三角恒等变换单元题

1、高一数学试题三角恒等变换测试题一、选择题（本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分）1、 cos24 cos36cos66 cos54的值为（）A0B1C3D12222. cos3,， sin12是第三象限角，则cos() （），5213A 、33B、63C、5616656565D、653.tan 20tan403 tan 20 tan 40 的值为（）A1B3C3D334.已知 tan3,tan5 ，则 tan2 的值为（）A4B4C1D17788545.,都是锐角，且 sin）， cos，则 sin 的值是（135A 、3316566365B、C、D、6565656., x( 3,

2、) 且 cosx3 则 cos2x 的值是（）4445A 、724C、24725B 、25D、25257.函数 ysin 4xcos4 x 的值域是（）A0,1B1,1C1 , 3D1 ,12228.已知等腰三角形顶角的余弦值等于4）,则这个三角形底角的正弦值为（5A10B10C310310101010D109. 要得到函数 y2sin2 x 的图像，只需将y3 sin 2xcos 2x 的图像（）A、向右平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向左平移个单位612612110.函数 ysin x3 cos x 的图像的一条对称轴方程是（）22A 、 x11B5C 、 x5D、

3、 x3、 x33311.1cos xsin x（）已知cosx2 ，则 tan x 的值为1sin xA 、 4B、4C、 3D、3334412.若0,0, 且 tan11（）, tan, 则 2427A 、5B2C、7D36、12、34二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20分请把答案填在题中的横线上）13. .在ABC 中，已知 tanA ,tanB 是方程 3x27 x20 的两个实根，则 tanC14.已知 tan x2 ，则 3sin 2x2cos2x 的值为cos2 x3sin 2x15.已知直线 l1/ l2 ，A 是 l1 ,l2 之间的一定点， 并且 A 点到 l

4、1 , l2 的距离分别为 h1 , h2 ，B 是直线 l 2 上一动点，作 ACAB ，且使 AC 与直线 l1 交于点 C，则ABC 面积的最小值为。16. 关于函数 fxcos2x23sin x cosx ，下列命题：若存在 x1 ， x2 有 x1x2时， fxf x成立； f x在区间,上是单调递增；1263函数 fx 的图像关于点,0成中心对称图像；12将函数f x 的图像向左平移5个单位后将与 y2sin 2x 的图像重合12其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题：17. 已知 0， tan15的值（ 12 分），试求 sin22tan232218. 求3

5、 tan1203的值（ 12 分）0 (4cos2 120sin122)15sin(4)19. 已知为第二象限角，且sin=,求的值 .（ 12分）4sin 2cos2120.已知函数ysin 2 xsin 2x3cos2 x ，求（ 1）函数的最小值及此时的 x 的集合。（ 2）函数的单调减区间（ 3）此函数的图像可以由函数y2 sin 2x 的图像经过怎样变换而得到。（ 12 分）321.已知在 ABC 中,A,B,C 为其内角，若2sin A cosBsinC ,判断三角形的形状。 （ 12 分）22.四边形 ABCD 是一个边长为100 米的正方形地皮,其中 ATPS 是一半径为90

6、米的扇形小山,其余部分都是平地,P 是弧 TS 上一点 ,现有一位开发商在平地上建造一个两边落在BC 与 CD 上的长方形停车场PQCR.求长方形停车场PQCR面积的最大值与最小值.（ 14 分）.4三角恒等变换测试题参考答案一、选择题：（每小题5 分共计 60 分）题号123456789101112答案BADACBDCDCAD二、填空题：（每小题5 分，共计20 分）13、 -7215、h1 h 216、14、-5三、解答题：43318.4319.217.1020.（ 1）最小值为 22 ，的集合为x | x5,kZk8(2)单调减区间为8k, 5k (k Z )8（ 3）先将 y2 sin 2x 的图像向左平移个单位得到 y2 sin(2 x) 的