8土坡稳定性分析

1、西安建筑科技大学考研资料土坡稳定分析土坡是具有倾斜坡面的土体，由自然地质作用所形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等， 称为天然土坡。由人工开挖或回填而形成的土坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡，则 称为人工土坡。土体自重以及渗透力等在坡体内引起剪应力，如果剪应力大于土的抗剪强度,就要产生剪切破坏，一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。滑坡类型Transladonal s lip,”V影折也&於耳空":;立冷必曲处Compojnd slip坡肩坡顶坡趾土坡各部位名称第一节无粘性土坡的稳定分析由粗粒土所堆筑的土坡称无粘性土坡一、均质干坡和水下坡均质干坡和水下坡指由一种土

2、组成、完全在水位以上或完全在水位以下，没有渗透水流作用的无粘性土坡。 稳定条件：只要坡面上的土颗粒在重力作用下能够保持稳定，整个土坡就处于稳定状态。 稳定性分析：从坡面上取一土体单元。土体重量为W。滑动力T = W sina正压力 N = W cosa抗滑力 R= N tan护=WCosata n护W 土的内摩擦角；a 土坡的坡角当Fs= 1时，a =巴 a称为天然休止角。无粘性土坡土体的稳定安全系数Fs为: 抗滑力 RFs =滑动力 TW cos a tan W tan 申W sin ottan a二、有渗透水流的均质土坡挡水土堤内形成渗流场， 如果浸润线在下游坡面逸出，这时在浸润线以下，下

3、游坡内的土体除受重力作用外，还受渗透力的作用，因而会降低下游边坡的稳定性。在坡面上渗流逸出处取一单元土体v的土骨架为隔离体，土体除受重力作用外，还受渗透力的作用。有效重量为 W'=Y'V。如果水流的方向与水平面成夹角日，则沿水流方向的渗透力j=Vc i。作用在土骨架上的总渗透力为J=沧iV。坡面的正压力为T =W sin土体沿坡面滑动的安全系数:沿坡面的全部滑动力（包括重力和渗透力）为 ：+ J cos(a -0), N =W 'cos a - J sin (a -0)N tan ®YV cos a -Xz sin( a 日)tan ®V V sin

4、 a - Jn cos( a -日)若水流在逸出段顺坡面流动,i=sin ot,则N tan W Y'tanF =sYsat tan a渗透水流逸出的土坡第二节粘性土坡的稳定分析粘性土由于粘聚力的存在， 粘性土坡不像无粘性土坡一样仅沿坡面表面滑动。研究表明,均质粘性土坡的滑动面为对数螺线曲面，形状近似于圆柱面， 在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。建立在这一假定基础上的土坡稳定分析方法称为圆弧滑动法。一、圆弧滑动法（ =0分析法）另一项是土体的支承反 Cp值有关。但是滑动面上反40的土，必须采用条分法分析，才能求得摩擦力所产生的1915年瑞典彼得森(K. E. Petterson)用圆弧

5、滑动法分析边坡的稳定性。均质的粘性土坡失去稳定是由于滑动土体绕圆心发生转动。把滑动土体当成一个刚体，滑动土体的重量W,在不排水条件下，吩 0, T = CU时，滑动面是一个光滑面，反即通过圆心0,不产生力矩。这时安全系数可用下式定义：Fs=亠MR滑动力矩MsCu -AC 只 -WdJiR iRi整体滑动弧面二、条分法的基本概念为了将圆弧滑动法应用于o竖直分成若干土条，把土条当成刚体， 力矩，然后求土坡的稳定安全系数。的粘性土，通常采用条分法。条分法就是将滑动土体 分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑a将使土体绕圆心 0旋转，滑动力矩为Ms= Wd。 抗滑力矩 由两部分组成：一是滑动面

6、AC上粘聚力产生的抗滑力矩； 力所产生的抗滑力矩，支承反力的大小和方向与土的内摩擦角 力的分布无法确定，因此对于 抗滑力矩。对于饱和粘土， 力的方向必垂直于滑动面，极限平衡方程Ti = Nitan 9 mFs已知量Pi、Hi、hi未知量 Pi+ 1、Hi+ 1、 未知数和方程如果滑动土体分成hi+ 1、 Ni 和 Tin个条块，则条块间的分界面有（n- 1）个。土条界面上力的未知量为 3（n 1）,滑动面上力的未知量为2n,加上待求的安全系数 Fs,总计未知量个数为（5n 2）。可以建立的静力平衡方程和极限平衡方程为4n个。待求未知量与方程数之差为（n 2）。一般条分法计算中，n在10以上，因

7、此是一个高次的超静定问题。问题求解要使问题得解，必须建立新的条件方程。有两个可能的途径：一、是抛弃刚体平衡的概念，把土当成变形体，通过有限元法对土坡进行应力变形分析， 计算滑动面上的应力分布，从而分析土坡的稳定性。二、以条分法为基础，但对条块间作用力进行简化假定，以减少未知量或增加方程数。目前有许多种不同的条分法，其差别都在于采用不同的简化假定上。各种简化假定，大体上分为三种类型：（1）不考虑条块间作用力或仅考虑其中的一个（瑞典条分法和简化毕肖甫法）；（2）假定条间力的作用方向或规定Pi和H的比值（折线滑动面分析方法）；（3）假定条块间力的作用位置，即规定 hi的大小，如等于侧面高度的1/2或

