51多边形的面积知识点及练习教师

1、多边形的面积知识点总结平行四边形的面积公式与推导平行四边形的底=面积*咼(a = S宁h)平行四边形的高=面积十底(h = S十a)注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小； 平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。 任何平行四边形都有无数条高。二、三角形的面积公式与推导(1)(2)三角形的面积=底乂高宁2S = ah 宁 2逆运算公式:三角形的底=面积X 2十高(a = 2S - h)三角形的高=面积X 2十底 (h = 2S -a)注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应任何三角形都有三条高。、等底等高的平行四边形与三角形I .等底

2、等高的平行四边形的面积相等。 n .等底等高的三角形的面积相等。川.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半aaI .S 1 = S 2n a梯形的高-2四、梯形的面积公式与推导(1)上底梯形的上底+下底的和二面积X2十高f 梯形的上底= 面积X 2十高一下底=(上底+下底)X高-2=(a+ b)X h 2(a+ b = 2S -h)(a = 2S - h-b)梯形的下底= 面积X 2十高一上底(b = 2S - h-a )梯形的高二面积X 2-(上底+下底)h = 2S( a + b)1111注意：任何梯形都有无数条高。单位换算: 米(m) =10 分米(dm)=100 厘米(cm)

3、=1000 毫米(mm)平方千米=100公顷=1000000平方米(100进位)平方米(mA2)= 100平方分米(dmA2)=10000平方厘米(cmA2)平方厘米(cmA2)=100平方毫米(mmA2)即时练习11. 计算下面各图形的面积26 X 20- 2=260（平方厘米）平方米30 X 40=1200平方分米(45+90) X40- 2=2700中占I 八、2.填表平行四边形三角形梯形底高面积底高面积上底下底高面积12m5m24m8m5m4m12m3dm27dm29dm81dm29dm4dm48 dm27cm298cm14cm298cm8cm10cm263cm60; 96; 549;

4、 18; 1514; 14; 7即时练习2填空：1. 下图中，甲、乙两个三角形的面积比较,S甲（=）S乙（填、v或者=）。2. 如图，平行四边形的面积24.8平方厘米, 阴影部分的面积是（6.2）平方厘米。3. 在右图中，平行四边形的面积是阴影部分 面积的（4 ）倍。多边形的面积一、填空。1、三角形的面积 =（），字母表示为（ ）。平行四边形的面积 =（），字母表示为（ ）2、一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm它的面积是（24 ） cm23 、一个平行四边形的底是 21 分米，高是底的 2倍，平行四边形的面积是（882 ） 平方米。4、一个等腰梯形的面积是 20 平方米， 高是

5、 4 米，下底是 3 米，上底是（7）米。 与它等上底且等高的三角形的面积是（ 6）平方厘米。5、一个平行四边形面积 60 平方厘米，底 10 厘米，高（ 6 ）厘米。6、120 公顷=（ 1.2 ） 平方千米 5.64 公顷=（ 56400 ） 平方米456000平方米=（ 45.6 ） 公顷 1.2 平方米 =（12000 ） 平方厘米8 平方米 =（800 ） 平方分米 =（80000 ） 平方厘米7、一个三角形的底是 3.6 分米，高是 4.8 分米，与它等底等高的平行四边形面 积是（ 17.28 ） 平方分米，这个三角形的面积是（ 8.64 平方分米）。8、一个平行四边形底是 12

6、厘米，面积是 96 平方厘米，它的高是 （ 8 ） 厘米。9、两个相同的三角形拼成了一个底是 8.5 厘米，高是 6 厘米的平行四边形，这个三角形的底是 （8.5 厘米） ，高是 （6 厘米） 。10、把一个平行四边形框架拉成一个长方形框架，周长 （ 不变 ）, 面积（ 变大）。11、一个梯形的面积是 16 平方分米，上底是 3 分米，下底是 5 分米，高是 （ 4 ） 分米。12、平行四边形的底扩大到原来的 2 倍，高不变，则面积 （ 扩大 2 ） 倍。13、一个三角形的底是 5 厘米，高是底的 2 倍，那么它的面积是 （25 平方厘米 ） 。14、一个等腰直角三角形的面积是 32 平方厘米

