2011广东中考数学试卷及答案

1、2011年广东省初中毕业生学业考试数 学 考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑12的倒数是（ ）A2 B2 C D2据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A5.464×107吨 B5.464×108吨 C5.464×109吨 D5.464×1010吨ABDC第3题图3将左下图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（）4在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它

2、们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A B C D5正八边形的每个内角为（）A120º B135º C140º D144º二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6已知反比例函数的图象经过(1，2)，则_7使在实数范围内有意义的的取值范围是_ _8按下面程序计算：输入，则输出的答案是_输入x立方x÷2答案9如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C若A=40º，则C=_题9图BCOA10如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，

3、它的面积为1；取ABC和DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取A1B1C1和D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_ 题10图（1）A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2题10图（2）题10图（3）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11计算：yx3O12312332112456题14图12解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来13已知：如图，E，F在AC上，AD

4、/CB且AD=CB，D=B求证：AE=CF题13图BCDAFE14如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，0），P的半径为2，将P沿x轴向右平移4个单位长度得P1（1）画出P1，并直接判断P与P1的位置关系；（2）设P1与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留）15已知抛物线与x轴没有交点（1）求c的取值范围；（2）试确定直线经过的象限，并说明理由四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16某品牌瓶装饮料每箱价格26元某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元问该品牌

5、饮料一箱有多少瓶？第17题图BClDA17如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出ACD=30º，ABD=45º，BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：，）.18李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学

6、生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？时间(分钟)题19图BCEDAF0题18图1020304050181324频数(学生人数)19如图，直角梯形纸片ABCD中，AD/BC，A=90º，C=30º折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8（1）求BDF的度数；（2）求AB的长五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24

7、2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 （1）表中第8行的最后一个数是_，它是自然数_的平方，第8行共有_个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_，最后一个数是_，第n行共有_个数；（3）求第n行各数之和21如图（1），ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，BAC=DEF=90º，固定ABC，将DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE，DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G，H点，如图(2)题21图(1)BHFA（D）GCEC（E）BFA

8、（D）题21图(2)（1）问：始终与AGC相似的三角形有 及 ；（2）设CG=x，BH=y，求y关于x的函数关系式（只要求根据图(2)的情形说明理由）（3）问：当x为何值时，AGH是等腰三角形.OxAMNBPC题22图22如图，抛物线与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点

9、O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由.2011年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案 一、1-5、DBACB二、6、-2 7、_ x2_ 8、_12_ 9、_25º_ 10、三、11、原式=-6 12、x3 13、由ADFCBE，得AF =CE ，故得：AE=CF14、（1）P与P1外切。（2）-215、（1）c （2）顺次经过三、二、一象限。因为：k0，b=10四、16、解：设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意，得化简，得 解得 (不合，舍去)， 经检验：符合题意答：略.17、略解：AD=

10、25(+1)68.3m 18、（1）“班里学生的作息时间”是总体（2）略（3）10%19、略解：（1）BDF=90º；（2）AB=BD×sin60°=6.五、20、略解：(1)64，8，15；（2）n2-2n+2，n2，(2n-1);（3）第n行各数之和：21、略解：（1）、HAB HGA；（2）、由AGCHAB，得AC/HB=GC/AB，即9/y=x/9，故y=81/x (0<x<)（3）因为：GAH= 45°当GAH= 45°是等腰三角形.的底角时，如图（1）：可知CG=x=/2当GAH= 45°是等腰三角形.的顶角时, 如图（2）：由HGAHAB知：HB= AB=9，也可知BG=HC，可得：CG=x=18-B（D）AFEG（H）C 图（1）B（D）AFEGHC图（2）22、略解：（1）易知A(0