8、1/3 （普遍条分法）。三、瑞典条分法 瑞典条分法基本假定可以忽略,滑动面是一个圆弧面。并认为条块间的作用力对边坡的整体稳定性影响不大， 即假定条块两侧的作用力大小相等，方向相反且作用于同一直线上。 土条受力分析1. 土条自重2土条底部的正压力3.土条底面上的抗剪力， 方向则与滑动方向相反。 当土坡处于稳定状态（Fs> 1）并假定各 土条底部滑动面上的安全系数均等于整个滑动面上的安全系数时，则实际发挥的抗剪力为：TiCi +bitan 巴）hR+Ng 半FsFs滑动土体内各土条对圆心 0取力矩平衡可得：IWidi =1 RyW sin 日iM R IXcIi 十W cos E tan 聊

9、) Fs =M S四、毕肖普法毕肖普法基本假定毕肖普法是条分法的一种，假定滑动面是一个圆弧面，考虑土条侧面的作用力，并假定 各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相同，即等于整个沿动面的平均安全系数。毕肖甫法条块作用力分析土条受力分析若土条处于静力平衡状态,根据竖向力平衡条件VFz= 0,应有:WiNi+ AH i = N i cos ei +Ti sin cos 3 =Wi + AH i -Ti sin根据满足安全系数为 Fs时的极限平衡条件:整理可得：T _ (Ci中込tan巴j i = Ci h + N i tan'i -Fs"Fs考虑整个滑动土体的整体力矩平衡条件，Pi和

10、Hi成对出现。大小相等，方向相反， 力Ni;通过圆心，也不产生力矩。因此，只有重力 生力矩。由整体力矩平衡得：各土条的作用力对圆心力矩之和为零。这时条间力相互抵消，对圆心不产生力矩。滑动面上的正压Wi和滑动面上的切向力Ti又对圆心产简化后得：IWidi = YT.R1IW. Rsi n q =!(c.I. + N i ta n 申 JRFs这就是毕肖甫法的土坡稳定一般计算公式。式中AH = Hi+1-Hi仍然是未知量。毕肖甫进一步假定 心H = 0，实际上也就是认为条块间只有水平作用力P i而不存在切向力 Hi,于是1工一(Cibi +(Wi +Ah i)tan 巴)上式进一步简化为：Fs =

11、rwi sin Qi瑞典条分法和简化毕肖甫法对比瑞典条分法是忽略条块间力影响的一种简化方法，它只满足滑动土体整体力矩平衡条件而不满足条块的静力乎衡条件，此法应用的时间很长，积累了丰富的工程经验，安全系数偏低，即误差偏于安全方面，故目前仍然是工程上常用的方法。简化毕肖甫法 是在不考虑条块间切向力的前提下.满足力多边形闭合条件，含着条块间有水平力的作用，虽然在公式中水平作用力并未出现。其持点是：(1) 满足整体力矩平衡条件；(2) 满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的力矩平衡条件；(3) 假设条块间作用力只有法向力没有切向力；(4) 满足极限平衡条件。由于考虑了条块间水平力的作用，得到的安

12、全系数较瑞典条分法略高一些。算表明，毕肖甫法与严格的极限平衡分析法，即满足全部静力平衡条件的方法般得到的就是说，隐很多工程计(如下述的简布法)相比，结果甚为接近。由于计算不很复杂，精度较高，所以是目前工程中很常用的一 种方法。第三节复合滑动面土坡稳定分析当土坡地基中存在有软弱薄土层时，则滑动面可能由三种或三种以上曲线组成，形成复假定滑动面为 ABCD。其中AB和CD为圆柱面，而BCBCC B'为脱离体，同时不考虑 BB和CC面上的切向合滑动面。图示的土坡下有一软粘土薄层。 为通过软弱土层的平面。如果取土体 力，则整个土体所受的力有：软弱夹层复合滑动面1土体ABF对BCC B'的

13、推力Ea；2土体CDE对BCC B'的抗滑力Ep；3土体自重W及BC面上的反力N;W= N;4. BC面上的抗滑阻力 T。(cl +W tan 申)+Ep Fs =Ea最危险滑动面确定方法边坡稳定分析中，因为滑动面是任意取的。假设一个滑动面，就可计算其相应的安全系 数。真正代表边坡稳定程度的安全系数是安全系数中的最小值。相应于最小的安全系数的滑动面称为最危险滑动面，它才是真正的滑动面。确定最危险滑动面圆心的位置和半径大小是稳定分析中十分繁琐的工作。需要通过多次的计算才能完成。费尔纽斯 (W . Fellenius)提出了最危险滑动面确定的经验方法。费尔纽斯 认为，对于均匀粘性土坡，最危险滑动面一般通过坡脚。对于对于AO与BO的交点确定。DE延长线上最危险柑动圆心的确罡方法Cp= 0的土，最危险滑动面的圆心位置可以由 Cp >0的土，最危险滑动面的圆心位置，可能在土坡稳定计算图解法由于要找到最危险泰勒(Taylor)根据所掌握的粘性土坡稳定分析方法，即便是最简单的端典条分法， 的滑动圆弧，都需要大量的计算工作。为简化计算工作量， 大量计算资料，内摩擦角®、坡角a与系数N= c/YH之间的关系曲线，并绘成图表供直接查用。Taylor 法利用图表，可以很快地解决下列两个主要的土坡稳定问题：(1