衡阳初中毕业学业考试数学试卷(含答案)

1、衡阳市2007年初中毕业学业考试试卷考生注意：本学科试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟.、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分.把答案填入下面的答题栏内）1,3单项式-ab3的系数为32.计算：（x 1）（x 1）3.4.5.6.数据2,3,213,2中，众数是.半径分别是3cm和4cm的两圆外切，则它们的圆心距为 k双曲线y 经过点（2,1）,则k .四边形的外角和为 .7.若关于x的二次方程 x2 2x k 0有实数根,8 .如图， RtAAOB的斜边OA在y轴上，且 OARtAOB绕原点O逆时针旋转一定的角度，使直角边 负半轴上得到相应的 RtAAOB ,则A点的

2、坐标是二、选择题（本题共 10个小题，每小题 所选答案的序号填入括号中）9 .下列长度的三条线段，能组成三角形的是3分，满分30分.每小题只有一个正确答案，将A. 2,2,4B. 2,2,5)2,3,6D.2,4,510点P（3,2）关于原点对称的点在（A.第一象限11 .下列词语所描述的事件是随机事件的是A.守株待兔B .拔苗助长12 .如果某物体的三视图是如图所示的三个图形,C.第三象限）C.刻舟求剑那么该物体的形状是D.第四象限A.正方体13 .小明做题一向粗心,主视图左视图C.圆锥卜面计算，他只做对了一题，此题是（D,三棱柱）A336A.aaaC. (2a3)2 2a6d. (a b)

3、2 a2 ab b214 .若矩形的面积为10,矩形的长为x,宽为y,则y关于x的函数图像大致是(15 .将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形一定是中心对称图形的概率是()41一2一3一4A.B.-C.D.一555516.如图，一块呈三角形的草坪上，一小孩将绳子一端栓住兔子，另一端套在木桩A处.若BAC120：,绳子长3米(不包括两个栓处用的绳子)，则兔子在草坪上活动的最大面积是(A.冗米2B.2冗米2C.3几米2D,9冗米217.小明根据下表，作了三个推测:x1101001000100002-x32.12

4、.012.0012.0001+s,八1，一(1) 2(x0)的值随着x的增大越来越小x1(2) 2(x0)的值有可能等于2x-1(3) 2(x0)的值随着x的增大越来越接近于2x其中，推测正确的有()A.3个B.2个C.1个D.0个18.如图，点D,E,F分别是AABC(ABAC)各边的中点，下列说法中错误的是()1A.AD平分BACB.EF-BC2C.EF与AD互相平分D.ZXDFE是4ABC的位似图形三、(本题共2个小题，每小题6分，满分12分)11C19.计算：12-(3)0320.x22x先化简，再求值：x1四、（本题共2个小再，每小题8分，满分16分）21 .已知，如图，ABCD中，

5、BE,CF分别是ABC和BCD的平分线，BE,CF相交于点O.（1）求证：BECF（2）试判断AF与DE有何数量关系？并说明理由.（3）当ABOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？（直接写出答案）70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共22 .某天，一蔬菜经营户用椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示：问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg?品名辣椒蒜苗批发价（单位：元/kg ）1.61.8零售价（单位：元/kg ）2.63.340kg到市场去卖，辣（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？五、(本题共2个小题，每小题9分，满分18分)23 .李明对某校九年级(2)班进行了一次社会实践

6、活动调查，从调查的内容中抽出两项.调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4:4:2进行，毕业成绩达80分以上(含80分)为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：(单位：分)综合素质考试成绩体育测试满分100100100小聪729860小亮907595调查二：对九年级(2)班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图.请你根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？(2)升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议.(3)扇

7、形图中“优秀率”是多少？(4) “不及格”在扇形图中所占的圆心角是多少度？(5)请从扇形图中，写出你发现的一个现象并分析其产生的原因.24.国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度，某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定.享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销，医疗费的报销比例标准如下表：费用范围500元以下(含500元)超过500元且不超过10000元的部分超过10000元的部分报销比例标准/、予报销50%60%(1)设刘爷爷一年的实际医疗费为x元(500x01000

8、0),按标准报销的金额为y元,试求y与x的函数关系式.(2)若刘爷爷一年内自付医疗费为2000元(自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额)，则刘爷爷当年实际医疗费为多少元？(3)若刘爷爷一年内自付医疗费不小于6250元，则刘爷爷当年实际医疗费至少为多少元？六、(本题共2个小题，每小题10分，满分20分)25 .如图，点P在y轴上，13P交X轴于A,B两点，连结AP并延长交0P于C点，过点C的直线y2xb交x轴于点D,交y轴于点E,且0P的半径为J5,AB4.(1)求点P,点C片坐标.(2)求证：CD是P的切线.mx n的图象经过 A, C两点，求这个二次函数的解析式,y2x b值的x的取值范围.

