4.直角三角形全等判定(提高)巩固练习

1、【巩固练习】一、选择题1. 下列命题中，不正确的是（）A. 斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C. 有一条边相等的两个等腰直角三角形全等D. 有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等2. 如图， ABC中，AB= AC BD丄AC于D, CElAB于E, BD和 CE交于点O, AO的延长线交BC于F,则图中全等直角三角形的对数为（）A. 3 对B. 4对C. 5对D. 6对3.如图,=3,A.1在 ABC中AD丄BC CEl AB垂足分别为 D E, AD CE交于点 H,已知 E十EBAE= 4,贝U CH的长是（C.3B.2)D

2、.44.在如图中，的是(A. ABEA ACFC. BDFA CDEAB= AC)BE 丄 AC于B.D.E, CF丄AB于F, BE CF交于点D,则下列结论中不正确点D在/ BAC的平分线上点D是BE的中点C5.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A.相等 B 不相等C.互余或相等D.互补或相等6.已知如图，AD/ BC, AB丄 BC CDl DE, CD= ED, AD= 2 , BC= 3 ,则 ADE的面积为（）A. 1 B. 2 C. 5 D.无法确定二、填空题7.如图，E、B、F、C 在同一条直线上，若/ D=/ A=

3、90°, EB= FC, AB= DF.贝U A ABC ，全等的根据是.8.9.10.判定两直角三角形全等的各种条件：（1） 一锐角和一边；（2）两边对应相等；（3）两锐角对应相等.其中能得到两个直角三角形全等的条件是 .如图， ABC中，AM平分/ CAB CM= 20cm，那么 M到AB的距离是cm .女0图，已知 AB丄 BD于 B, EDI BD于 D, EC丄 AC AC= EC,若 DE= 2, AB= 4,贝U DB=11.如图，已知 AD> ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F,且BF= AC FD= CD则 / BAD=.12.如图所示的网格中（4 X

4、 4的正方形），/ 1 + /2+/ 3+/ 4+/5 +/ 6=/三、解答题13.用三角板可按下面方法画角平分线：在已知/AOB的两边上，分别取 0M= ON （如图），再分别过点 M N作0A 0B的垂线，交点为 P,画射线OP则0P平分/ AOB请你说出 其中的道理.14.求证：有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等.15.如图，A,E,F,C在一条直线上，AE= CF,过E, F分别作DE1 AC,BF丄AC,?若AB=CD试证明BD平分EF.【答案与解析】-.选择题【答案】C;【解析】C选项如果是一个等腰三角形的腰和另一个等腰三角形的底边对应相等，这是 肯定不全等.D；R

5、t AB医 Rt ACE Rt BEO Rt CDQ Rt AEO Rt ADO Rt ABF Rt ACF Rt BEC Rt CDB Rt BFO Rt CFO.A；本题可先根据 AAS判定 AEHA CEB可得出 AE= CE,从而得出 CH= CE- EH =4- 3= 1.D；A 选项：/ AB= AC, BE! AC 于 E, CF 丄 AB 于 F, / A=/ Aa ABEA ACF（ AAS,1.2.3.【答案】【解析】【答案】【解析】【答案】【解析】4.正确；B 选项： ABEA ACE AB= AG. BF= CE / B=/ C, / DFB=/ DEC =90

6、6;. DF= DE故点D在/ BAC的平分线上，正确； C选项：ABEA ACE AB= AG. BF= CE / B=/ C, / DFB=/ DEC= 90°. BDFA CDE( AAS ,正 确.5.【答案】【解析】D；如果两个三角形都是锐角三角形或钝角三角形，那么相等；如果一个是锐角三角形一个是钝角三角形，那么互补.6.【答案】【解析】A；因为知道 AD的长，所以只要求出 AD边上的高，就可以求出 ADE的面积.过D 作BC的垂线交BC于G过E作AD的垂线交AD的延长线于 F ,构造出Rt EDF 也Rt CDG求出GC的长，即为EF的长，然后利用三角形的面积公式解答即可

7、二.填空题【答案】【解析】【答案】【解析】【答案】7.8.9.10. 【答案】【解析】11. 【答案】【解析】12. 【答案】【解析】 DFE HL;EB+ BF= FC+ BF,g卩 EF= BC,斜边相等；6；DB= DO CB= AB+ ED= 4 + 2= 6;(1) ( 2)20；过 M作 MDL AB于 D,可证 ACMA ADM 所以 DM= CM= 20 cm.45°证 ADC与 BDF全等，AD= BD, ABD为等腰直角三角形.270 °/ 1 + / 6=/ 2+/ 5 =/ 3 +/ 4 = 90°,所以/ 1 + / 2+/ 3+/ 4+

8、/ 5 +/ 6=270 ° .三.解答题13.【解析】证明：在 Rt OPM和Rt OPN中,OP =0PlOM = ON Rt OPIW Rt OPN./ POMh/ PON 即 OP平分/ AOB.14.【解析】根据题意，画出图形，写出已知，求证.ADI BC于 D, AD 丄 BC'于 D '且 AD = AD'求证： ABCA ABC证明：在 Rt ABD与 Rt A'BD '中AB = AB'AD = AD' Rt ABD 也 Rt ABD' (HL)/ B=/ B'(全等三角形对应角相等)在 ABC与 ABC 中AB = AB N B =NB'IBC = B C ' ABC ABC (SAS)15.【解析】证明 DEI AC, BFI AC,DEG=/ BFE= 90°/ AE= CF, AE+ EF= CF+ EF.即 AF= CE在