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文档简介

1、高一数学研究课教学设计教学内容： 对数函数的性质应用 授课教师：宋正道教学目的：1使学生掌握对数形式的复合函数的值域的计算方法。2使学生掌握对数形式的复合函数单调性的判断，并会求单调区间。3培养学生类比推理能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。 教学重点：对数形式的复合函数的值域及单调性教学难点：换元法等数学思想的渗透.一、引入对数函数是函数知识的一个交汇点,它往往会把我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数与对数函数结合起来，形成形形色色的复合函数。今天，我们主要来研究二次函数与对数函数结合而成的简单复合函数的值域和单调性问题。二、探索研究（一）值域知识准备1对数函数(x>0)的值域

2、是_,若己知，则的值域是_2.二次函数y-x2 +2x+3 x-1,3的值域是_新知探究1求函数 ）的值域分析函数问题，先求定义域复合函数值域问题，先转化成几个简单函数先求内层函数值域，再利用单调性求外层函数值域2己知求，函数y=()2-2-3的值域分析 定义域确定二次型函数，宜采用换元法，要注意确定中间元的取值范围转化为二次函数在定区间上的值域问题求解（二）单调性知识准备1对数函数在其定义域（0，+）上是_函数2.说出二次函数y3+2x-x2 x0，4的单调区间新知探究1求函数 ）的单调区间分析单调区间是函数定义域的子区间，先求定义域。复合函数值域问题，先转化成几个简单函数。分别确定分解成的两个函数的单调性。利用复合函数单调性的判断法则求出单调区间。三、提炼总结1对数函数与二次函数结合的复合函数值域求法（1）对数形式复合函数：先求定义域 转化成几个简单函数先求内层函数值域，再利用单调性求外层函数值域（2）二次型复合函数 通过换元使复杂问题简单化，同时解题中注意数形结合。2.对数型复合函数单调区间 确定函数的定义域； 转化成几个简单函数分别确定分解成的两个函数的单调性。利用复合函数单调性的判断法则求出单调区间。四、演练反馈1.求函数的值域和单调区间2.己知，求函数f(x)= ( )·( )的值域五、作业布置全优设计对数函数第二

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