7、，它的直角边长是 （8 ） 厘米。二、选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。1、一个三角形的面积是 48 平方厘米，底是 8 厘米，高（ C ）厘米。A、 6 B 、 3 C 、 12 D 、 242、一个平行四边形，底不变，高扩大 5 倍，它的面积（ A ）。A、扩大5倍 B、扩大25倍 C 、缩小5倍 D 、缩小25倍3、将一个长方形的铁丝圈， 拉成一个平行四边形， 它的面积 （ B ） 原来的长 方形面积。A.大于B 小于 C 等于4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（C ）。A.梯形的高B 梯形的上底 C 梯形上底与下底之和5、一个直角三角形的三条边分

8、别为 3分米、4分米和5分米。它们的面积是 （A ）平方分米。I i-. . i. . i-, i- ,A、 3X 4宁2 B 、 3X 5宁2 C 、 4X 5*2 6右面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（C ）。A、A的面积大B、 B的面积大C、A和B的面积一样大7、梯形的上、下底各扩大到原来的 3倍，高不变，面积（B ）A.扩大到原来的6倍 B.扩大到原来的3倍 C.扩大到原来的9倍 D.不变8、一个平行四边形的高有（ C ）A.1条 B.2 条 C.无数条 D.4条9、 一个梯形的高4厘米，上底和下底都增加6厘米，面积增加（C ）A.6平方厘米B.12 平方厘米C.24 平方厘米1

9、0、 一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，已知三角形的底是20 厘米，那么平行四边形的底是（B）A. 20厘米 B.10 厘米C.40厘米三、辨一辨1、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（对）2、 两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同。（ 错 ）3、 三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（错）4、一个长方形的长增加3厘米，宽增加5厘米，它的面积增加15平方厘米。 （错）5、 边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（错）单位不同6平行四边形的底越大，面积就越大。（错）7、 两个正三角形的周长相等，面积也相等。（对）8、两个直角三角形，三条边的长都是 3厘米、4厘米

10、、5厘米。用这两个图形拼 成的平行四边形，周长一定是16厘米。（错）9、一个梯形的上底扩大到原来的2倍，下底和高不变，它的面积将扩大到原来 的4倍。（错）10、两个面积相等的三角形，它们不一定等底等高。（对） 四、解决问题。1、在公路中间有一块三角形草坪，底8米，高6米，如果每平方米 草坪的价格 是12元，种这块草坪需要多少钱？8 X6 -2 X12=24 X12=288（元）.答：种这块草坪需要 288元.2、一张正方形红纸，边长66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的 三角形小红旗，最多可以做多少面？66X66 -（33 X22 -2） =12 （面）；答：最多可以做12面小红旗.

11、3、 一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形。它的上底是 16米，下底是22米， 高3米。油漆这块装饰牌（每平方米需要用油漆 1千克），50千克油漆够不够？（16+22 ）X3 -2=57 平方米57 -仁57千克 不够4、有一块底为5.2米，高为1.6米的三角形地面铺木 地板，每平方米需要95 元，铺完这块地需要多少元？5.2 X1.6 十2 X95=395.2 元5、用边长25厘米的正方形地砖铺一条长 20米，宽2米的路面，至少需要多少 块这样的方砖？20X2 -（0.25 X0.25 ） =40 -0.0625=640 块&有一块长方形的麦地，长45米，宽26米，在这块 麦地的中间有一个三角形 的大坑，底为12米，高为8米，这块麦地可以耕种的面积有多大？45X26-12 X8 -2=1170-48=11227、在公路中间有一块三角形草坪（见右图） 坪需要多少钱？（ 8分）16 X9.5 -2 X12=912，1m草坪的价格是12元，种这块草8、有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如下图）。扩建后面积增加了多少平方米？ （9分）(54-38