9、x12(3)右二次函数yx2并写出使函数值大于一次函数26 .如图，在等腰zXABC中，ABAC5cm,BC6cm,ADBC,垂足为点D.点P,Q分别从B,C两点同时出发，其中点P从点B开始沿BC边向点C运动，速度为1cm/s，点Q从点C开始沿CA边向点A运动，速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s).(1)当x为何值时，将4PCQ沿直线PQ翻折180使C点落到C点，得到的四边CQCP是菱形?(2)设4PQD的面积为y(cm2),当0x2.5时，求y与x的函数关系式.(3)当0x2.5时，是否存在x,使得ZXPDM与4MDQ的面积比为5:3,若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.衡阳市

10、2007年初中毕业学业考试试卷数学参考答案及评分标准说明：（一）答案中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数，全卷满分120分.（二）答案中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和本答案不同,可参照本答案中评分标准的精神，进行评分.（三）评卷时，要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容与难度者，视影响程度来决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分应得分数的一半，如果有严重概念性错误，就不给分.一、填空题（本题满分24分，每小题3分）题号12345678答案13x2127cm2360：k<1

11、(4,3)、选择题（本题满分30分，第小题6分）题号9101112131415161718答案DCADBDCCBA三、（本题满分12分，每小题6分）19 .原式2百31石4分3326分x(x2”x1-八20 .原式1x24分x1x当x6时，x246分四、（本题满分16分，每小题8分）21.（1）证明：T四边形ABCD是平行四边形AB/CDABCBCD180；1分又;BE,CF分别是ABC,BCD的平分线EBCFCB90：BOC90；故BECF,3分(2)AFDE.由如下:tAD/BCAEBCBE又"be是ABC的平分线，ABECBEIAEBABEABAE同理CDDF5分又v四边形AB

12、CD是平行四边形ABCDAEDFAFDE6分(3)四边形ABCD是矩形.8分22.方法一：(1)设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒xkg,则蒜苗(40x)kg,得1.6x1.8(40x)704分解得：x1040x306分(2)利润：10(2.61.6)30(3.31.8)55答：该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗；当天能赚55元.8分方法二：(1)设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒xkg,蒜苗ykg,得1.6x1.8y70(2)利润：10(2.61.6)30(3.31.8)55答：该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗；当天能赚55元.五、(本题满分18分，每小题9分)23. (1)小聪成绩是

13、：7240%9840%6020%80(分)1分小亮成绩是：9040%7540%9520%85(分)2分小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平.小亮毕业成绩好些.3分(2)小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质.4分小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高.5分3(3)优秀率是：100%6%6分50(4)“不及格”在扇形中所占的圆心角是：360：(16%18%36%)144；8分(5)现象：体育成绩优秀学生太少，不及格人数太多.产生原因：学校不重视体育，只注意文化成绩学生不爱运动，喜欢看电视、上网等学生作业负担较重，无时间锻炼有些体育老师不负责任，没有宣传锻炼身体的好外体育场地、设施不

14、够好9分(只要写得合理，都可给分，答案不一，以上只供参考)124. (1)y(x500)50%-x250(500x<10000)3分(2)方法一：设实际医疗费用为x元，1依题意得xx2502000解得x35002方法二：设实际医疗费用为x元，依题意得500(x500)50%2000解得x3500答：刘爷爷当年实际医疗费用是3500元.6分(3) 115000.5(10000500)525062507分I刘爷爷实际医疗费用超过了10000元.方法一：设刘爷爷实际医疗费用为x元，依题意得500(10000500)50%(x10000)(160%)>6250解得x>12500方法二

15、：设法相同x(10000500)50%(x10000)60%)6250解得x>12500答：刘爷爷实际医疗费用至少是12500元时，自付费用不少于6250元.9分六、(本题满分20分，每小题10分)25.(1)却图,连结CB.OPABOBOA21分212_222OP2AO2AP2OP2541,OP12分；AC是0P的直径ABC90：(也可用勾股定理求得下面的结论)'*CPPABOOABC2PO2P(0,1),C(2,2)3分11(2)方法一：1y2xb过C点b6y2x64分:当y0时，x3D(3,0)BD1：OABC2POBD1AOPCBDAOPACBDPAODCBPPAOACB

16、90：ACBDCB90；ACD90；DC是0P的切线.6分方法二：:直线y2xb过C点(2,2)2x6又：直线y2x6交x轴于点D,y轴于点ED(3,0), E(0,6)又:AOP EOD 又；APO PAOOD 3 OE 6 AOPAEODOE AOOD OPAPO90：EDO PAO 90：2EDOACD 90：。的切线.6分2x mx 门过庆(2,0)和 C(2,2)2 2m n 02 2m n 2解得这个二次函数的解析式为可求二次函数yy1 x21x2 1x 3 8分23与一次函数y 2x 6的交点C(2,2)和D(3,0).由此可知，满足条件的x的取值范围为2x3.10分26.解：(1)PC6x,CQ2x要使四边形CQCP是菱形，则PCCQ即6x2x得x2当x2时，四边形C