初中升高中实验班试题精选

1、学习资料收集于网络，仅供参考与交流初中升高中实验班数学试题考点初中数学知识点的梳理代数：数与式（整数、自然数、有理数、实数、复数、整式、分数、无理式）方程（一元、二元、多元，一次、二次、高次、方程组）不等式（一元一次、一元二次等）概率与统计函数（一次、二次、反比例）几何直线三角形四边形圆实验班考试的几个要点一、求根公式1、设 x1 、x2 是二次方程 x 2x 3 0 的两个根， 那么 x134 x2219 的值等于（）A一4B8C6D0二、根的判别式已知：如图，矩形 ABCD中，AD a ，DC b ，在 AB 上找一点 E，使 E 点与 C、 D的连线将此矩形分成的三个三角形相似，设AE

2、x ，问：这样的点 E是否存在 ?若存在，这样的点E 有几个 ?请说明理由三、构造方程的妙用试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方，恰好等于这个四位数 (2003 年全国初中数学联赛试题 )四、化归解方程组的基本思想3 x 13 y1 2xy26ab8，试求方程 bx2cx a0 的根已知 a 、 b 、 c 三数满足方程组82cab c 248五、由常量数学到变量数学在平面直角坐标系内，已知点A(2， 2) ，B(2 ，-3)，点 P 在 y 轴上，且 APB为直角三角形，则点 P 的个数为如图，向放在水槽底部的烧杯注水( 流量一定 ) ，注满烧杯后， 继续

3、注水， 直至注满水槽 水槽中水面上升高度h 与注水时间 t 之间的函数关系，大致是下列图象中的()如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流六、坐标平面上的直线如图，在直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点 A(3 ，0) 、B(2 ，7) ，P 为线段 OC上一点，若过 B、 P 两点的直线为y1k1 xb1 ，过 A、 P 两点的直线为y2 k2 xb2 ，且 BP AP，则k1k2 (k1 k2 ) =设直线 nx(n1) y2 ( n 为自然数 ) 与两坐标轴围成的三角形面积为Sn ( n 1，2， 2000) ，则 S +S + +S的值为 ()122000A1 B 1

4、999C 2000D 2001200020012002七、 抛物线二次函数 y x 2bxc 的图象如图所示，则函数值y 0时，对应x 的取值范围是已知抛物线yax2bxc (a <0) 经过点 ( 一 1 ， 0)，且满足4a 2b c 0 以下结论： ab0 ； ac 0 ； abc0 ；其中正确的个数有 ( )A1个 B 2个 C 3个 D 4个如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN 4 分米，抛物线顶点处到边MN的距离是4 分米，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点 B、C 落在边 MN上， A、D 落在抛物线上，问这样截下的矩形铁皮的周长能否等于8分米?八、 双曲线已知

5、反比例函数yk 的图象与直线y2x和 y x1过同一点， 则x当 x 0 时，这个反比例函数的函数值y 随 x 的增大而(填增大或减小 ) 如图，设点 A 是反比例函数yk0 ) 的图象上一点， 过( kxA 作 AB x 轴于 B，过 A 作 AC y 轴于 C，则 S AOB= 1 k ； S 矩形 OBAC= k 2如图，正比例函数ykx (k0 ) 与反比例函数y1 的图象相x交于 A、 C两点，过A 作 AB x 轴于 B，连结BC，若 S ABC的面积为 S，则 ( )A S=1BS =2C S=kD S=k 2运用双曲线的对称性，导出S与 S的关系 AOB OBC九、怎样求最值若

6、 x 1y 1z 2 ，则 x 2y 2z2 可取得的最小值为 ( )23A3 B 59C 9D 6142十、图表信息问题一慢车和一快车沿相同的路线从 A 到 B 地，所行的路程与时间的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流(1)慢车比快车早出发小时，快车追上慢车时行驶了千米，快车比慢车早小时到达6 地；(2)快车追上慢车需小时，慢车、快车的速度分别为千米时；(3)A 、 B 两地间的路程是已知二次函数 yax 2bxc 的图象如图， 并设 M=a b c a b c 2 a b 2a b ，则 ( )A M>0BM 0C

7、M<0 D 不能确定 M为正、为负或为 0某人租用一辆汽车由A 城前往 B 城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间 ( 单位：小时 ) 如图所示若汽车行驶的平均速度为 80 千米时，而汽车每行驶1 千米所需要的平均费用为1 2 元试指出此人从 A 城出发到 B 城的最短路线十一、锐角三角函数已知在 ABC中， A、 B 是锐角， 且 sinA 5 ，tanB=2 ，AB=29cm，13则 S ABC=如图，在 ABC中 ACB 90°， ABC 15°， BC=1，则 AC=()A23B23C0.3D32如图，已知 ABC是等腰直角三角形， ACB90&#

