《圆》第2节直线和圆和位置关系导学案2_第1页
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文档简介

1、圆第二节 直和圆位置关系讲学稿 2主编人：主审人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】1、了解切线的概念，掌握切线的性质定理和判定定理2、会过圆上一点画圆的切线【过程与方法】经历切线的判定定理及性质定理的探究过程，养成能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯【情感、态度与价值观】体验切线在实际生活中的应用，感受数学就在我们身边，感受证明过程的严谨性及结论的确定性【重点】切线的性质定理和判定定理【难点】切线的性质定理和判定定理学习过程：一、自主学习（一）复习巩固1、直线和圆的位置关系有哪些？ 它们所对应的数量关系又是怎样的？ 2、判断直线和圆的位置关系有哪些方法？ 特别地，判断直线与圆相切有

2、哪些方法？ （二）自主探究1、探索直线与圆相切的另一个判定方法如下图，O O中，直线I经过半径0A的外端，点 A作且直线I丄OA你能判断直线I与O0的位置关系吗？你能说明理由吗？理由：结论：总结切线判定定理：定理的符号语言：反证法证明:切线的性质定理： 定理的符号语言：3、如图， ABC内接于O 0, AB是O O的直径，/ CAD=Z ABC判断直线 AD与O O的位置 关系，并说明理由。（三）、归纳总结：1、判断直线与圆相切有哪些方法？ 2、直线与圆相切有哪些性质？3、在已知切线时，常作什么样的辅助线？ （四）自我尝试：如图PA PB是OO的切线，切点分别为 A B、C是O 0上一点，若/

3、 APB=40，求/ ACB的度数。、教师点拔相切是直线与圆位置关系中最理想、最漂亮、最具有美学性的关系，本节内容的探索 与推敲向我们揭示出：抓住有价值的特殊现象作深入细致的研究，可以增强创新能力和素 质。在解决与圆有关的问题时，常常需要添加辅助线：已知直线是圆的切线时，通常需要连接和，这条半径垂直于切线。要证明一条直线是圆的切线时：如果直线经过圆上某一点，则需要连接 和得到辅助线半径，再证明所作半径垂直于这条直线。总结为：已知公共点，连半径证垂直；如果已知条件中直线与圆的公共点没有确 定，那么应过 _作直线的，得垂线段，再证明这条垂线段的长等于半径，总结为：未知公共点，作垂线证半径。三、课堂

4、检测1如图，AB为O 0的直径，BC为O O的切线，AC交O 0于点D。图中互余的角有（）A 1对2、如图,B 2 对PA切O 0于点A,C 3 对 D 4 弦AB丄0P弦垂足为对M AB=4,0M=1 则 PA的长为（2 .、545PD是O 0的直径/A=28 , / B=26 , / PDC=3、已知：如图,C,0线BC切于点四、课外釧练1、如图,AAB是OO的直径，MN切O 0于点C,且/ BCM=38，求/ ABC的度数。2、如图在厶ABC中AB=BC以AB为直径的O 0与AC交于点 D,过D作DF丄BC,交AB的延长线于E,垂足为F求证：直线 DE是O 0的切线3、如图，AB,CD,是两条互相垂直的公路,/ ACP=45 ,设计师想在

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