2017年广东省中考数学试卷及答案

1、2017 年广东省初中毕业生学业考试数 学说明:1 。全卷共 6 页，满分为 120 分，考试用时为 100 分钟.2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用 2b 铅笔把对应该号码的标号涂黑。3。选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答, 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。5. 考生务必保

2、持答题卡的整洁。考试结束时, 将试卷和答题卡一并交回 .一、选择题 ( 本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的 , 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1。 5 的相反数是 ()a 。 15b。5c.15d.-52. “一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路" 国家投资越来越活跃。据商务部门发布的数据显示 .2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元. 将 4 000 000 000用科学记数法表示为 ()a.0 。4× 10 9b.0.4× 1010c。4×

3、10 9d.4×10103. 已知a70 , 则a 的补角为 ()a。110b。 70c。30d.204. 如果 2 是方程x23 xk0 的一个根 , 则常数 k 的值为()a.1b。2c。 1d。-25。在学校举行“阳光少年 , 励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85,90,80 ， 95，则这组的数据的众数是（) a.95b.90c.85d.806. 下列所述图形中 ,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (）a. 等边三角形b。平行四边形 c.正五边形d.圆7。如题 7 图，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x(k10) 与双曲线 yk2 x(k20

4、)相交于 a、b两点，已知点 a的坐标为（ 1,2 ），则点 b的坐标为（)a。（ -1, 2） b 。(-2 ， 1） c 。（ 1， -1 ） d 。（ 2， -2 ） 8。下列运算正确的是（)题 7 图- 1 -2a。 a2a3ab. a ·aa- 11 -325(a)aaaac 。 4 26d。 4249. 如题 9 图，四边形 abcd内接于 o，da=dc,则 dac的大小为 ()cbe=50°，a。130°b.100°c.65°d。50°10。如题 10 图，已知正方形 abcd，点 e 是 bc边的中点， de与 ac

5、相交于点 f, 连接 bf,下列结论：s abfs adf； s cdf4 scbf； sadf2 scef ； s adf2s cdf, 其中正确的是 ()a。b.c。d。二、填空题（本大题 6 小题, 每小题 4 分，共 24 分) 请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 .11。分解因式： a2a。12。一个 n 边形的内角和是 720，那么 n=.13. 已知实数 a， b 在数轴上的对应点的位置如题 13 图所示， 则ab0（填“ " ，“”或“ =”）。14。在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2 ，3，4，5。随机摸出一个小球 , 摸

6、出的小球标号为偶数的概率是。15. 已知 4a3b1 ，则整式 8a6b3 的值为。16。如题 16 图(1 ），矩形纸片 abcd中,ab=5，bc=3，先按题 16 图（ 2）操作，将矩形纸片 abcd沿过点 a 的直线折叠，使点 d落在边 ab上的点 e处, 折痕为 af；再按题 16 图（ 3) 操作：沿过点 f 的直线折叠，使点 c落在 ef上的点 h处，折痕为 fg，则 a、h两点间的距离为。三、解答题 ( 一)( 本大题共 3 题，每小题 6 分，共 18 分）17。计算：2|7 |(1)1。318。先化简，再求值11x2x2(x 24) ，其中。19. 学校团委组织志愿者到图书

7、馆整理一批新进的图书. 若干男生每人整理 30 本，女生每人整理 20 本, 共能整理 680 本; 若男生每人整理 50 本，女生每人整理 40 本，共能整理 1240 本，求男生 、女生志愿者各有多少人？四、解答题 ( 二) （本大题共 3 题，每小题 7 分，共 21 分）20. 如是 20 图，在 abc 中， ab .（1） ）作边 ab的垂直平分线 de，与 ab、bc分别相交于点 d、e（用尺规作图，保留作图痕迹, 不要求写作法） :（2） 在（ 1) 的条件下，连接 ae,若b50，求aec 的度数。21。如图 21 图所示, 已知四边形 abcd、adef都是菱形， badf

8、ad、（1） 求证： adbf ;（2） 若 bf=bc，求 adc 的度数。bad为锐角。22. 某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表, 如题 22 图表所示，请根据图表信息回答下列问题 :（1） ） 填空： m=（直接写出结果 );在扇形统计图中， c组所在扇形的圆心角的度数等于度；（2） ） 如果该校九年级有 1000 名学生， 请估算九年级体重低于 60 千克的学生大约有多少人？五、解答题 ( 三）（本大题共 3 题，每小题 9 分，共 27 分）23. 如图 23 图, 在平面直角坐标系中，抛物线yx2axb

