=AC； ®OB=OC； 个作为已知条件，另一个作为结论.（1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；（2）请你至少写出三个这样的正确命题.ZB=ZC.现选取其中的三个，以两24、（10分

25、）如图，已知反比例函数y =二和一次函数y=2x-l,其中一次函数的图象经过（a,b）,2x（a+l, b+k）两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图4,已知点A在笫一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P,使aAOP为等腰三角形？若存在，把 符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.百度文库让每个人平等地提升白我九年级数学参考答案一、选择题 L D 2. A 3. A 4.C 5. B6. B 7. B 8. B二、填空题 9. 110. 111. y = - 12. 513. 96 （cm）3 14. （-2,-3

26、）15. AB=DC 或/ACB二NDBCx三、解答题 16.（8 分）解方程得冬= 1,左=217.（8 分）解：（1）; AC±BD,AC=BC=CD ，N ACB 二 NACD 二 90°，AACBAACD 工 AB=AD ，ZkABD 是等腰三角形.（2） V AC1BD. AC=BC=CD 工ACB、ZXACD 都是等腰 直角三角形.工 ZB=ZD=45°, ZBAD=90°AF18 .解：在 RtADE 中，tanNADE 二 V DE = 10, Z ADE=40 0 AE=DE tail Z ADE =10 tail 400 = DE10x0.84 = 8.4 , AB=AE+EB=标+口08.4+1.5=9.9答：旗杆