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文档简介

1、判别一元二次方程根的情况教学目标 知识与技能1、感悟一元二次方程根的判别式的产生过程；2、能运用根的判别式，判别根的情况和进行有关的推理过程；3、会用根的判别式求一元二次方程中子母系数的取值范围。 过程与方法1、培养学生的探索和创新精神；2、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。情感态度价值观1、向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美；2、加深师生之间的交流，增进师生的感情；3、培养学生协作的精神。重难点关键1、重点：根的判别式定理及逆定理的正确理解和运用2、难点与关键从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0 (0)的b2-4ac的情况与根的情况的关系.学习指导一、复习与思考用公式法

2、解下列方程.(1) 2x2-3x=0(2) 3x2-2 3x+1=0(3) 4x2+x+1=0二、合作学习，解读目标(一)从前面的具体问题，说明一元二次方程 ax2+bx+c=0 情况有哪几种？条件分别是什么？(二八 通过下列习题研讨说明结论的应用：1. 以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的有(A . v b2-4ac=-8,.方程有解B .v b2-4ac=-8,.方程无解C.vb2-4ac=8,.方程有解D . v b2-4ac=8,.方程无解2. 不解方程，判定2x2-3=4x的根的情况是(?填根”或“二个相等实根或没有实根”).3. 不解方程，试判定下列方程根的情况.(1

3、) 2+5x=3x2(2) x2- (1+2 3 ) x+ 3+4=0(a 0)根的).“二个不等实4. 不解方程，判别关于x的方程x2-2kx+ (2k-1) =0的根的情况.（三）、上述结论的逆命题同样成立，分析下面例题：例.若关于x的一元二次方程（a-2） x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3>0的解集（用含a的式子表示）.分析：要求ax+3>0的解集，就是求ax>-3的解集，那么就转化 为要判定a的值是正、负或0.因为一元二次方程（a-2） x2-2ax+a+1=0 没有实数根，即（-2a） 2-4 （a-2） （a+1） <0就可求出a的取值范围.解

4、：t关于x的一元二次方程（a-2） x2-2ax+a+1=0没有实数根.(-2a) 2-4 (a-2) (a+1) =4a2-4a2+4a+8<0a<-2ax+3>0 即 ax>-3 / 3 . x<a 所求不等式的解集为xv-3a应用训练:a的值为（）.5. 元二次方程x2-ax+仁0的两实数根相等，则A . a=0 B. a=2 或 a=-2C. a=2D. a=2 或 a=06 .已知k工1, 一元二次方程（k-1） x2+kx+1=0有根，则k的取值 范围是（）.A . k工2 B . k>2C. k<2且k工1 D. k为一切实数综合提高题7.当c<0时，判别方程x2+bx+c=0的根的情况.8.某集团公司为适应市场竞争，赶超世界先进水平，每年将销售 总额的8%作为新产品开发研究资金，该集团200

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