9、交 x 轴于 a(1,0 ），b（3,0) 两点，点 p是抛物线上在第一象限内的一点，直线bp与 y 轴相交于点 c。2（1）求抛物线 yxaxb 的解析式；(2 ）当点 p是线段 bc的中点时 , 求点 p的坐标；（3）在（ 2）的条件，求 sinocb 的值。24。如题 24 图，ab是 o的直径,，点 e为线段 ob上一点( 不与 o、b 重合），作，交 o于点 c，垂足为点 e，作直径cd，过点 c的切线交 db的延长线于点 p，于点 f, 连结 cb.（1）求证:cb 是的平分线；(2) 求证： cf=ce；（3）当时, 求劣弧 bc 的长度（结果保留） .25. 如题 25 图,

10、在平面直角坐标系中， o为原点，四边形 abco 是矩形，点 a、c的坐标分别是和，点 d是对角线 ac上一动点（不与 a、c 重合），连结 bd,作,交 x 轴于点 e, 以线段 de、db为邻边作矩形 bdef.（1） 填空 : 点 b的坐标为；（2） ）是否存在这样的点 d, 使得 dec是等腰三角形？若存在，请求出 ad的长度；若不存在, 请说明理由 ;（3）求证 ：；设, 矩形 bdef的面积为， 求关于的函数关系式 （可利用的结论 ) ，并求出的最小值一、选择题2017 年广东省中考数学试卷参考答案12345678910dcabbdabcc二、填空题11、 a（a+1)12、 61

11、3、 >214、515、 -116 、 10三、解答题 (一）17、计算：-1- 7 - 1 -013解:原式 =7-1+3=921118、先化简 ,再求值 :x x2x24 ，其中x5解: 原式x2x2xx2x22 x22x当 x5 时，上式 = 2519、解：设男生 x 人,女生 y 人,则有30x20y680x12解得50x40y1240y16答：男生有 12 人，女生 16 人。四、解答题（二）20、 (1)作图略（ 2） ed 是 ab 的垂直平分线 ea=eb eac= b=50° aec 是 abe 的外角 aec= eba + b=100°21、（ 1

12、）如图， abcd 、adef 是菱形 ab=ad =af又 bad= fad由等腰三角形的三线合一性质可得ad bf（ 2） bf =bc bf=ab=af abf 是等比三角形 baf=60°又 bad= fad bad=30° adc=180° 30°=150°22、（ 1）、 52（ 2） 144（ 3） 1000答：略125280200100%72（0 人）五、解答题（三 )23、解（ 1）把 a（ 1,0）b（ 3，0）代入 yx 2axb 得- 1ab0a4解得93ab0b3 yx 24 x3（ 2）过 p 做 pm x 轴与 m

13、 p 为 bc 的中点， pm y 轴 m 为 ob 的中点 p 的横坐标为 32把 x=3 代入 y2x24 x3 得 y34 p 3 , 324（ 3） pm oc ocb= mpb ， pm3 ， mb342 pb993516443bm sin mpb =pb2253554 sin ocb= 25524、证明：连接 ac， ab 为直径， acb=90° 1+2=90°， 2+ 3=90° 1=3又 cp 为切线 ocp=90° dc 为直径 dbc =90° 4+dcb =90°， dcb +d =90° 4=d又弧

14、 bc=弧 bc 3=d 1=4 即:cb 是 ecp 的平分线（ 2） acb =90° 5+4=90°， ace+ 1=90°由（ 1）得 1= 4 5=ace在 rt afc 和 rt aec 中faec90fcaeca afc aecacac cf =ce（ 3）延长 ce 交 db 于 qcf3cp4设： cf3x， cp4 x由（ 2）得 cfce3x cb是qcb的角平分线cbpq cpcqeq4x4x 3xxceeb，2cqbcbq90 ， 1cqb90 ， 1290ceb beqce ebeb2ebeb eqce eq即3x x 3xeb2在 c

15、eb中，tancbece3x3eb3xcbe cbe60180- 60- 6060 ab4 3ob2 3弧bc的长度为：601802323325、 (1） 2（ 2）存在3，2理由：如图 1 若 ed=ec由题知： ecd = edc =30° de db bdc=60° bcd=90°- ecd =60° bdc 是等边三角形， cd=bd=bc =2 ac=oa2oc 24 ad=ac-cd =4-2=2如图 2 若 cd=ce依题意知： aco=30°， cde = ced =15° de db ， dbe= 90° adb=180° adb cde =75° bac= oca =30° abd=180°- adb - bac=75° abd 是等腰三角形， ad=ab = 23：若 dc=de 则 dec = dce= 30°或 dec = dce=150 ° dec 90°，不符合题意，舍去综上所述： ad 的值为 2 或者 23 ， cde 为等腰三角形（ 3）如图 (1），过点 d