2721相似三角形的判定第二课时2

1、相似三角形的判定（第二课时）教学目标一、情感态度与价值观培养学生大胆猜想、勇于尝试、积极探索、细心求证、归纳总结、学以致用的数学探究 意识和数学意志品质。二、过程与方法培养学生的观察、发现、比较、归纳能力， 感受两个三角形相似的判定方法 i与全等三 角形判定方法（SSS）和两个三角形相似的判定方法 2与全等三角形判定方法（SAS）的区 别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。二、知识与技能1、 知道判定两个三角形相似的两种方法：三边成比例的两三角形相似；有两边对应成比例， 且夹角相等的两个三角形相似；2、能运用判定方法判断两个三角形相似。教学重点与难点 重点：两个三角形相似的判定判定方法i、判定

2、方法21、2的过程难点：探究判定引例、判定方法教学设计教学过程设计意图说明新课引入：从相似多边形的概念 及全等三角形的概念两个 以旧引新，帮助学生建立 新旧知识间的联系，体会 事物间一般到特殊、特殊 到一般的关系。学生通过作图，动手度 量三角形的各边长及三角 形的角，在动手实践中 探究几何结论成立与否， 加深了学生对定理的重发 现体验。1. 复习相似多边形的定义及相似多边形相似比的定义相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义2. 回顾全等三角形的概念及判定方法（SSS） （SAS）相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。探究方法：探究1在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的 各

3、边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？ 分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根 据相似三角形的定义，这两个三角形相似。（学生小组交流）在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的 途径。分析：作AiD=AB，过D作DE / BiCi，交AiCi于点E= ?AiDEs?AiBiCi。用几何画板演示？ABC平移至？AiDE的过程= AiD=AB , AiE=AC , DE=BC=?AiDE也?ABC=?ABC s?AiBiCi通过几何画板演示让CiC学生从中体会到把不熟悉 的几何问题（如果两个三 角形的三组对应边的比相

4、 等，那么这两个三角形是 否相似？）转化为熟悉的 几何问题（平行于三角形 一边的直线和其他两边相 交，所构成的三角形与原 三角形相似）的过程。归纳:相似。如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形BC CA ,=kBiCi CiAiABAiBi对几何定理作文字语 言、图形语言、符号语言 =的三维注解有利于学生进 行认知重构，以全方位地 准确把握定理的内容。则=?ABC s ?A1B1C1提出问题:利用刻度尺和量角器画AB?ABC 与?AiBiCi,使/ A= /Ai,AiBiAC和都等于给定的值 k,量出它们的第三组对应边AiCi的长，它们的比等于Ci是否相等？BC 和 BiCik吗

5、？另外两组对应角/ B与/ Bi, / C与/突出几何定理的图形 语言、符号语言可以帮助 学生完成几何定理的建 模。分析：学生通过度量, 和BiCi的比都等于（学生独立操作并判断）不难发现这两个三角形的第三组对应边 k，另外两组对应角/ B= / Bi, / C= / CioBC延伸问题：改变/ A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利 用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）学生通过作图，动手 度量三角形的各边的比例 以及三角形的各个角的大 小，从尺规实验的角度探 索命题成立的可能性，丰 富学生的尺规作图与尺规探究方法：探究2改变/ A或k值的大小，再试一试，是否有同

6、样的结论？（教 师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导 学生学习如何在动态变化中捕捉不变因素。）归纳：如果两个三角形的两组对应边的比相等， 等，那么这两个三角形相似。并且相应的夹角相（定理的证明由学生独立完成）探究经验。改变/ A或k值的大 小再作尺规探究，可以培 养学生在变化中捕捉不变 因素的能力。AC=k通过几何画板演示验证， 培养学生学习在图形的动 态变化中探究不变因素的 能力。对几何定理作文字语言、 图形语言、符号语言的三 维注解有利于学生进行认 知重构，以全方位地准确 把握定理的内容。若/ A= / Ai, -ABAiBi AiCi则= ?ABC s?AiBiCi

7、辨析：对于?ABC与?AiBiCi，如果AB这两个三角形相似吗？试着画画看。 小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例。AC / c / c ,/ B= / Bi,AiBi AiCi(让学生先独立思考，再进行)通过辨析，使学生对两个 三角形相似判定方法 2的 判定条件-“并且相应的 夹角相等”具有较深刻的 认识，培养学生严谨的思 维习惯。例题讲解例i根据下列条件，判断 ABC与VABC'是否相似，并说 明理由：(1) / C= i20° AB = 7cm, AC = i4cmNA'=12O : AB'=3cm , AC'=6cm ；(2) AB = 4

8、cm, BC = 6cm。 AC = 8cm。AB'=12cm , BC' = 18cm , A'C'=21cm解：（1）AB 7 AC _14/ AB 3 , AC 6=7"3 ,AC"aC'AB aB又 N A ABC s V A'B'C'。AB _ 4 _ i(2)v aB i2 3,运用两个三角形相似的判 定方法（1）（2）进行相关 证明与计算，让学生在例 题讲解中熟悉定理、规范 解题过程。"bcBC 18AB BC AC =H AB BC AC'° ABC与VABC 

9、9;的三组对应边的比不等。它们不相似。运用提高：1 . P34练习题1 °2. P34练习题2°课堂小结：说说你在本节课的收获。运用两个三角形相似 的判定方法进行相关证明 与计算，让学生在练习中 熟悉定理。分层次布置作业，让 不同的学生在本节课中都 有收获。让学生及时回顾整理 本节课所学的知识。布置作业:1. 必做题：P42习题 27 2 题 2 (1), 3 (1)°2. 选做题：P42 习题 27 2 题 4, 5 °3. 备选题：板书设计相似三角形的判定例题相似三角形的判定:判定判定二 教学反思:本节课的重点是相似三角形的判定定理 1、2,难点是利用相似三角形的判定 定理1、2的证明过程。我的教学设计：一. 知识回顾：回忆已经学过有相似三角形定义和哪些判定三角形相似的方法。二. 动手操作：通过画两个角对应相等的三角形，量出三边，求三边比值，猜 想两个三角形相似。通过画一个角对应相等的三角形，量出两边，求两边比值， 猜想两个三角形相似。三. 证明猜想：让学生自己思考如何证明，指定学生回答，最后黑板板书定理 的证明过程及几何语言。四. 出示例题：要求学生自主讨论，再试着做一做，最后规范板书全过程。 上完这节课，有些环节设计的不足，可以进行改进：1. 学生自主讨论的时间较少，没有充分调动学生的主动性