2012中考数学试题

1、 县（市区） 姓名 安岳县初中2012级学业水平暨高中阶段招生模拟考试数 学 试 卷全卷满分120分。考试时间共120分钟。答题前，请考生务必在答题卡的正面和背面第4页顶端正确填好自己的姓名、座位号和报名号，在“贴条形码区”端正的贴上自己的条码。考试结束，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。12的相反数是70°130°(图1)A2 B C2 D2如图1，直

2、线，则角的大小为A120° B130° C140° D150°3下列运算正确的是A()0×30B(a3)3=a9Ca2·a4=a8Da6÷a3=a2 4下列调查最适合普查的是A调查2012年5月份市场上某品牌饮料的质量B了解中央电视台直播伦敦奥运会开幕式时全国收视率情况C环保部门调查7月份岳阳河某段水域的水质情况D了解全班同学对待即将进行的中考的态度5若O1、O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则O1与O2的位置关系是A内切B相交C外切D外离6已知样本数据l、0、6、l、2，下列说法不正确的是 A中位数是6B平均数是

3、2C众数是lD极差是67当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是Ay-7By9Cy9Dy9 8某班学生打算在毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了4160张相片。如果全班有x名学生，根据题意，列出的方程为Ax(x1)4160 Bx(x1)4160C2x(x1)4160D41609某县初三年级体育考试即将进行，为了提高成绩，同学们训练都很认真。小明同学在进行1分钟跳绳训练时，制定了适合自己的训练方案，即前20秒匀加速进行，20秒至40秒保持跳绳速度不变，后20秒继续匀加速进行。下列能反映小明同学1分钟内跳绳速度y（个/秒）与时间x（秒）关系的

4、函数图象为xy0204060A.xy0204060Bxy0204060Cxy0204060D10观察图2中每个正方形各顶点所标数字的规律，可知数2012应标在（ ） （图2）A第502个正方形左上角顶点处 B第502个正方形右上角顶点处 C第503个正方形左上角顶点处 D第503个正方形右上角顶点处注意事项：用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡相同题号的位置上。请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果。二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分。）11如果a3b3，那么代数式5a3b的值是 。12县城安乐路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，

5、黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 。13如图3，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_。14若x1、x2是方程x2+x-1=0的两个根，则x12+x22= 。15如图4，一种电子游戏的电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报。则直线AB上会发出警报的点P有 个。（图3）ABCPDEF（图4）BCDAE（图5）16如图5，在直角三角形BAC中，BAC=90°，AB=3，M为BC上一点，连接AM。如果将ABM沿直线AM翻折后，点B恰好与边AC的中点

6、D重合，那么点M到直线AC的距离为 。三、解答题（本大题9个小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分7分）化简： ()÷18（本小题满分7分）如图6，在平行四边形ABCD中，BE平分ABD交AD于点E，DF平分CDB交BC于点F。（1）求证：BE=DF；CABDE（图6）F（2）若AB=BD，试判断四边形EBFD的形状，并说明理由。19（本小题满分7分）如图7，有四张正面朝上且编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同。现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上。（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）从4张卡片中随机抽取一张贴在

7、如图8所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求出贴法正确的概率。（图8）123 4（图7）20（本小题满分8分）如图9，某公园的湖中有两个小亭A、B。一天，聪明的小欢对这两小亭之间的距离产生ABMQlN（图9）了兴趣，于是他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得小亭A在点M的北偏东30°处，小亭B在点M的北偏东60°处。当小明由点M沿小道向东走60米到达点N处，此时测得小亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时小亭B恰好位于点Q的正北方向。根据以上测量数据，请你帮助小欢计算出湖中

8、两个小亭A、B之间的距离。21（本小题满分8分）2012年3月5日，我县某校举行了以“弘扬雷锋精神，争当时代楷模”为主题的演讲比赛活动，并为优胜者颁发了奖品。陈老师为此项活动购买完奖品后，回学校向后勤处唐老师报账说：“我买了两种课外书，共105本，单价分别为16元和24元。买书前我借了2500元，现在还余336元。”唐老师算了一下，说：“你肯定搞错了！”（1）唐老师为什么说他搞错了？请你用方程的有关知识加以解释；（图10）yPBOACx（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一本小笔记本特别奖励给特等奖获得者，但笔记本的单价数已模糊不清，只能辨认出应为小于10的整数。求笔记本

9、的单价为多少元？22（本小题满分8分）如图10，直线yaxb分别与x轴、y轴相交于A、B两点，与双曲线y（x0）相交于点P， PCx轴于点C，点 A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，2），PC=3。（1）求双曲线对应的函数关系式；（2）若点Q为双曲线上一点，且QHx轴于点H，QCH与AOB相似，请求出点Q的坐标。BEC（图11）OADP23（本小题满分8分）如图11，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C是O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D。（1）求证：CD为O的切线；（2）若DC+DA=6，O的直径为10，求弦AB的长。24（本小题满分9分）（图13）FD

10、BNEGPAMC（图12）FBDNEPAMC在直角三角形ABC中，ACB90°，ACBC1。过点B作直线EFBC，点P为线段AB上一动点（与点A、B均不重合），过点P作MNBC并交AC于点M，交EF于点N，作PDPC交直线EF于点D。（1）若点D在线段NB上（如图12），求证：PCMDPN；（2）若点D在线段NB的延长线上（如图13），且BPBD，求AP的长；（3）设APx，且以P、C、D、B为顶点的四边形的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式。 25（本小题满分10分）如图14，在直角三角形AOB中，A90°，OA2， C为边AB的中点。若以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A在x轴正半轴上，点B在x轴的上方，且抛物线y=x2经过点C。（1）求直线OC的