二次根式的概念

1、第十六章 二次根式16.1 二次根式第 1 课时 二次根式的概念教材分析学生已经学习平方根、 立方根和实数等概念及求法， 为将要学习的二次根式打下基础，本节内容的学习也对后面的知识起了承上启下的作用。学习目标知识目标：1）掌握二次根式的基本特征2）理解二次根式有意义的条件能力目标：培养学生的思维能力，掌握公式的推导方法。情感目标：激发学生的学习兴趣。学习重、难点重点：准确判断一个式子是不是二次根式难点：求被开方数中所含的字母的取值范围的依据 教学方法启发式与讲练结合 学习过程、新课导入同学们，你能写出下列问题的结果吗？（1）面积为 5的正方形的边长是多少？（2）面积为 S的正方形的边长是多少？

2、（3）圆柱的体积为 V,高为5,则它的底面半径r是多少？（学生回答 结果，老师在黑板上写出 ）的这些结果有什么共同特点呢？二、自主学习，合作探究（知识点一 ）1.自学指导（1）自学内容：教材 P2例1上面的部分.2）自学时间： 3 分钟 .3）自学方法：完成思考中的问题，从形式和被开方数分别满足的条件两个方面理解 二次根式的意义 .4）自学参考提纲： 教材思考中三个问题的答案依次为3,？,丿65,、暦上述四个式子有什么共同特征呢?共同特征：它们表示一些正数的算术平方根 什么样的式子叫做二次根式?形如Ja (a0)的式子叫做二次根式.想一想：如果a < 0，则ja是否是二次根式?不是2.自

3、学：学生可结合自学指导进行自学3.助学(1)师助生:明了学情：了解学生是否掌握上述问题结果的式子的特点 差异指导：引导学生从“形式”和“被开方数取值”两个方面进行分析(2) 生助生：学生相互研讨疑难之处4.强化(1)下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？为什么?罷，716，V4,，V X2 +1.答案：J3,jT6,Jx2+1是二次根式；3历，JZ5不是二次根式，即匸因为不是开平方，J-5的被开方数为负数.(2)解答教材P3第1题.令长方形的长、宽分别为 3xcm , 2xcm,则 3x2x=18，得 x2=3,a x=J3,3x=3f3 ,2x=2 . 长方形的长、宽分别为3 J3 cm和2

4、 cm.(3) 形如Ja(a>0)的式子叫做二次根式，“ r”称为二次根号.注意：被开方数a>(知识点二)1.自学指导0.自学内容：教材 P2例1及后面的思考部分.自学时间：3分钟.自学方法：完成自学参考提纲(4)自学参考提纲:确定式子 Jx -2中字母X的取值范围的依据是什么？解题步骤是什么?答案：依据是二次根式的概念，x> 2.a取何值时，下列各二次根式有意义?V2a +3；J5a .答案：a > 1;3a>2aw 0;若Ja -1 + J1 -a有意义，贝U a的值为12.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学3.助学(1)师助生:明了学情：明了学生对例题不等式的得出的理由是否清楚23差异指导：指导学生分析使X与x在实数范围内有意义的条件(2)生助生：同桌之间相互研讨4.强化(1)确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围的一般步骤是:根据 爲中a>0的条件列不等式；解不等式；确定字母的取值范围(2)归纳总结本节所学知识点和数学思想方法课堂总结二次根式的概念、二次根式所具有的性质。教学反思本课时开始时创设情境，给出实例，使学生独立思考并作答，并适当提出疑问，弓I出这节课的内容，充分了学生的主体性.二次根式是本书学习的第一个知识点，也是本章的第一个知识点，