北京课改版六年级数学下册第二单元《比和比例》爬坡题

1、第二单元比和比例例 1：小明从家到图书馆，去时走了 8 分钟，借书后沿原路返回用了 5 分钟，求去时的速度和回来时的速度比。解析：小明家到图书馆的路程用“ 1”表示。去时的速度 =路程÷去时的时间；回来的速度 =路程÷回来的时间。解答：去时的速度： 1÷8= 1 ；回来时的速度： 1÷5= 185去时的速度与回来时的速度比：1： 1=5:88 5例 2：甲、乙两个数的比是 3:2 ，乙、丙两个数的比是 7:6 ，求甲、乙、丙三个数的比。解析：两个比中的乙数一个是 2 份，一个是 7 份，依据比的基本性质，把两个比中乙数的份数转化成相同的份数， 即它们的最

2、小公倍数， 便可求出三个数的连比。解答：甲、乙两个数的比： 3:2= （3×7）: （2×7）=21:14乙、丙两个数的比： 7:6= （7×2）：（6×2）=14:12甲、乙、丙三个数的比：21:14:12 。例 3：某小学开展“低碳环保，保护地球”活动，同学们积极参与收集废纸。六年级三个班共收集396 千克废纸。六一班比六二班多收集1 ，六二班与六三班收5集废纸的比是 10:11 。三个班各收集废纸多少千克？解析：六一班比六二班多收集1 ，则两个班收集废纸的比是 6:5 ，六二班与六三 5班收集废纸的比是 10:11 ，六二班收集的份数在两个比中不相

3、等，根据比的基本性质，得出三个班的连比，最后按比例分配即可解决问题。解答：六一班与六二班的比： （1+5）：5=6:5=12:10六二班与六三班收集废纸的比是 10:11三个班的连比12:10:1112+10+11=33396× 12=144（千克）396 × 10=120（千克）396× 11=132（千克）333333答：六一班收集废纸144 千克，六二班收集废纸120 千克，六三班收集废纸132千克。例 4：聪聪和笑笑共收集邮票171 枚。已知聪聪邮票数的1 ，与笑笑邮票数的 145相等。求聪聪和笑笑各集邮票多少枚？解析：聪聪邮票数的 1 ，与笑笑邮票数的

4、1 相等。由此可知聪聪和笑笑的邮票数45的比是 4:5. 邮票总数是171 枚，则聪聪占两人邮票总数的4 ，笑笑占邮票总数9的 5 。根据按比例分配即可求出两人的邮票数。9解答：聪聪和笑笑的邮票数的比是4:5 ， 4+5=9171× 4=76（枚）171 ×5=95（枚）99答：聪聪收集 76 枚，笑笑收集了95 枚。例 5：红光小学正在举行秋季运动会， 六一班的 1 号队员和 2 号队员都参加了 200 米赛跑，当 1 号队员到达终点时， 2 号队员还差 20 米到达终点。如果两人的速度不变，要使 1 号队员和 2 号队员同时到达终点， 那么 1 号队员的起跑线要比原来后

5、移多少米？解析：当 1 号队员到达终点时， 2 号队员还差 20 米到达终点。可以得出两个队员的路程比是 200：（200-20 ）。两个人所用的时间相同，路程和速度乘正比，即 1 号路程： 1 号速度 =2 号路程： 2 号速度。解答：解：设 1 号队员的起跑线后移 x 米。（ 200+x）：200=200：（200-20 ）X=2229答： 1 号队员的起跑线要比原来后移22 2 米。9例 6：甲、乙两种商品的价格比是 5:3 ，如果他们的价格都下降 15 元，则其价格比为 7:3 ，这两种商品的原价各是多少元？解析：两种商品都降价 15 元，降价前后的价格差不变，价格差所对应的份数也应该

6、相同。原价的份数差是 5-3=2 ；现价的份数差是 7-3=4。要想使原价和现价的价格差相等，则应把原价的比 5:3 变为 10:6 ，此时价格差所对应的份数都是4，两种商品的价格都下降了10-7=3（份）， 3 份对应的是 15 元，先求出 1 份的价格，再求原价。解答：5:3=10:6 15÷（ 10-7 ） =5（元）甲商品： 5×10=50（元），乙商品： 5× 6=30（元）。例 7：小红的妈妈买大小两种笔记本共 40 本，已知大笔记本每本 6 元，小笔记本每本 4 元，并且买两种笔记本所花的钱数同样多。 大、小笔记本各买了多少本？解析：小红的妈妈买大、

7、小两种笔记本所花的钱数同样多，也就是买大、小笔记本的总价一定，总价 =单价×数量，可知总价一定，单价与数量成反比。大、小笔记本的单价比是6:4=3:2 ，所以大、小笔记本的数量与单价成反比，即2:3 ，由此可求出大、小笔记本的数量。解答：6:4=3:2 ，大、小笔记本的数量比是 2:3 。3+2=5 40× 2 =16（本） 40 × 3 =24（本）55答：大本 16 本，小本 24 本。例 8：小华要买一些圣诞卡，因为圣诞卡减价20%，所以用同样的钱可以多买6张。小华原来要买多少张圣诞卡？解析：无论是减价前，还是减价后，小华所花的总钱数不变。在总钱数不变的情况下，单价与张数成反比， 即原单价×张数 =现单价×张数。 原价未知，根据“根据圣诞卡减价 20%”可知，若把原单价看作单位 “1”，则现单价是原单价 1-20%，即可求出原来的张数。解答：解：设小华原来要买 x 张圣诞卡，则减价后可以买x+6 张。1×x=1×（ 1-20%）×（ x+6）X=24答：小华原来要买 24 张圣诞卡。例 9：用比例尺 1:50000 的一幅地图，现在改为用1的比例尺重新绘制，原20000地图中 4.8 厘米的距离，在新地图中应画多少厘米？解析：不管比例尺怎么变化， 其实际距离是不变的。 根据原地图的比例尺先求