9.1.2不等式的性质(1)教学设计

1、9.1.2 不等式的性质 1 教学设计一、教学目标：知识与能力 :1掌握不等式的三条基本性质； 2能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；3 理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。 过程与方法：在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比思想方法 , 培养合 情推理能力 . 体会不等式与等式的异同。 情感态度与价值观：1通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；2通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集 体合作的精神。二、教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3。三、教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的变形。四、教学过程：活动 1：哥哥今

2、年六岁，弟弟今年四岁。弟弟对哥哥说： “再过三 年我就比你大了。”思考弟弟说的对吗？为什么？学生联系生活实际思考出弟弟年龄增长了，哥哥年龄也一起变化，两边同时加 3，所以还是哥哥大。 为探究本节课不等式的性质做好铺垫。活动 2：问题：等式的性质有哪些？学生回答等式的性质，重点关注学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性。通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探究不等式的性质做好铺垫；建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理 知识的习惯。活动3:用“v”或“”填空，并总结其中的规律：1）747+5 4+5；3v4-3-74-72）747X 54X 5

3、;8V4-8-24- 23）747X(-5)4X( -5 )； 8v4-8( -2 )4宁(-2 )学生在填空的基础上探究不等式的性质，此次活动是本节课的核心活动对学生有一定的难度。教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论。让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳总结不等式的整体性质，进一步培养学生的抽象概括 能力，及推理能力。通过类比等式的性质，探究不等式的性质，体会 不等式与等式的异同。分别观察课件天平的演示，用自己的语言概括不等式有哪些性质。学生得出关于不等式的性质 1、2、3。不等式性质 1：不等式两边加 （ 减去 ） 同一个正数，不等号的方向不变。 不等式性

4、质 2：不等式两边乘 （ 或除以 ） 同一个正数， 不等号的方向不不等式性质 3：不等式两边乘 ( 或除以 ) 同一个负数， 不等号的方向改 变。结合等式的性质，用字母来表示不等式的性质1、2、 3。通过课件展示检验学生归纳概括的准确程度。并让学生仔细观察不 等式性质 2、3 的区别，思考等式的性质与不等式的性质的区别与联系。 通过课堂提问锻炼学生的概括能力以及语言表达的能力。活动 4：学情展示：练习1已知av0,用“v”或“”号填空：(1) a+2 2；(2)a-1 -1 ； (3)3a0 ；(4)-a/40; (5)a20;(6)a30(7)a-10；(8)|a|0 练习 2：判断下列各题

5、的推导是否正确？为什么(学生口答 )(1) 因为 7.5 5.7，所以-7.5 V -5.7 ;(2) 因为 a+84,所以 a-4 ;(3) 因为 4a4b,所以 ab;(4) 因为-1-2,所以 -a-1-a-2 ；(5) 因为 32,所以 3a2a练习3:设ab,用“v”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质(1) a - 3b - 3;(2) a - 3b- 3( 3) 0.1a0.1b;(4) -4a-4b(5) 2a+32b+3; (6)(m2+1) a (m2+1)b (m 为常数 )这是面对大多数学生的习题。学生在不等式的性质的应用中会注 意到不等号的方向变化，通过习题不等式的性质得到验证，学生对不 等式性质有更深的理解和掌握。归纳总结： 1、由学生自由交流，总结分享自己的收获。2 、总结本节课的重难点以及注意事项。巩固提升：学生讨论回答解决以备的略有难度的练习，这部分内容设 置是为让学有余力的学生有更多的收获。1、如果关于 x 的不等式 (1-a)x1-a 的解集为 x (a-3) y,求a的取值范围。布置作业：完成练习册本节内容。预习下节内容。板书设计：9.1.2 不等式的性质( 1)不等式的性质：不等式的性质 1：不等式的性质 2：不等式的性质 3：五、教学反思：本节课重点就是理解不等式性质的推导过程,掌握不等式的三条