2014+Word版含解析

1、参考答案及评分标准选择题：每小题5分，总计60分题号123456789101112答案ABABDBADBBCB二.填空题：每小题5分，总计20分.13.614. ±215. 416. 1673三解答题:17.解：（1）设等差数列an的公差为a1 2.a3 a1 2d 62数列an的通项公式an2 2n Sk方法一：kai2k 咛 2 k2 k 1106分 8 *解得k 10或k11 （舍去）Sk方法二：亠匕110 6解得k10或k 11 (舍去) 8 * T2014SnT1n(2 2n)n(n 1)T2T3n(n 1)9分11201420151丄20152014201518. (1)

2、解:当Q为侧棱PC中点时，有BQ/平面PAD证明如下：如图，取PD的中点E ,连AE、EQQ Q为PC中点，则EQ为PCD的中位线, EQ/CD 且 EQ1CDQ AB/CD 且 AB寸 CD . eq / AB 且 EQ AB四边形ABQE为平行四边形，则BQ AE/BQ 平面 PAD , AE 平面 PAD , .6 BQ/平面 pad证：/ PA 底面 ABCD ,. PACDADCD PAI AD A CD平面PAD . AE平面PAD ,.CD AE PAAD , E 为 PD 中点， AEPD CD IPD D,. aE 平面 PCD.BQ / AE . BQ平面PCD BQ平面P

3、BC ,平面PBC 平面PCD .12分19.解:（1）依题意 x(2)111 120125 128 132 134125这6名考生的语文成绩的方差111112561201251251251281252 2132 125134 125.,2l2c2145032729260 819 6依题意y3519解得x 100,y4120 .【解析】（直线X ky 31）设椭圆C的方程为2 x2 a2 y b20所经过的定点是（3, 0），即点F （3,0)椭圆C上的点到点F的最大距离为8x2a2c216椭圆C的方程为252乂 116(2)点 P(m, n)在椭圆 C 上 252 n16原点到直线l:mx

4、ny1的距离9 2 一 m 25直线l:mx ny 1与圆O :x2 y21恒相交L24(r2 d2)4(1亡)25.0 m 5715 2We516r (ax2 2x 2)(2分)(1)由曲线y f (x)在点P(2, f(2)处的切线垂直于2 220 a e2 (2 -)(22)4ae2f (2)0，即ay轴，结合导数的几何意义得2a 2解得a 1 ;(6分)设IsinxI t(0 < t < 1)，则只需求当a0时,函数y f(t)(0仝t仝1)的最小值.令f(x) 0，解得2，而a0，即从而函数f(x)在(2)和(?)上单调递增，在2,-)a上单调递减.2 > 1时，即

5、02时，函数f(x)在0,1上为减函数,yminf (1) (a 4)e.ymin2 1 f()a ，即a 2时，函数f (x)的极小值即为其在区间2 -f() 2eaa0,1上的最小值,综上可知，当0 a w 2时，函数f(|sinxD的最小值为(a2fdsinxD的最小值为2e-4)e ；当a 2时，函数(12 分)22解析(1)延长be交圆E于点M，连结CM，则BCM SO0又 BM 2BE 4, EBC 30，所以 BC 2罷AB 1 ACAB 1 BC a/s又 3 ，可知2所以根据切割线定理AF? abac V39，即AF 3.(5分)过E作EH BC于H，则 EDH与 ADF相似

6、,ED EH 1从而有AD AF 3，因此AD 3ED(10 分)x2:21.解：由题意得：f(X)(e ) (ax 2x 2) eex(ax2 2x 2) ex(2ax 2) aex(x )(x 2)a23.解(1)对于曲线C1有x -=cosy sin222.x 2cos sin 1一 y2，即C1的方程为：3对于曲线C2有sin(近厂(cos sin )4v22cos sinX y 80，所以C2的方程为(5分)椭圆上点Pcos(2)显然椭圆C1与直线C2无公共点,的距离为：d| 巧 cossin 8|2s in(i) 8|72sin(当)1厂3 时，d取最小值为342，此时点P的坐标为(10 分)24解证明：由2x 251f(x) |x 2| |x 1| 2x1252得函数f(x)的最小值为3，从而f(x) 3e，所以