完整word版,光的干涉计算题及答案

1、光的干涉计算题1.在双缝干涉实验中，用波长=546.1 nm (1 nm=10-9 m)的单色光照射，双缝与屏的距离D=300 mm 测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm，求双缝间的距离.解：由题给数据可得相邻明条纹之间的距离为x= 12.2 / (2 X 5)mm = 1.22 mm x= D / d，得 d = D /x= 0.134 mm由公式2.在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片 (折射率n1= 1.4)覆 盖缝S1,用同样厚度的玻璃片(但折射率n2= 1.7)覆盖缝S2,将 使原来未放玻璃时屏上的中央明条纹处O变为第五级明纹.设单色光波长 =480 nm(1

2、nm=10 -90)，求玻璃片的厚度 d(可认为光 线垂直穿过玻璃片).Si2n2d1n1解：原来，覆盖玻璃后,=2 r1= 0=(2 + n2d (n2 n1)d= 5-d) (ri + nid- d) = 5d亠 n2 n1 =8.0 X 10-6 m=546.1 nm (1 n m=10-9 m)的平面光波正入射到3.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，钢片上.屏幕距双缝的距离为D = 2.00 m,测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为x= 12.0 mm.(1) 求两缝间的距离.(2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？(3) 如果使光波斜入射到钢片上，条

3、纹间距将如何改变？用波长解：(1)x= 2kD / dd = 2kD / x此处k=5d = 10 D / x= 0.910 mm共经过20个条纹间距，即经过的距离l = 20 D / d = 24 mm(3)不变4.在双缝干涉实验中， 单色光源S3到两缝S1和S2的距离分 别为11和12，并且11 12= 3 ,为入射光的波长，双缝之间 的距离为d,双缝到屏幕的距离为D(D>>d)，如图.求：(1) 零级明纹到屏幕中央 0点的距离.(2) 相邻明条纹间的距离.2分解：则明纹条件如图，设P0为零级明纹中心2 r1 d P0O / D(l2 +r2) (l1 +r1) = 02 -r

4、1 = 11 2 = 3pO D r2 r1 /d 3D 在屏上距O点为X处，光程差 (dX/D) 3kkXk/d2分(k= 1, 2,.)3 D/d在此处令k= 0,即为(1)的结果.相邻明条纹间距X Xk 1 Xk D /dPo屏与双缝的距离D=200X=2.20 cm，求两缝之间的距离5.在双缝干涉实验中，用波长=500 nm的单色光垂直入射到双缝上, cm，测得中央明纹两侧的两条第十级明纹中心之间距离为-9d. (1 nm=10 m)解：相邻明纹间距 两条缝之间的距离xo = D / dd = D / Xo =D / ( X / 20) =20 D /=9.09 X 10 2 cm6.

5、双缝干涉实验装置如图所示， cm ,两缝之间的距离d = 0.50 mm ,nm=10 9 m)的单色光垂直照射双缝.(1) 求原点0 的坐标X.(2) 如果用厚度 明薄膜复盖在图中的双缝与屏之间的距离 D = 120用波长 =500 nm (1(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹I = 1.0 X 1O-2S1缝后面，折射率n = 1.58的透S1fl-JXAmm,求上述第五级明条纹的坐标X.dX / Dx Dk(2)从几何关系，近似有r2 r1 dX/D有透明薄膜时，两相干光线的光程差=r2 -(门-+nl)=r2 -r1 -n-1)1dX /D对零级明条纹上方的第 k级明纹有零级上方的

6、第五级明条纹坐标X解： k/ d = (1200 X 5X 500 X 10-6 / 0.50)mm= 6.0 mm/d3分Ad4分=1200(1.58 1) X 0.01 ± 5X 5 X 10-4 / 0.50mm=19.9 mmTiS2L2C解：当和T2都是真空时，从S1和 当T1中充入一定量的某种气体后, 差为（n -1）1.在T2充入气体的过程中，观察到 改变了 M .故有O点的光程差为零.Q来的两束相干光在从S1和S2来的两束相干光在 O点的光程1分M条干涉条纹移过 O点，即两光束在 O点的光程差7.在如图所示的瑞利干涉仪中，T1、T2是两个长度都是I的气室，波长为 的单

7、色光的缝光源 S放在透a镜L1的前焦面上，在双缝 S1和S2处形成两个同相耳 '位的相干光源，用目镜E观察透镜L2焦平面C上的 干涉条纹当两气室均为真空时，观察到一组干涉 条纹.在向气室T2中充入一定量的某种气体的过程 中，观察到干涉条纹移动了 M条试求出该气体的 折射率n （用已知量M ,和I表示出来）.(n 1)1 0 = M n = 1 + M /I.8.用波长 =500 nm的平行光垂直照射折射率n = 1.33的劈形膜，观察反射光的等厚干涉条纹.从劈形膜的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？解：明纹,2ne+ 1= k2(k= 1, 2，)第五条，k= 5,5丄2-4=

8、8.46 X 10 mm2nSiO2薄膜.为了测量9. 在Si的平表面上氧化了一层厚度均匀的薄膜厚度，将它的一部分磨成劈形（示意图中的AB段）.现用波Si长为600 nm的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条 纹.在图中AB段共有8条暗纹，且B处恰好是一条暗纹， 求薄 膜的厚度.（Si折射率为3.42, SiO2折射率为1.50）解：上下表面反射都有相位突变，计算光程差时不必考虑附加的半波长.设膜厚为为暗纹，12ne= （ 2k+ 1 ）,2A处为明纹，B处第8个暗纹对应上式2k 1e(k= 0, 1, 2,)k= 7=1.5 X 10-3 mm4n10. 图示一牛顿环装置，设平凸透镜中

9、心恰好和平玻璃接触，透镜 凸表面的曲率半径是R= 400 cm.用某单色平行光垂直入射，观察5个明环的半径是 0.30 cm.反射光形成的牛顿环，测得第(1) 求入射光的波长.求在半径为OA的范围内可观察到的(2) 设图中 OA = 1.00 cm ,明环数目.解: (1)明环半径对于 r = 1.00 cm,故在OA范围内可观察到的明环数目为r J2k 1 R722r2-5十=5 X 10 5 cm (或 500 nm) 2k 1 R(2k 1) = 2 r2 / (R )k= r2 / (R)+ 0.5 = 50.550个.e = ek+1 ek= / (2n2)2分ni< n2V n3, 观11.波长为 的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上，如图所示，e5是多少?察反射光形成的干涉条纹.(1) 从形膜顶部O开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度(2) 相邻的二明