勾股定理教学设计

1、勾股定理教学设计一、教学目标1、知识与技能目标：通过探究活动找出直角三角形三边的平方关系勾股定理；利用勾股定理解决相关问题。2、过程与方法目标：经历由情境引出问题，通过观察、操作、讨论、归纳过程进一步掌握研究数学问题的方法，以及数与形结合的数学思想。3、情感与态度目标：学会与人合作，树立用数学的意识，培养探究精神及互相协作的态度；了解中国古代在勾股定理研究方面的成就，培养民族自豪感，同时激励自己 奋发图强，努力学习。二、教学重点、难点勾股定理的探究与应用，将实际问题转化为勾股定理解“直角三角形”的数学问题。三 、教学过程激趣导入（以情启思、以思激情）1、你已经学习了直角三角形的哪些性质？2、图

2、是1955年希腊发行的一枚邮票,你能看出邮票上的图案吗?（一） （二）3、从邮票中所含的图片上你发现了哪些问题？、下放学案（通过大屏展示教学目标）（三）、自主探究（通过学生做一做、说一说、相互交流、教师多媒体展示探究勾股定理的过程）自学课本P48-50页例1之前的内容1、观察图14.1.2 正方形Q中含有 个小方格，即Q的面积是 个单位面积; 正方形P中含有 个小方格，即P的面积是 个单位面积;正方形R的面积是 个单位面积2、说出图14.1.2中三个正方形P，Q，R的面积之间有什么关系？3、在所给的方格纸上, 任意画一个顶点都在格点上的直角三角形。分别以各边为边向三角形外作正方形,仿照上面的方

3、法计算这三个正方形的面积并验证问题（2）的结论（四） 成果展现1、你是怎样得到正方形R 的面积?2、对于得出两直角边分别是3和4的直角三角形，存在SP+SQ=SR这样的规律。对于一般三角形也成立吗？3、式子SP+SQ=SR用直角三角形的边长怎样表示？4、什么是勾股定理？你对勾股定理是怎样理解的？5、在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾从上述资料中，你能说出勾股定理的由来吗？股（五）应用共享（设计练习作为勾股定理的应用，设计练习

4、激发学生的学习兴趣，设计练习作为课堂教学的延伸）x8171、应用勾股定理基础练习:512x10x6124x34米3米2、应用勾股定理回归生活练习1、如图，受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？ 练习2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离 ABC4090160404046厘米58厘米练习3 、 想一想小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？（六）反思升华（让学生通过反思，使知识得到升

5、华，同时教师点评进行鼓励）内容总结： 方法归纳： 思想教育： 四、课后探究三国时期的数学家赵爽用此图证明了勾股定理，你能用此图验证勾股定理吗？勾股定理教学反思新课程改革要求我们：将数学教学置身于学生自主探究与合作交流的数学活动中；将知识的获取与能力的培养置身于学生形式各异的探索经历中；关注学生探索过程中的情感体验，并发展实践能力及创新意识。为学生的终身学习及可持续发展奠定坚实的基础。为此我在教学设计中注重了以下几点：一、让学生主动想学     上这节课前一个星期教师布置给学生任务：查有关勾股定理的资料（可上网查，也可查阅报刊、书籍）.提前两三天由几位学生

6、汇总(教师可适当指导)。这样可使学生在上这节课前就对勾股定理历史背景有全面的理解，从而使学生认识到勾股定理的重要性，学习勾股定理是非常必要的，激发学生的学习兴趣，对学生也是一次爱国主义教育，培养民族自豪感，激励他们奋发向上同时培养学生的自学能力及归类总结能力。 二、在课堂教学中，始终注重学生的自主探究      首先，创设情境，由实例引入，激发学生的学习兴趣，然后通过动手操作、大胆猜想、勇于验证等一系列自主探究、合作交流活动得出定理，并运用定理进一步巩固提高。体现了学生是数学学习的主人，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同

7、的人在数学上得到不同的发展。      对于拼图验证，学生还没有接触过，所以在教学中教师给予学生适当指导与鼓励。充分体现了教师是学生数学学习的组织者、引导者、合整理。 三、教会学生思维，培养学生多种能力      课前查资料，培养学生的自学能力及归类总结能力；课上的探究培养学生的动手动脑的能力、观察能力、猜想归纳总结的能力、合作交流的能力 四、注重了数学应用意识的培养      数学来源于实践，而又应用于实践。因此从实例引入，最后通过定理解决引例中的问题，并在定理的应用中，让学生举生活中的例子，充分体现了数学的应用价值。      整节课都是在生生互动、师生互动的和谐气氛中进行的，在教师的鼓励、引导下学生进行了自主学习。学生上讲台表达自己的思路、解法，体验了数形结合的数学思想方法，培养了细心观察、认真思考的态度。但本节课拼图验