《解一元二次方程—公式法》说课稿

1、解一元二次方程一公式法说课稿、说教材1、教材的地位与作用一元二次方程 是人教版义务教育新课程标准实验教科书，数学九年级（上册）第22章第1节的内容，共两课时。本节是第一课时，是一元二次方程的导入课，主要内容是介绍一元二次方程的概念和一般形式，它为进一步学习一元二次方程解法及应用起到了铺 垫作用。元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一兀次方程的学习，可以对已学过的实数、 一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固, 同时又是今后学习二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科也有十分重 要的作用。2、教学目标根据本节课的地位、作用及其内容，结合学生实际

2、和学生认知发展水平，确定如下教 学目标：知识目标理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，使学生熟练 地应用求根公式解一元二次方程。通过概念教学，培养能力目标经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界的有 效数学模型，增强学生分折问题和解决问题的能力及应用数学的意识； 学生的观察类比、归纳能力。增强自信心。项”及系数”情感目标在探索活动中，培养学生合作交流的意识，体验成功喜悦,3、教学重点与难点从以上分析可以看出：重点：一元二次方程的概念及一般形式难点：从实际问题中抽象出一元二次方程；正确识别一般式中的二、说教法与学法1、学情分析在此之前，学生已经了解和学习过一元

3、一次方程的概念及一般形式，掌握了一些根据具有一定分析实际问题列方程的能力， 再者，九年级学生的数学思维已有一定程度的发展，推理能力，同时，在讨论、探索、交流学习等方面有较为丰富的知识和经验，因此，除利用 与生活实际有关的问题导出新知识外，应更多地应用探讨、合作交流等方法让学生去求得新 知识，加深和扩展学生对数学的理解。根据教材的特点和学情分析，为了突出重点、突破难点的目的，我采用以下教法与学 法:2、教法本节课主要采用引探式教学方法，在活动中教师着眼于引”尽力激发学生求知的欲望,探”通过探索活动发现规律,引导他们解决问题并掌握解决问题的规律和方法，学生着眼于 解决问题，发展探索能力和创造能力。

4、3、学法本课将引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的认知过程，通过观察、比较、思考、探索、交流应用等活动，灵活的应用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法。使学生从 学会”到会学”最后到 乐学”。4、教学手段采用电脑多媒体课件辅助教学，让学生进行集体交流，及时反馈相关信息。三、说教学过程在教学过程中，我设计了七个环节1、创设情境、引入新课（5分钟）情境1 :（由多媒体出示图片、提出数学问题）小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？情境2 （由多媒体课件展示图片、讲故事提出问题）从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿

5、不进去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，怎么办？他的儿子告诉他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长？通过这两个情境问题的设计，情境1来源于实际生活，是学生熟悉的题型，对于大多数学生都容易列出方程， 目的是为了让每个学生主动加入到学习数学活动中，增强学习数学的兴趣和自信心。 情境2通过讲故事的形式贴近学生， 拉近老师和学生之间的距离，吸引学生的好奇心和新鲜感，为进一步探究营造了轻松愉悦的氛围。2、合作探究，获得新知（12分钟）通过两个情境设计，让学生合作讨论，我在讨论的过程中精心组织引导并让学生分别 列出如下两个方程：情境1设长方形绿地宽为 x米，列方

6、程得:门框高为（x -2）尺得方程:x （X+10 ） =900即 X2+10X -900=0情境2设竹竿为X尺，则门框宽为（X -4）尺,x2= （X-4 ） 2+ （X-2 ） 2 即 x2+12x-20=0观察刚才所得的两个方程：x2+10x-900=0x2+12x-20=0问题1观察与讨论：（1 ）方程中未知数的个数和最高数各是多少？方程呢？（2 ）讨论这两个方程有什么特点？第一个问题让一位学生回答，第二个问题学生自己讨论去寻找方程的特点，我加以引 导，目的是培养学生的观察能力。师生共同得出方程的特点：方程两边都是整式方程中只含有一个未知数未知数 的最高次数是2问题2.对照一元一次方程

