北师大版七年级上册数学期中考试试卷

1、北师大版七年级上册数学期中考试试，评卷人得分一、单选题1 .在数轴上，-2与-5之间的有理数有（）个.A.无数个B. 4个C. 3个D. 2个2 .用一个平而去截一个正方体，截出截面不可能是（）A.三角形B.五边形C.六边形D.七边形3 .买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（）A. 4m+7nC. 7m+4nD. limn5 .两个有理数a, 3在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）«A a01bA. a+bB a - 6C. abD.b6 .在下列各式：一3：a6=b&：罂 201>0；1：8（/+，）中，

2、代数式的个 x数是（）A. 1个C.3个D. 4个8 .若x的相反数是3,卜|=5,则x+y的值为（）A. -8B. 2C, -8 或 2D.9 .下列说法中，不正确的是（）A.零没有相反数.10 最大的负整数是-1.C.互为相反数的两个数到原点的距离相等D.没有最小的有理数.10 .绝对值大于2且不大于5的整数有（）个A. 3 B. 4 C. 6 D. 811 .下列结论中.正确的是（B.若舁瓦则同理|D.若什6=0,则同=|句A.若同=|外贝1。=力C.若加上则同=网12 .为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图:按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A.

3、(6 + 2)根 B. (6 + 8)根 C. (4 + 4)根 D. 8 根评卷人得分13 . 一个点从数轴上表示-1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长 度，则此时这个点表示的数是3(14 . 一个直棱柱共有21条棱，则这个直棱柱共有 个而.15 .已知|a - 3|+(b+4)2=0,贝贴+0次3=.16 .青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的而积约为2 500 000平方千米.将它的面积用 科学记数法表示应为 平方千米.17 .如图是一个数值运算程序框图，如果x的值为5,则输出的数值为./私x/_ X（-2） a|平方 J T «饰出18 . 一个直角三角形

4、绕其直角边旋转一周得到的几何体是二19 .如图二这是一个正方体的展开图匚则“喜”代表的面所相对的而的字是二 I款数I学I课20 .如图：长方形中有两个半圆和一个圆，则阴影部分的面积 （用字母a，b表示）.21 .若IV。，化简的结果为.22 .观察下列各式：3 =3,32 =9,33 = 27,34 =81,3$ =243,36 =729,，你能从中发现底数为3的幕的个位数字有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3?加2的个位数字是评卷人 得分三、解答题23 .如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，诗画出这个几何体的三种视图.（在所提 供的方格内涂上相应的阴影即可）正面从正面看从左面看从上面

5、看24 .计算题(1) ( - 15) - ( - 23) - (+35) +11713(2) ( - 1- ) xl - 2二0.25)4594(4) -24- ( -9) x|- 5|25.有总长为。的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，因子的宽为x.(1)用关于外x的代数式表示因子的而积：(2)当a=10(h，x=20加时,求园子的面积./Z/ /IIIx26.将一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，求得到的几 何体的体积.（结果保留兀）27.已知：。与b互为相反数，C与d互为倒数，w=5,求代数式（cd） 2。13/+ Q+b） 2012的值.28.

6、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向 西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：2， +5, 19 +1, -6, 2 9问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/k（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为弘7 （包括弘加），超过部分每千米L2元，问小 李这天上午共得车费多少元？29.同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数乘 法来运算.其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个

7、复杂问题转化为一个简单问题来解决.例如：计算+1+1x2 2x3 3x4 4x5此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计 算就变得非常简单.分析方法:1,1111111 111!人为1 ,1x222x32 33x43 44x54 5所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下:1 1 1 11x2 2x3 3x4 4x5t 1 1 1 1 1 1=J + + + 2 2 3 3 4 4(1)（2）应用上面的方法计算:11 1 111F H1x2 2x3 3x42011x2012（3）类比应用上而的方法探究并计算:11 1 1+1F H 2x4

8、4x6 6x82010x2012参考答案1. A【解析】【分析】根据数轴上的点和实数是一一对应的，可得出两个数之间有无数个点，则对应的有理数或无 理数有无数个.【详解】解：在数轴上任意两个有理数之间都有无数个的有理数.故选：A.【点睛】 本题主要考查了数轴与实数之间的关系：数轴上任意两个有理数之间都有无数个的有理数.掌握数轴上的点与实数是一一对应的是解题的关键.2. D<5【解析】【详解】正方体有六个而，用平面去截正方体时最多与六个而相交得六边形，最少与三个面相交得三 角形，因此不可能是七边形.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是截一个几何体，解题的关键是熟练的掌握截一个几何体.3.

