北师大版四年级数学下册第1单元小数的意义和加减法知识点汇总

1、一小数的意义和加减法一、小数的意义 ( 一)1. 小数的意义 :把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000份 取其中的 1 份或几份 ,表示十分之几、百分之几、千分像之几 的数 ,叫小数。0.1 ,0.6 ,2.34 ,9.05 等都2. 分母是 10,100,1000, 的分数可以用小数表示 ,表示 是小数。十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数 0.1是一位小如 3 =0.335=0.35125 =0.125数,0.25是两位小数。101001000二、小数的意义( 二)1. 低级单位转化成高级单位的数 :从低级单位向高级单位转化的过

2、程中 ,进率作分母 ,单位前面的数作分子 ;再根据分数和小数之间的关系化成小数。如厘米和米之间的进率是100,则 35 厘米 = 35 米,把 35 米转化成小数时 ,可以直接用10010035÷100,也可以从 35 的最右边向左数出两位,点上小数点 ,即低级单位转化成高级单位的数时 ,先将这个低级单位的数改写成分数的形式 ,再写成小数的形式。35 厘米 = 35 米 =0.35 米。1002. 把复名数改写成单名数 :复名数中较大单位的数作整数部分 ,点上小数点 ,复名数中较小单位的数转化成较大单位的数后 ,与较大单位的数相加 ,最后写上单位名称。 如 5 吨 352 千克 =5

3、.352 吨。3. 把单名数改写成复名数:如 1.35 元 =()元 ()角() 分,小数点左边整数部分的数(1) 写在同级单位元的前面,小数点右边第一位上的数(3)写在角的前面 ,第二位上的数(5) 写在分的前面 ,即 1.35 元=(1)元(3)角(5)分。三、小数的意义 ( 三)1. 小数的组成 :以小数点为界 ,小数是由整数部分和小数部分组成的。2. 小数的读法 :读小数时 ,先读整数部分 ,按照整数的读法来读 ,再读小数点 ,小数点读作“点” ,最后读小数部分 ,依次读出每一位上的数字。如 9.05 读作 :九点零五。3. 小数的写法 :写小数时 ,先写整数部分 ,按照整数的写法来写

4、 ,如果整数部分是零 ,就直接写一个 0;再在 0 的右下角点上小数点 ;最后依次写出小数部分每一位上的数字。复名数转化成单名数时 ,一定要点上小数点。单名数的小数位数看进率 10(一位 )、 100(两位)、1000(三位 )读小数时 ,一定要写汉字。写小数时 ,要写阿拉如八十点零二零写作:80.020 。4. 小数的数位顺序表 : .5. 小数的计数单位是十分之一、 百分之一、千分之一 分别写作 0.1 ,0.01 ,0.001 , 与整数一样 ,小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。6. 小数部分最大的计数单位是十分之一,小数部分没有最小的计数单位。7. 小数的数位是无限的。8. 小数

5、的性质 :小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”,小数的大小不变。如9.200=9.2 。9. 在一个小数中 ,小数点后面有几个小数数位 ,它就是几位小数。小数部分末尾的0 也要计入其中。如3.140 是三位小数。10. 理解 0.1 与 0.10 的区别和联系。区别 :0.1 表示 1 个 0.1 ,0.10 表示 10 个 0.01 ,意义不同。联系 :0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的性质可以不改变数的大小 ,改写小数或化简小数。 如 7.5 和 7.500 ,虽然 7.5=7.500 ,但是 7.5 的计数单位是 0.1 ,7.500 的计数单位是0.001 。四、小数大小的比较

6、1. 比较小数大小的方法 : 先看整数部分 ,整数部分大的小数就大。如35.2>4.8 ;7.6 吨 790 千克 ,790 千克 =0.79 吨,7.6 吨 >0.79 吨 , 所以 7.6 吨>790 千克。 整数部分相同 ,再看小数部分的十分位 ,十分位上数字大的数就大 如 9.035<9.305 。五、小数加减法1. 小数加减法的意义 :小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。2. 小数不进位加法 :小数不进位加法同整数不进位加法相同 ,计算时要注意把小数点对齐 ,从最低位加起。伯数字。举例 :四十二点七零错解 :42.7正解 :42.70计数单位与数位的区别

7、:计数单位是指计算物体个数的单位 ;数位是指一个数中每个数字所占的位置。易错点 :误认为计数单位之间的进率都是 10, 这是不对的 ,一定要注意“相邻”二字。易错点 :误认为是小数后面添上“ 0”或去掉 “0” ,小数的大小不变。小数的末尾添上 “0” 或去掉“ 0” ,小数的大小没变 ,意义变了。巧记 :小数比较先看整数 , 整数相同看十分位 ; 十分位相同比下位 , 依次往下比出大小。如3. 小数进位加法 :小数进位加法同整数进位加法相同 ,计算时要注意把小数点对齐 ,从最低位加起 ,哪一位相加满十要向前一位进 1,得数末尾有 0,一般要把 0 去掉。如4. 小数不退位减法 :小数不退位减

8、法同整数不退位减法相同 ,计算时要注意把小数点对齐 ,从最低位减起。如5. 小数退位减法 :小数退位减法同整数退位减法相同 ,计算时要注意把小数点对齐 ,从最低位减起 ,哪一位不够减 ,就从前一位退1,在本数位上加10 再减 ,如果所得小数的末尾有0,要把 0 去掉。如6. 小数加减混合运算 :小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序相同。 没有括号的 ,按从左往右的顺序计算 ;有括号的 ,先算括号里面的 ,再算括号外面的。例 :8.5+5.76-6.324.65- (1.26+2.34 )=14.26-6.32=4.65-3.6=7.94=1.057. 整数加减法的运算律同样适用于

9、小数加减法。8. 加法交换律 :两个数相加 ,交换加数的位置 ,和不变。如 5.27-0.48+1.73 =5.27+1.73-0.48 =7-0.48 =6.529. 加法结合律 :三个数相加 ,先把前两个数相加或者先把后两个数相加 ,和不变。0.25+0.85+0.75+0.15=(0.25+0.75 )+(0.85+0.15 )=1+1=210. 减法的性质 :一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。如 10-0.25-0.75 =10- (0.25+0.75 ) =10-1 =9计算小数加减法时 , 小数点一定要对齐。计算进位加法时 ,千万不要忘记进位“ 1”。计算小数加减法时 , 小数点一定要对齐。计算