4.2.2圆与圆的位置关系

1、河北武中宏达教育集团教师课时教案备课人授课时间课题422圆与圆的位置关系课标要求利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；教 学 目 标知识目标理解圆与圆的位置的种类技能目标利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；情感态度价值观让学生通过观察图形， 理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想.重点用坐标法判断圆与圆的位置关系.难点用坐标法判断圆与圆的位置关系.教问题与情境及教师活动学生活动学 过 程 及 方 法过程与方法：1.初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几类？教师：引导学生回忆、举例，并对学生活动进行评价；学生：回顾知识点时，可互相交流.2判断两圆

2、的位置关系，你有什么好的方法吗？教师：弓1导学生阅读教科书中的相关内容，注意个别辅导，解答 学生疑难，并引导学生自己总结解题的方法.学生：观察图形并思考，发表自己的解题方法.3.例3你能根据题目，在同一个直角坐标系中画出两个方程所表示的圆 吗？你从中发现了什么？教师：应该关注并发现有多少学生利用“图形”求，对这些学生点评：由多应该给面图扬围成时强调体解析几何是一门数图形结合面图科计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和.I 4.根据你所画出的图形，可以直观判断两个圆的位置关系.如何把这些直观的事实转化为数学语言呢?1河北武中宏达教育集团教师课时教案教问题与情境及教师活动学生活动学

3、 过 程 及 方 法师：启发学生利用图形的特征，用代数的方法来解决几何问题. 生：观察图形，并通过思考，指出两圆的交点，可以转化为两个圆的方程联立方程组后是否有实数根，进而利用判别式求解.5.从上面你所画出的图形， 你能发现解决两个圆的位置的其它方法吗？ 师：指导学生利用两个圆的圆心坐标、半径长、连心线长的关系来判别 两个圆的位置.生：互相探讨、交流，寻找解决问题的方法，并能通过图形的直观性， 利用平面直角坐标系的两点间距离公式寻求解题的途径.6 如何判断两个圆的位置关系呢？师：对于两个圆的方程，我们应当如何判断它们的位置关系呢？ 引导学生讨论、交流，说出各自的想法，并进行分析、评价，补充完善

4、 判断两个圆的位置关系的方法.7 阅读例3的两种解法，解决第 137页的练习题. 师：指导学生完成练习题.生：阅读教科书的例 3，并完成第137页的练习题.&若将两个圆的方程相减，你发现了什么？师：引导并启发学生相交弦所在直线的方程的求法. 生：通过判断、分析，得出相交弦所在直线的方程.9 两个圆的位置关系是否可以转化为一条直线与两个圆中的一个圆的 关系的判定呢？师：引导学生验证结论.生：互相讨论、交流，验证结论.河北武中宏达教育集团教师课时教案教问题与情境及教师活动学生活动学 过 程 及 方 法10.教师总结：设两圆的连心线长为1，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（）当1+2时，圆Cl与圆C2相离；（2）当1时，圆Cl与圆C2外切；（3） 当山2 Icl “时，圆5与圆C2相交；（4）当1勻巾2丨时，圆6与圆C2内切；（5）当1如！ 2 |时，圆。与圆C2内含；教 学 小 结（1）通过两个圆的位置关系的判断