9、A【解析】【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元.【详解】二一个足球需要m元，买一个篮球需要n元.二买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元.故选A.【点睛】注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写.4. A【解析】试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题.注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方 形组合成的大长方形.三棱柱的侧而展开图是一个三个小长方形组合成的矩形.故选A.考点：几何体的展开图.5. A【解析】由数轴可知一所以a+b为正数，a-b为负数，ab为负数，二为负数.故b选A6. D【解析】代数式即用运算符号把数

10、或字母连起来的式子，根据这一概念可知二、二、二、二都是代数 式，共4个.故选D.7. C【解析】【分析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可二【详解】三棱柱有5个而二长方体有6个而匚圆锥有一个曲面和一个底面共2个面二圆柱有一个侧而和两个底而共3个而二面的个数最少的是圆锥二故选C二【点睛】本题考查了立体图形的概念二根据几何体直观的写出其所有的而是解答本题的关键二属于基 础题匚比较简单二8. C【解析】【分析】理解相反数的概念，不知道绝对值里数的大小，去掉绝对值需要分类讨论.【详解】二x的相反数是3,匚x=-3-y =5,二 y=5 或者-5二当 y=5 时，x+y = 2当 y=-5

11、, x+y=-8所以选C【点睛】不知道绝对值里的式子的符号，去绝对值通常都要分类讨论.9. A【解析】【分析】根据相反数、有理数的定义进行判断，即可得出答案.【详解】解：A、零的相反数是0,故本选项错误；B、最大的负整数是-1,故本选项正确：C、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故本选项正确：D、没有最小的有理数，故本选项正确.故选A.【点睛】本题主要考查相反数及有理数的认识.熟练掌握相反数及有理数的意义是解题的关键.10. C【解析】【分析】 由题意求绝对值大于2且不大于5的整数，设此数为X,则有2V|X|W5,从而求解.【详解】 解：设此数为X,则有2V|x|$5,二x=3, 4, 5,

12、 -3, -4, -5,二绝对值大于2且不大于5的整数有6个.故选：C.【点睛】(此题主要考查绝对值的性质，比较简单.11. D【解析】【分析】根据绝对值的意义，逐一判断即可.【详解】解：A、若|a|=|b|,则a=b或a=-b,故A错误;B、a=-b, |a|=|b|故 B 错误；C、a#b, |a同b,故 C 错误；D、a+b=O, |a|=|b|,故 D 正确.故选：D.【点睛】本题考查了绝对值的意义，掌握互为相反数的两个数的绝对值相等是解题关键.12. A【解析】【分析】观察给出的3个例佟I,注意火柴棒根数的变化是图二的火柴棒比图二的多6根，图二的火柴 棒比图二的多6根，而图二的火柴棒

13、的根数为2+6.【详解】解：第二个图比第二个图多6根火柴棒，第二个图比第二个图多6根火柴棒，则第个图需84-6(/?-1) = 8-6/?-6 = (6 + 2)根火柴棒，故选 A.【点睛】本题考查了对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形 比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键.13. -3【解析】【分析】根据数轴是以向右为正方向，可得数的大小变化和平移变化之间的规律为：左减右加，结合 题意即得结果.【详解】由题意得，此时这个点表示的数是1 + 68 = 3考点：本题考查的是数轴上点的位置的变化点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数轴上点的位置的变化规律，即

14、可完成.14. 9【解析】【分析】根据直棱柱的概念，底面的上的棱的条数和侧棱的条数相等，结合条件，可得，侧面有7 个，底而有2个.【详解】二直棱柱的上，下两个底面边数之和是侧棱数的2倍，121-3=7,即侧棱有7条，二侧而有7个，底面有2个，二则这个直棱柱共有9个而.【点睛】本题主要考查直棱柱的概念，知道直棱柱的侧棱数=一个底面的边数是解题的关键.15. -1【解析】【分析】利用偶次方的性质结合绝对值的性质得出a, b的值进而得出答案.【详解】解：匚|a-3|+ (b+4) 2=0,二 a=3, b=-4,二(a+b) 2OO3= (3-4) 2003=/.故答案为：-1.【点睛】此题考查偶次