8、176;，过 BC的中点D作 DE AB于 E，连结 CE，求 sin ACE的值十二、解直角三角形如图，已知电线杆AB直立于地面上， 它的影子恰好照在土坡的坡面 CD和地面 BC上，如果 CD与地面成45°， A 60°，CD 4m，BC ( 4 6 2 2 )m，则电线杆 AB的长为如图，在四边形ABCD中， AB=2， BC-1， CD=3 ， B=135°， C 90°，则 D 等4于( )A 60°B675° C75° D无法确定十三、圆的基本性质在半径为1 的 O中，弦 AB、 AC的长分别为3 和2 ，则 BA

9、C度数为如图，已知点A、 B、 C、D 顺次在 O上， AB=BD， BM AC于 M，求证：AM=DC+CM十四、方程与函数若关于的方程 1xmx 有解，则实数 m的取值范围设关于 x 的方程 ax 2(a2) x9a 0 有两个不相等的实数根x1 ， x2，且 x1 <1< x2 ，那么 a 取值范围是 ()A 2a2B a2C a22755D a 0711已知抛物线yx2(1 2a) xa2 0 ( a0 ) 与 x轴交于两点 A( x1 ， 0) ， B( x2 ， 0)( x1如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流 x2 ) (1) 求 a 的取值范围

10、，并证明 A、B 两点都在原点 O的左侧；(2) 若抛物线与 y 轴交于点 C，且 OA+OB OC一 2，求 a 的值十五、 转化灵活的圆中角如图， 直线 AB 与 O相交于 A，B 再点， 点 O在 AB上，点 C 在 O上，且 AOC 40°，点 E是直线AB上一个动点 ( 与点 O不重合 ) ，直线 EC交 O于另一点 D，则使 DE=DO的点正共有个在直线 AB 上使 DE=DO的动点 E 与 O有怎样的位置关系 ?如图，已知 ABC为等腰直角三形， D 为斜边 BC的中点，经过点 A、 D 的 O与边 AB、AC、BC分别相交于点E、 F、 M，对于如下五个结论： FMC

11、=45°； AE+AF AB； EDBA2=BFEF； 2BMBC×BA；四边形 AEMF为矩形其中正确结论的个数是( )A 2个 B 3个 C 4个 D 5个如图，已知四边形 ABCD外接 O的半径为5，对角线 AC与BD的交点为2E，且 AB=AE× AC， BD 8，求 ABD的面积十六、从三角形的内切圆谈起注：设 Rt ABC的各边长分别为 a、b、 c ( 斜边 ) ，运用切线长定理、面积等知识可得到其内切圆半径的不同表示式：(1)abc(2)rabr2；a b c如图，在 Rt ABC中，C=90°°， BC=5， O与 Rt AB

12、C的三边 AB、BC、 AC 分相切于点 D、 E、 F，若 O 的半径r 2 ，则 Rt ABC 的周长为如图，以定线段 AB为直径作半圆 O，P 为半圆上任意一点 ( 异于 A、B) ，过点 P 作半圆 O的切线分别交过A、 B 两点的切线于 D、 C，AC、 BD相交于 N点，连结 ON，NP，下列结论：四边形ANPD是梯形； ON=NP： DP· P C为定值； FA 为 NPD的平分线，其中一定成立的是( )ABCD 十七、园幂定理如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流如图， PT切 O于点 T，PA交 O于 A、 B 两点，且与直径CT交于点 D，CD

13、=2， AD=3， BD=6，则 PB=如图，在平行四边形 ABCD中，过 A、B、 C 三点的圆交 AD于点 E，且与CD相切，若 AB=4， BE=5，则 DE的长为 ( )A3 B4 C 15D 1645十八、圆与圆如图， Ol与半径为 4 的 O2 内切于点 A， Ol 经过圆心O2，作O 的直径 BC交 O 于点 D， EF 为过点 A 的公切线，若 OD=2 2，那2l2么 BAF=度如图， Ol 与 O2 外切于点A，两圆的一条外公切线与O1 相切于点 B，若 AB 与两圆的另一条外公切线平行，则O 与O 的半l2径之比为 ()A 2：5 B 1：2 C1：3 D 2：3十九、几何的定值与最值如图，圆的半径等于正三角形ABC的高，此圆在沿底边AB 滚动，切点为 T，圆交 AC、 BC 于 M、 N，则对于所有可能的圆的位置而言，MTN为的度数（）A 从 30°到 60°变动 B 从 60