7、，让学生对此类新方程下定义.（板书课题）通过对旧知识的比较，学生很容易得出这种方程是一元二次方程，此时（板书课题） 目的是通过类比培养学生下定义的能力。问题3.讨论：一元二次方程和一元一次方程有什么联系和区别通过让学生讨论、总结两者的联系和区别，求同存异，目的是让学生加深对一元二次 方程概念的认识，培养学生的类比、归纳能力。问题4.探讨：你能写出所有的一元一次方程吗？如不能，则对照一元一次方程的一般 形式，如何一般地表示一元二次方程呢？ax2+bx+c=0 来通过这个问题让学生举例探索，我加以引导得出一元二次方程有无数个，写不完，能 否用类比一元一次方程的一般形式表示，得出用一元二次方程的一般

8、形式表示，目的是让学生了解特殊到一般的数学思想，培养学生通过探索活动发现规律,解决问题的探索能力和归纳能力得出一般形式后师生互动，并引导学生完成下面的问题:问题5如何识别方程中各项名称及常数？通过这个问题的设计，让学生认识一元二次方程一般形式的二次项、一次项和常数项 及系数。问题6思考：二次项系数 a的取值范围并回答为什么？（强调aM0）通过此问题设计，让学生意识到二次项系数 aM0这个条件，培养学生观察意识。3、讲解例题、体验新知（8分钟）例1 :下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。(1) x2+2x -4=0 (2) 4x2=9( 3) +1=x2(4) 3y2 -5x=7(5) x

9、2 -4=(x+2)2例2 :把方程3x (x-1 ) =5 (x+2 )化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次 项系数，一次项系数及常数项（边引导边板书规范步骤）例1主要通过我引导及讨论方式，让学生巩固新知识，掌握一元二次方程的概念。例2是通过我的边引导，边师生互动、边讲解板书规范步骤的方式，让学生体验求方程二次项 系数，一次项系数和常数项要先把方程化成一般形式、引导学生整理方程时养成按未知数的培养学生降幕排列习惯，才容易找出项和系数，目的是让学生正确识别一般式中项和系数，般到特殊的思想，这也是本节课难点突破所在。四、反馈练习、应用拓展（10分钟）1、判断下列方程是否是一元二次方程？并

10、说明理由(1)x2+3x=0(2) 3x+2=5x £ (3) x2=4 ( 4) T=x2(5) x2-4= (x+2 ) 2 (6) mx2 -3x+2=0 ( m 是系数)2、将下列方程化为一般形式，并写出其中而二次项系数、一次项系数和常数项。(1) 3x2 -<=2(2) 7x -3=2x2(3) x ( 2x - ) £x (x ) =0(4) 2x (x - ) =3 (x+5 ) -4设计这两个练习主要通过学生交流合作，教师巡视引导等方式，使学生在学习新知识的同时能加以应用，使学生体验到学习数学过程中的成就感，从而提高学生学习数学的兴趣。五、知识回顾、反

11、思提高（5分钟）分组讨论：在什么条件下方程 （2a-4 ） x2-2bx+a=0为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程?通过分组讨论活动，让学生掌握一元二次方程ax2+bx=c=0 必须满足的aM0条件, 兀一次方程满足 a=0、bM0使学生更好地地理解一元二次方程，培养学生的发现能力和创造能力。六、课堂小结（3分钟）1、通过这节课的学习你学到什么知识？学生畅所欲言，教师引导。元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a M0）,强调“ a工这个条件的重要意义。7、布置作业、分层落实（2分钟）必做题：教科书第 34页习题22、1第1、选做题：教科书第 34页习题22、1第6、四、教学反思本节课从实际问题引出一元二次方程的概念，并认识一元二次方程的一般形式及各项名称和系数，教学设计体现了新课标所倡导的教学模式问题情境一一建立数学模型释、尝试应用与拓展”。并配合使用多媒体演示设备辅助教学，突出重点、突破难点做到一 气呵成，符合新课程的教学理念，力求在数学活动中营造学生自主探究和合作交流的氛围,让学生去探索去发现规律、解决问题，培养学生的探索能力和创造能力，让学生在愉快的活 动中体验成功的喜悦、增进学习数学的自信。五、说板书在教学中板书应用得好可以