15、方的性质和绝对值的性质，正确得出a, b的值是解题关键.16. 2.5x106【解析】【分析】把一个大于10的数写成科学记数法0X10”的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数 位后作为。，把整数位数减1作为，从而确定它的科学记数法形式.)【详解】2 500 000=2.5x1()6【点睛】将一个绝对值较大的数写成科学记数法”xl(r的形式时，其中14同10, 为比整数位数少 1的数.17. 99【解析】【分析】根据题中的程序框图逐步计算即可.【详解】 解：当 x=5 时，(-2x) 2.1=100-1=99.故答案为：99.【点睛】本题考查了代数式求值，弄清题中的每个程序框图相当于一个括号

16、的作用是解本题的关键.18. 圆锥【解析】解：一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥二故答案为：圆锥二19. 学【解析】(本题考查了正方体的的表而展开图正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答即可.因为正方体的平而展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，所以与“喜”字相对 的字是“学”.【解析】【分析】如图，两个半圆和一个圆的直径都是相等为a,根据阴影部分的而积=长方形而积-两个等圆 的面积解答即可.【详解】解：由图形可知，这两个半圆和一个圆的直径都相等是a,所以阴影部分的面积=ab-2x圆的面积.故 ab-2xx( )2=ab-1.222故答案

17、为：曲-工.2【点睛】本题考查了列代数式表示图形的面积，明确阴影部分的而积=长方形面积-两个等圆的面积是 解题的关键.21. a-1【解析】【分析】当时，1-K0,再根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解.【详解】解：匚l<a,二 l-a<0,Z|l-a|=a-l.故答案为：a-1.【点睛】考查了绝对值的意义，正确理解负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键.22. 1【解析】【分析】根据题意可得出尾数每4个一循环，进而求出答案.【详解】解：口31=3, 3J9 , 33=27 , 34=81, 3$=243, 36=729, .»二尾数每4个一循环，3, 9, 7, 1,

18、220124=503,二3刈2的个位数字是：1.故答案为：L【点睛】此题主要考查了尾数特征，正确得出数字变化规律是解题关键.23. 见解析.【解析】【分析】几何体的主视图有3列，每列小正方形数目分别为2, 1, 1：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2, 1；俯视图有，3列，每行小正方形数目分别为2, 1, 1【详解】解：如图所示:【点睛】此题考查了三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得 到的图形.24. (1) 90； (2) 8； (3) 13： (4) -24.【解析】【分析】(1)先化简，再计算加减法：(2)将带分数化为假分数，除法变为乘法，再约分计算

19、即可求解：(3)将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；(4)先算乘方，再算乘除，最后算减法：同级运算，应按从左到右的顺序进行计算：如果 有绝对值，要先做绝对值内的运算.【详解】(1)原式=-15+23 - 35+117= - 50+140=90：5 8(2)原式=-x- x ( - 4) =8：6 57 9 1(3)原式=(-+-) x( - 24) = - 10+27 - 4=13；12 8 624(4)原式=-16 -x5= - 16 - 8= - 24.【点睛】 考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减：同级 运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有

20、括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混 合运算时，注意各个运算律的运用，尽量使运算过程简化.掌握好有理数的种运算法则是解 题的关键.25. (1) x (a-2x)： (2) 1200/m2.【解析】【分析】(1)园子的宽为x则长就是a-2x,所以面积等于长乘宽.(2)把数值代入(1)中式子计算即可.【详解】(l)x(a- 2x)：(2)当 a=10(h，x=20w 时,x (a-2x) =20x (100-2x20) =1200病,故园子的面积为x (a- 2x) =20x (100 - 2x20) =1200加.【点睛】J本题考查了用整式来表示实际生活中和数量关系，解决问题的关键是读懂题

21、意，找到所求的 量的等量关系，本题主要是利用长方形的面积公式计算.26. 144兀二二二二二96 瓦二二二口【解析】【分析】 根据圆柱体的体积=底面枳X高，由于没有说清楚是绕长方形的哪条边旋转，所以分两种情 况讨论.【详解】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：hx42x6=96jt （立方厘米）：绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：/62x4=144冗（立方厘米）.故得到的几何体的体积是96瓦或144兀立方厘米.【点睛】本题考查圆柱体的体积的求法及面动成体的知识，注意分两种情况讨论，不要漏解.27. 25【解析】【分析】利用相反数及倒数的性质得到a+b与cd的值，再利用绝对值的意义求出x的值，代入所求 式子计算即可.【详解】解：匚c与d互为倒数，二 cd=l,二。与6互为相反数，二+6=0二因=5，二 x?=25,(cd) 2013a2+ (a+b) 20i2=120i3x25+0=25；【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，以及倒数的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.28. (1)在起始的西的位置5km处;(2) 3.4L； (3) 54元【解析】【分析】(1)先将