(完整版)平行线间拐点问题--知识点匹配

1、题目：已知：如图， AB/ CD,求证：/ B+Z D+Z F=Z E+Z G.D思路启发：这里出现了平行线间的“拐点”，分别过点E、F、G作AB的平行线，利用平行线的性质可证得结论解答过程：证明：如图，分别过点 E、F、G作AB的平行线EH FM、GN,/ AB / CD, AB / EH/ FM / GN/ CD,Z B=Z 1, Z 2=Z 3,Z 4 =Z 5, Z 6=Z D, Z B+Z D+Z 3 +Z 4 =Z 1 + Z 2 + Z 5 +Z 6,即Z B+Z D+Z EFG=Z BEF+Z FGD.答案：略归纳总结：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关

2、键，解题的方法是利用经过平行线间的“拐点”，作已知平行线的平行线，然后根据平行线的性质得到相 应的结论.题目：如图，点 A、B分别在直线 CM、DN 上, CM / DN.(1)如图 1，连接 AB,则Z CAB+Z ABD=如图2，点P是直线CM、DN内部的一个点，连接AP1 > BP 则DCAP、DAPB、DPBD之和是多少？并说明如图3，点P1、P2是直线CM、DN内部的点，连接 APpp2、&B.试求DCAP1 +/ A片P2 + DPP2B + DF2BD 的度数;题型：解答题难度：4.2按以上规律，请直接写出 DCAP1 + DAPP2 + DP5BD的度数(不必写出

3、过程).思路启发：(1)直接根据“两直线平行，同旁内角互补”得到结论;(2)过点Pl作PlH " CM，然后根据平行的性质得到/ CAR Z 1=180，/ 2/ DBP 180，结合图形，根据Z1 Z 2 Z ARB即可得到结论；利用(2)的方法，分别过“拐点 P,P2 ”作CM、CN的平行线即可得到结论；(4)用上面题目得到的规律直接写出答案即可 解答过程：(1)： CM / DN.Z CAB+Z ABD= 180 ° ;(2)点片作平行于CM和DN的平行线RH , Z CAR Z 仁 180 , Z 2 Z DBP 180CAP1RBDCAP2 ?PBDoo180 +

4、 180 = 360?；过点片、P,作平行于CM和DN的平行线，根据的求解可知，平行线间有一个“拐点”时，内角和的度数为(1+1)X 180° ,这里有两个“拐点”，则 DCAP, +Z APP2 + DP2B + DP2BD =3x 180° = 540由上可得，？CAP ?APp2 ? FBD = 6x 180°= 1080° .答案：(1)180°360°540°1080 °归纳总结：对于本题考查了平行线的性质，这里解题的关键是根据题目中有平行线间的“拐点”，那么求解问题的方法就是经过“拐点”作已知平行线的平

5、行线，然后根据平行线的性 质，利用“两直线平行，同旁内角互补”求解问题题目：如图，直线 AB/ CD, / EFA= 30°,/ FGH= 90°,/ HMN = 30°,/ CNP= 50° 试求/ GHM的大小.题型：解答题难度：4.5思路启发：根据AB / CD,利用旋转的思想，得到 AB经过分别以F、G、H、M、N为旋转中 心，分别旋转得到 EG GH、HM、MN、CD,然后根据顺时针旋转的角度=逆时针旋转的角 度相等得到关于/ GHM的方程求解.解答过程： 解：设/ GHM=x： AB以点F为旋转中心顺时针旋转 30°得到EG, FG以点G为旋转中心逆时针旋转 90°得到GH, HG以点H为旋转中心顺时针旋转 x得到HM,HM以点M为旋转中心逆时针旋转 30°得到MN , MN以点N为旋转中心顺时针旋转 50°得到CD, 又 AB / CD,上述旋转过程中顺时针旋转的角度=逆时针旋转的角度， 30 ° +x+50° =90° +30°,解得 x=40°,/ GHM=40 ° .答案： 40°归纳总结：