4.3用方程解决问题(3)

1、镇江新区七年级（上）数学教学案4.3用方程解决问题（3）班级:姓名:教学目标：1.能利用线形示意图作为建模策略，分析行程问题中的数量关系列方程解决问题;2. 进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决 问题的能力.一、课前准备列方程解应用题的一般步骤是什么？、探索新知问题3某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了 9个；如果每人做4个，那么比计划少了 15个.该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？说明：请学生尝试分析问题中的等量关系.思考1:如何把问题中的等量关系的分析过程直观地展示出来?教师画线形示意图进行分析.（1）仿照（1）画出（2）的线形示

2、意图.思考2:借助线形示意图分析有什么好处?解:1镇江新区七年级(上)数学教学案5问题4运动场环形跑道周长400m,小红跑步的速度是爷爷的3倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各是多少？分析：这个问题中的相等关系是:跑的路程跑的路程=400m.可以列出表格:速度/( m / min)时间/ min路程/ m爷爷x5小红5也可画如下线形示意图:变式：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑， 那么几分钟后小红再次与爷 爷相遇？三、知识运用例1 .敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以 8km/h的速度追击，并在相距1

3、km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的?例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了 2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度?例3.列方程解决下列问题:(1) 一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需 20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长.(2)甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行 4m.两列火 车相向而行，从相遇到全部错开需 9s，问两车的速度各是多少？四、当堂反馈1.小明每天早上要在 7 : 50之前赶到距家1000米的学校上学.一天，小明以 80米/分的速度出发，5分钟后，小

4、明的爸爸发现他忘了带语文书，于是爸爸立 即以180米/分的速度追上去，并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多少时间?(2)追上小明时，距离学校还有多远?2. A、B两地间的路为360千米，甲车从A地出发开往B地，速度为72千米/ 小时，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，速度为48千米/小时， 两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶， 那么在相遇以后两车相距100千 米时，甲车从出发开始共行驶多少小时?34.3用方程解决问题（3）作业纸班级:姓名:1.小明和小丽同时从甲村出发去乙村。小丽的速度为 4km/h,小明的速度为 5km/h，小丽比小明晚到15min，求甲乙两村之间的路

5、程。2. A、B两地之间的路程为160km,甲骑自行车从A地出发，骑行速度为20km/h; 乙骑摩托车从B地出发，速度是甲的3倍。两人同时出发，相向而行，经过 多少时间相遇？3. 某人以100km/h的速度驾驶汽车从甲城出发去乙城。至U达乙城后休息了 30min，又以80km/h的速度从乙城返回甲城，共用了 5h。求甲乙两城之间的 路程。4. 一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲平均每秒跑 8米，乙平均 每秒跑6米，甲在乙前面20米，两人同时、同向出发，经过多长时间两人首次 相遇？5. 七（ 5）班举办一次集邮展览，展出的邮票比平均每人 4张多14张，比平均 每人5张少26张，问：（1）这个班共有多少名学生？ （ 2）展出的邮票共有多少 张？6. 一个邮递员