翰林九年级数学期中考试试题

1、九年级期中试题4分, (共36分)一、选择题（本题共9小题，每题i.下列函数的图象不经过原点的是A.y=xB.y=1x2.已知abA.12abab的值为3.一个小球在一个斜坡上由静止开始向下运动,的数据如下表：通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）时间t1234距离s281832则距离s与时间t的函数关系图象可能是（）我们手中拿着的试卷是一张8K纸，将它对折后得到一张16K的纸。你知道吗？8K纸和16K纸是相似4.A.1:0如图，A、C他函数yl的矩形，s不试二M,由此你能得5.16K纸的stt0D.一的图象上的任意两点，过x0C.A作x轴的垂线，垂足为B,过C作y轴的垂线,垂足

2、为D,记RtAAOB的面积为Si,RtACOD勺6.面积为S2,则Si与S2的大小关系为（A. S i > S2C. Si=S2若点A (2,B . Si <S2D .不能确定yi) , B( 3,y2), C( 1y3)三点在抛物线y2、y3的大小关系是7.8.A. y> y2 > y3b.如下左图，在边长为 iy2 > yi > y c.y2 > Y3> yi d.y3 > yi > y2的正方形网格中，点部分，顶点均在格点上）与ABC相似的是A.C均在格点上）C则下列右边图形中的三角形（阴影如右图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆

3、时针旋转i5。后，得到AAB' C',3AC=i,则图中阴影部分的面积为（9.已知二次函数y =ax2 +bx +c的图象如下右图所示，则四个代数式 abc, b2 -4ac, 2a+b, ab + c 中，值为*正数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）10.台湾自古以来就是我国的领土，在一幅1：50000000的中国地图上，量得北京到台湾的图上距离为4.8cm,则北京到台湾的实际距离为km。11 .已知某二次函数的图象具有下列特征：开口方向向下，以y轴为对称轴，图象与x轴没有交点。试写出满足以上条件的一个二次函数的解析式（任写

4、一个符合条件的即可）12 .在一个坡度为1:2的斜坡上，某人沿着山坡前进了100米，则他现在所在的位置比出发点升高了米（结果保留根号）.213 .根据下表得知，方程x+2x-10=0的一个近似解为x（精确到0.1）-4.1-4.2-4.3-4.4-4.5-4.6-1.9-0.76-0.110.561.251.9614 .在边长为4的正方形ABCD中，E是BC边上任意一点（不含端点B,C）,连接AE,过D点作DF,AE于F点，如右图。当E点在BC边上不断移动时，线段DF也不断变化。设AE的长为x,DF的长为y,则y与x的函数关系式为o三、解答题（共44分）15、（10分）在一次测量旗杆高度的活动

5、中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，ARCDEF都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人与标杆之间的距离BD=1m,标杆与旗杆之间的距离DF=30m,求旗杆EF的高度。解：E16 .（12分）反比例函数y1=m与一次函数y2=kx+b的图象交于两点xA（-2,1）,B（n,-2）CA（1）求反比例函数y1=m的解析式；bUIfx（2）求一次函数y2=kx+b的解析式；（3）在下图的同一直角坐标系中，画出反比例函数和一次函数的图象，并根据图象回答：当x为何值时，y1<y2?解：'1.1!17 .（10分）农民张大伯为了致

6、富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备打1-1-%0米&的，木栏吊=上矩形的鸡圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己豪房我、面疝一一25米#力啬9法计了如图一个矩形的鸡圈。请你为张大伯设计使矩形鸡圈的面积最大的方案，并计算.大商积。伫生力IIHI1111用牛：I,IIIIr-r-r-r-丁彳窜t.18、（12分）如图，锐角三角形ABC中，CD,BE分别是AB,AC电网高f喇/N用，证明：ACD73ABE.二二I<ihI若将D,E连接起来，则4AED与ABC能相似吗？说说你的理由。附加题：20分A19、工人师傅有两块板材边角料，其中一块是边长60cm的正方形板材；另一卷必曜jE30cm,下底为120cm,高为60cm的直角梯形板材（如下图）。工人师傅想将这两块板材带痂演全等"矩形板材，两块板材的重叠部他将两块板材叠放在一起，使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合,分为五边形ABCFE围成的区域（如图）由于受材料纹理限制，要求裁出的矩形要以点B为