圆锥的侧面积与全面积

1、课题§ 24.4 圆锥的侧面积与全面积第 1课时课型新授课编写时间2016年 7 月30 日执行年月日初备教师米玛时间二备二备时间教师知识与技能 通过实验使学生知道圆锥各部分的名称。 理解圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面积。教学过程与方法目标通过动手实验引出圆锥的侧面展开图，通过探索交流发现圆锥的侧面积和全面积的计算公式，经过练习，应用，拓广，熟练掌握公式情感、态度与价值观教给学生立体图形与平面图形的思维转换。讲清扇形各元素与圆锥各元素之间的关系。受生活中的数学，激发学习兴趣。感教学圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。重点教学圆锥的侧面展开图，计算圆锥的

2、侧面积和全面积。难点教学扇形纸片，多媒体课件用具教学动手操做，准确计算，合作交流探索。方法初备过程二备过程一、由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各个部分的名称把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让教学生观察圆锥的侧面展开图，图 23.3.6学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形。学如图 28.3.6 ，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的过母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中 a ，而 h就是圆锥的高。问题：圆锥的母线有几条？程二、圆锥的侧面积和全面积问题； 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么

3、关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面授周长、 半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。结论：1.圆锥的侧面积公式：S 侧 = rl(l 为母线长， r 为底面半径 )2.圆锥的全面积(或表面积 )： S 全 r2rl三、例题讲解例、一个圆锥形零件的母线长为L，底面的半径为r ，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积解圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为L，扇形的弧长为2 r ，所以S 侧 1/2 ×

4、 2 r ×a ra ；S 底 r 2； S ra r 2答：这个圆锥形零件的侧面积为 rL ，全面积为 rL r 2A例 2、已知：在 Rt ABC 中， C90 ，AB 13cm ， BC 5cm ，D求以 AB为轴旋转一周C所得到的几何体的全面积。B分析：以 AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。解：过 C点作 CDAB ，垂足为 D 点因为三角形ABC 是 RtABC， C90， AB13cm ，BC 5cm，所以 AC12cmACBC51260CDAB1313底面周长为2601201313所以 S全11205112021020(cm)221321313答：这个几何体的全面积为1020(cm) 2 。13四、课堂练习114 页练习 1、2五、小结本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。六、布置作业课本第 116 页第 8、 9 题24.4 弧长与扇形面积（2）板书1